第03讲 运动学图像追击相遇问题（练习）（原卷版）-2025年高考物理一轮复习讲练测（新教材新高考）

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【题型一】单个运动物体的v-t图像
1．（2024·河北·三模）某游泳运动员在时间内运动的图像如图所示。关于该运动员，下列说法正确的是（ ）
A．在内所受的合力一直不为0
B．在内的位移大小为
C．在内一定处于超重状态
D．在内的位移大小为
2．现有一辆小汽车以的速度匀速驶向路口，当行驶至车头距路口斑马线处时，司机发现有人正沿前方斑马线横穿马路，司机经过时间做出反应，随后开始刹车刚好在斑马线处停下，全过程的图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．B．小车刹车时的加速度为
C．汽车内的平均速度为D．汽车停车前最后发生的位移是
【题型二】多个运动物体的v-t图像
1.中国高铁向世界展示了中国速度和谐号和复兴号高铁相继从沈阳站点由静止出发，沿同一方向做匀加速直线运动。两车运动的速度一时间图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．复兴号高铁追上和谐号动车前，时两车相距最远
B．复兴号高铁经过95s加速达到最大速度
C．时，复兴号高铁追上和谐号动车
D．复兴号高铁追上和谐号动车前，两车最远相距4900m
2.（2024·河北·二模）（多选）甲、乙两车（均可视为质点）在平直公路上沿两平行车道同向行驶，两车运动的v-t图像如图所示。已知t=0时甲车在乙车前面30m处，在t=6s时两车恰好相遇。下列说法正确的是（ ）
A．图中t1时刻两车相距最近
B．图中t1等于
C．图中的v2与v1之差等于16m/s
D．乙车比甲车的加速度大3m/s2
【题型三】单个运动物体的x-t图像
1．某同学在百米赛跑过程中，其位移随时间变化的关系可简化为如图所示的图像，其中Oa段为抛物线，ab段为直线，根据该图像，关于时间内该同学的运动，下列说法正确的是（ ）
A．加速度逐渐增加
B．速度最大值为
C．时间内加速度的大小为
D．时间内平均速度的大小为
2．某品牌扫地机器人如图甲所示。若有一次扫地机器人吸尘清扫时做直线运动，其位置坐标x随时间t变化的图像如图乙所示，则该扫地机器人（ ）
A．在3s末的速度大小大于在7s末的速度大小
B．在3s末的速度与在7s末的速度相同
C．在5s末速度最小
D．在10s末速度最小
3.（多选）如图所示为某物体做直线运动的x－t图像，关于物体的运动，下列说法正确的是（ ）
A．t＝6s时物体离出发点最远B．t＝6s时物体位于坐标原点
C．0～6s时间内物体速度方向不变D．0～6s时间内物体的位移为-3m
4.（多选）中国海军服役歼-15舰载机在航母甲板上加速起飞过程中，某段时间内舰载机机的位移—时间（x-t）图线如图所示，则（ ）
A．在0～3s内，歼-15舰载机的平均速度大于12m/s
B．在N点对应的时刻，歼-15舰载机的速度为7.5m/s
C．在M点对应的时刻，歼-15舰载机的速度大于20m/s
D．歼-15舰载机在甲板上做非匀加速直线运动
【题型四】多个运动物体的x-t图像
1.A、B两个质点在同一地点沿同一方向运动，运动的位移x随时间t变化规律如图所示，A的图像为抛物线，B的图像为倾斜直线，两图像相切于P点，则0~3s内，A、B两质点的最大距离为（ ）
A．4.5mB．6mC．9mD．13.5m
2.如图1所示，在一条平直公路上，甲、乙、丙三辆车（看成质点）分别在各自的车道上做直线运动，记时开始时即时刻三辆车同处在坐标原点，甲以速度做匀速直线运动，乙做初速度为0的匀加速直线运动，丙做初速度为的匀加速直线运动，如图2是三辆车的图线，已知时刻三条图线的切线互相平行，三条图线交于一点，求：
