四川省南充市高坪中学2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题(无答案)

这是一份四川省南充市高坪中学2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（每题4分，共40分）
1.下列四个图形中，既是轴对称图形；又是中心对称图形的是（ ）
A.B.C.D.
2.方程的根是（ ）
A.B.C.，D.，
3.如图，四边形内接于，如果它的一个外角，那么（ ）
A.B.C.D.
4.下列命题：①三点确定一个圆；②三角形的外心到三边的距离相等；③相等的圆周角所对的弧相等：④平分弦的直径垂直于弦；⑤垂直于弦的直线必经过圆心，其中假命题的个数是（ ）
A.2B.3C.4D.5
5.一个小组有若干人，新年互送贺卡一张，若全组共送出贺卡56张，设这个小组有人.则（ ）
A.B.C.D.
6.用反证法证明“等腰三角形的底角小于90°”时，第一步应假设（ ）
A.底角大于B.底角等于C.底角小于D.底角大于等于
7.若，是的根，则的值是（ ）
A.2022B.2023C.-1D.-2
8.如图，为的直径，点是弧的中点.过点作于点，交于点，若，，则的半径长是（ ）
A.4B.5.5C.D.
9.如图，中，，，将斜边绕点逆时针旋转至.连接，则的面积为（ ）
A.4B.6C.8D.10
10.如图，抛物线交轴于点和，交轴于点抛物线的顶点为.下列四个命题：
①当时，；
②若，则；
③抛物线上有两点和，若，且，则；
④点关于抛物线对称轴的对称点为，点，分别在轴和轴上，当时，四边形周长的最小值为.
其中真命题的个数是（ ）
A.1B.2C.3D.4
二、填空题（每题4分，共24分）
11.若，是方程的两个实数根，则的值为__________
12.如果点关于原点的对称点为，则__________.
13.与抛物线顶点相同，形状也相同，而开口方向相反的抛物线的解析式是__________.
14.平面上一点与上点的最短距离为2，最长距离为10，则半径为__________.
15.如图，点，，在圆上，与的角平分线交于点，点为圆上不同于点，的一点，若，则__________.
16.如图，在正方形中，，点，在对角线上，且，将绕点旋转一定角度后，得到，连接.则下列结论：
①；②；③平分；④的面积等于；
其中正确的结论是__________（填写所有正确结论的序号）
三、解答题（17-25题共计86分）
17.（8分）解方程：（1）；（2）.
18.（8分）已知关于的一元二次方程有两个实数根，.
（1）求实数的取值范围；
（2）若，求的值.
19.（8分）已知抛物线的图象经过点
（1）求的值；
（2）若点，都在该抛物线上，试比较与的大小.
20.（8分）.如图，已知的顶点，，的坐标分别是，，.
（1）画出关于原点对称的，并写出点，，的坐标；
（2）画出关于轴对称的.
21.（9分）如图，在中，，于点，于点.
（1）求证：.
（2）若，，求长.
22.（9分）如图，已知圆的弦与直径交于点，且平分.
（1）已知，，求圆的半径；
（2）如果，求弦所对的圆心角的度数.
23.（10分）如图（1），在中，，是的外接圆，过点作交于点，连接，延长至点，使.
（1）求证：
（2）如图（2），当为直径，的半径为1时，求的长.
24.（12分）如图，中，，，是由绕点按逆时针方向旋转得到的，连接、相交于点，与相交于点.
（1）求证：；
（2）求的度数.
25.（14分）如图，二次函数的图象交轴于、两点，交轴于点，顶点为点，经过、两点的直线为.
（1）求该二次函数的关系式；
（2）是直线下方抛物线上一动点，的面积是否有最大值？若有，求出这个最大值和此时的坐标；
（3）在该抛物线的对称轴上是否存在点，使以点、、为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由.