（1）三条图线的切线互相平行的时刻以及时间段内丙的平均速度；
（2）乙与丙的加速度之差以及 时间段内甲与丙的位移之比。
【题型五】x-t图像与v-t图像的比较
1.如图所示的位移—时间（）图象和速度—时间（）图象中，给出四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是（ ）
A．图线1表示物体做曲线运动
B．图象中时刻1的速度大于2的速度
C．图象中0至时间内3和4的平均速度大小相等
D．两图象中，、时刻都表示2、4开始反向运动
2.青岛气象台2024年2月11日21时15分发布大雾黄色预警，交警提示雨雾天气开车出行注意保持安全车距。期间在滨海大道同一直线车道上，甲车和乙车正同向匀速行驶，甲车在前乙车在后，时，甲车发现前方有险情立即刹车，为避免两车相撞，2s后乙车也开始刹车，如图是两车位置随时间变化图像，图中曲线均为抛物线。已知甲车匀速行驶的速度为10m／s，司机反应时间不计，下列说法正确的是（ ）
A．甲车加速度大小为
B．当时，两车速度大小相等
C．若，两车恰好没有相撞
D．若没有相撞，两车相距最近时乙车的位移为48m
【题型六】a-t图像
1.一物体从开始由静止做直线运动，物体运动的加速度a随时间t变化的图象如图所示。在内，下列说法正确的是（ ）
A．在内，物体做匀加速直线运动
B．在内，物体所受合力不断减小
C．在第末，物体离出发点最远，速率最大
D．在第末，物体的速度和加速度都为零，且离出发点最远
2．如图所示为一物体做直线运动时的图像，横坐标表示时间，然坐标表示的物理量未标出。物体从静止开始运动，则以下判断正确的是（ ）
A．若纵坐标表示位移，则物体在到时间内做加速运动
B．若纵坐标表示速度，则物体在时刻速度方向改变
C．若纵坐标表示加速度，则物体在时刻速度方向改变
D．若纵坐标表示加速度，则物体在时刻回到出发点
【题型七】非常规运动学图像
1.如图所示为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（ ）
A．甲图像中，物体在内做匀变速直线运动
B．乙图像中，阴影面积表示到时间内物体的速度变化量
C．丙图像中，物体的加速度大小为
D．丁图像中，时物体的速度为6m/s
2.（2024·河北保定·一模）一物体做匀加速直线运动，从计时开始的函数关系图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．物体的初速度为1m/sB．物体的加速度为
C．前3s内物体的位移为10.5mD．第3s内物体的平均速度为5m/s
3．如图1所示小王开着新能源汽车去外婆家，在笔直的公路上以某一速度匀速行驶，发现正前方处有一队小朋友要过马路，小王为了礼让行人立即刹车。假设刹车过程中新能源汽车运动的图像如图2所示，则新能源汽车（ ）

A．刹车的加速度大小为B．在时停下来
C．最终停在人行道前10米处D．在内行驶的位移大小为
4.汽车在平直公路上行驶，其速率二次方与位移的关系图像（v2x）如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．汽车做匀减速直线运动
B．汽车初速度的大小为4 m/s
C．汽车的加速度大小为0.5 m/s2
D．汽车的加速度大小为1 m/s2
5．某人驾驶汽车在平直公路上以的速度匀速行驶，某时刻看到前方路上有障碍物，经过一段反应时间，开始刹车，假设刹车后汽车做匀减速直线运动。从看到障碍物到车子停下的过程，汽车的位移x随速度v变化的关系图像由一段平行于x轴的直线与一段曲线组成，直线与曲线的分界点为P点（如图所示）。则下列说法正确的是（ ）
A．曲线部分是一段抛物线B．司机的反应时间为
C．刹车的加速度大小为D．刹车的时间是
【题型八】追及相遇问题
1.在沟谷深壑、地形险峻的山区，由于暴雨暴雪极易引发山体滑坡，并携带大量泥沙石块形成泥石流，发生泥石流常常会冲毁公路铁路等交通设施，甚至村镇等，造成巨大损失。现将泥石流运动过程进行简化，如图所示，假设一段泥石流（视为质量不变的滑块）从A点由静止开始沿坡体匀加速直线下滑，坡体倾角，泥石流与坡体间的动摩擦因数，A点距离坡体底端B点的长度为108m，泥石流经过B点时没有能量的损失，然后在水平面上做匀减速直线运动，加速度大小为。一辆汽车停在距离B点右侧80m的C处，当泥石流到达B点时，司机发现险情，立即启动车辆并以加速度向右做匀加速直线运动，以求逃生。重力加速度g取，（已知，）。求：
（1）泥石流经过B点时的速度大小及由A点运动到B点所用的时间；
（2）通过计算判断泥石流能否追上汽车。
2.小明同学站在平直街道旁A点，发现一辆公交车正以10m/s速度，从身旁匀速驶过，此时小明立刻先匀加速后匀减速追赶公交车。A点与公交车站B点的距离为50m，公交车在行驶中到距车站30m处开始刹车（视为匀减速运动），刚好到B点停下，此时小明也恰好到B点停下。设小明匀加速和匀减速运动的加速度大小相等。求：
（1）公交车刹车过程的时间；
（2）小明追赶公交车过程的加速度大小。
1．如图所示，某运动员在足球场上进行“带球突破”训练。运动员沿边线将足球向前踢出，足球沿边线运动，为控制足球，运动员又向前追上足球。下列图像和图像可能反映此过程的是（ ）
A．B．
C．D．
2．某实验小组测得在竖直方向飞行的无人机飞行高度 y随时间 t的变化曲线如图所示，E、F、M、N为曲线上的点，EF、MN段可视为两段直线，其方程分别为y=4t-26和y=-2t+140。无人机及其载物的总质量为2kg，取竖直向上为正方向。则（ ）
A．EF段无人机的速度大小为2m/s
B．FM段无人机的货物处于失重状态
C．FN段无人机和载物总动量的变化量大小为4kg·m/s
D．MN段无人机的机械能守恒
3．一位同学玩弹性很好的弹力球，他由静止释放弹力球后，观察弹力球在竖直方向往复运动的过程，他发现弹力球每次反弹能达到的高度几乎不变，他画出了两幅“速度—时间图像”和两幅“位移—时间图像”，描述弹力球连续多次往复运动的过程，下列四幅图中最合适的是（ ）
A．B．
C．D．
4.2023年5月30日我国最大跨度多功能斜拉桥——红莲大桥建成通车，大桥所使用的钢构组直接从船上通过吊装进行安装。在某次吊装中钢构组运动的位移x与时间t的图像如图所示，其中0~t1时间内和t2~t4时间内图线为曲线，t1~t2时间内图线为直线，t3为t2~t4时间内的某一时刻。下列说法正确的是（ ）
A．0~t1时间内，钢构组的速度逐渐增大，处于失重状态
B．t1~t2时间内，钢构组的速度逐渐增大，处于超重状态
C．t3时刻钢构组的速度大于t1在时刻的速度
D．t4时刻钢构组的速度小于t2时刻的速度
5．智能寻迹小车目前被应用于物流配送等多个领域，为测试不同寻迹小车的刹车性能，让它们在图甲中A点获得相同的速度，并沿直线AB刹车，最终得分为刹车停止时越过的最后一条分值线对应的分数，每相邻分值线间距离为0.5m。某小车M测试时恰好停止于100分分值线，该车的位移和时间的比值与t之间的关系图像如图乙所示，小车均可视为质点。下列说法正确的是（ ）
A．小车M刹车过程中加速度大小为
B．A点距100分分值线的距离为2m
C．1s时小车M的速度为
D．若某小车恰好匀减速停止于96分分值线，则该车的加速度大小为
6．（多选）如图（a）所示，物块从固定粗糙斜面上P点以某一初速度冲上斜面，到达最高点Q后又返回P点。整个过程物块的加速度随时间变化的图像如图（b）所示，已知物块前后两次经过P点时的速度大小之比为2∶1，重力加速度为。则（ ）
A．物块初速度大小为B．P到Q的距离为
C．斜面与物块间的动摩擦因数为0.5D．物块从Q到P的加速度大小为
7．（多选）在相互平行的平直公路上，A、B两车沿同一方向做直线运动，两车运动的位移与时间的比值与t之间的关系图像如图所示，已知两车在时刻正好并排行驶，下列说法中正确的是（ ）
A．B车做匀加速直线运动
B．时刻，A车的速度为8m/s
C．时刻，A车在前，B车在后
D．0-4s内，A车运动的位移为32m
8．（多选）2022年“互联网之光”博览会上，无人驾驶技术上线，无人驾驶汽车以其反应时间短而备受众多参会者的青睐。在同样测试条件下，对疲劳驾驶员和无人驾驶汽车进行反应时间的测试，从发现紧急情况到车静止，两测试车内所装的位移传感器记录的数据经简化后得到①②两线所示的位移x随时间t变化的关系图像，图中OA和OB段为直线，已知两测试车均由同一位置沿相同平直公路运动，且汽车紧急制动车轮抱死后做的是匀变速直线运动。下列说法正确的是（ ）
A．图中的①线是无人驾驶汽车的位移与时间关系图像
B．图中的②线是无人驾驶汽车的位移与时间关系图像
C．两测试车在图中曲线部分的位移大小不相等
D．当发现紧急情况时两汽车的速度为
9．汽车工程学中将加速度随时间的变化率称为急动度k，急动度k是评判乘客是否感到舒适的重要指标。如图所示为一辆汽车在启动过程中的急动度随时间变化的关系，已知汽车质量，启动过程中所受阻力，求：
（1）该汽车最大的牵引力F；
（2）画出加速度a随时间t变化的图像，并求出9s末汽车的速度。
10．图甲所示为一种自动感应门，其门框上沿的正中央安装有传感器，传感器可以预先设定一个水平感应距离，当人或物体与传感器的水平距离小于或等于水平感应距离时，中间的两扇门分别向左右平移。当人或物体与传感器的距离大于水平感应距离时，门将自动关闭。图乙为该感应门的俯视图，O点为传感器位置，以O点为圆心的虚线圆半径是传感器的水平感应距离，已知每扇门的宽度为d，运动过程中的最大速度为，门开启时先做匀加速运动而后立即以大小相等的加速度做匀减速运动，当每扇门完全开启时的速度刚好为零，移动的最大距离为d，不计门及门框的厚度。
（1）求门从开启到单扇门位移为d的时间；
（2）若人以的速度沿图乙中虚线AO走向感应门，人到达门框时左右门分别向左向右移动的距离不小于，那么设定的传感器水平感应距离R至少应为多少？
11．均可视为质点的A、B两物体沿同一直线做同向运动，从0时刻起同时出发，A做匀减速直线运动直至速度为零，整个运动过程中速度平方随位置坐标的变化关系如图甲所示。B做匀加速直线运动，位置坐标随时间的变化关系如图乙所示。已知A、B两物体在同一坐标系中运动，求：
（1）B物体追上A物体之前，二者相距最远的时刻；
（2）B物体追上A物体所用的时间。
12．一位同学在足球比赛中将距离门柱的足球以水平速度踢出，足球在地面上做匀减速直线运动，加速度大小。很遗憾足球撞到门柱后刚好反向弹回继续做匀减速直线运动，弹回瞬间速度大小是碰撞前瞬时速度大小的0.6倍。足球与门柱的作用时间是0.1s。该同学将足球踢出时立即由静止开始以的加速度追赶足球，试求：
（1）足球在与门柱作用过程中的平均加速度：
（2）该同学经过多长时间与足球的距离最远，最远距离为多少。
目录
01 模拟基础练
【题型一】单个运动物体的v-t图像
【题型二】多个运动物体的v-t图像
【题型三】单个运动物体的x-t图像
【题型四】多个运动物体的x-t图像
【题型五】x-t图像与v-t图像的比较
【题型六】a-t图像
【题型七】非常规运动学图像
【题型八】追及相遇问题
02 重难创新练