2023-2024学年山东省泰安市岱岳区六年级（上）期末数学试卷（五四学制）

这是一份2023-2024学年山东省泰安市岱岳区六年级（上）期末数学试卷（五四学制），共4页。试卷主要包含了选择题，每小题3分，共48分，填空题，每小题4分，共24分，解答题，共78分等内容，欢迎下载使用。
1．下列各数比−1小的是（ ）
A．0 B．−0.1 C．−2 D．1100
2．下面的几何体中，属于棱柱的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下列各数是负数的是（ ）
A．−12 B．−3 C．−−5 D．−12044
4．一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是（ ）
A． B． C． D．
5．如果x=y，那么根据等式的性质下列变形不正确的是（ ）
A．x+2=y+2B．3x=3y
C．5−x=y−5D．−x4=y4
6．下列说法正确的是（ ）
A．单项式 x2的系数是0B．1x单项式
C．−2a是一次单项式D．xy3次数是1次
7．下列各式计算结果为正数的是（ ）
A．3+−4B．−3−−53
C．−3×−25D．3÷−2
8．下列各组整式中不是同类项的是（ ）
A．32和23B．12xy和 axy
C．−3xy2和13y2xD．5mx和−15mx
9．已知有理数 a,b，在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ）
A．ab>0B．a−b0D．b>a
10．下列运算正确的是（ ）
A．a+b=abB．6a−2a=4
C．2a+3b=5abD．3ab−2ba=ab
11．在我国古代数学名著《九章算术》中记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算−3+−4的过程，按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（ ）
A．3+−2B．−3+−2
C．−3+2D．3+2
12．由5个小立方体搭成如图所示的几何体，从左面看到的平面图形是（ ）
A． B． C． D．
13．下列方程变形中，正确的是（ ）
A．4x+6=−8移项，得4x=8+6B．37x−3=x2+1去分母，得6x−42=7x+1
C．−12x=6系数化为1，得x=12D．9−52−3x=0去括号，得9−10+15x=0
14．现有一个50个偶数排成的数阵，用如图所示的框去框住四个数，则这四个数的和有可能是（ ）
A．98 B．210 C．314D．386
15．《九章算术》卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，所列方程正确的是（ ）
A．5x+45=7x+3B．,5x−45=7x−3
C．x+455=x+37D．x−455=x−37
16．观察下列关于 x的单项式，探究其规律 3x,−52x2,73x3,−94x4,115x5,⋯⋯按照上述规律，第2024个单项式是
A．40472023x2025B．−40492024x2024
C．40492024x2024D．−40452024x2024
二、填空题，每小题4分，共24分。
17．2024的倒数是 。
18．2023年末，泰安市常住人口540.1万人，常住人口城镇化率为65.45%，540.1万人用科学计数法表示为 人。
19．已知2m−3与−15互为相反数，则m的值是 。
20．济泰高速泰安东入口到济南南出口全长58公里，小明乘车从泰安东入口处进入济泰高速往济南方向走，每小时速度为V千米，小明在高速路上行驶了a小时，小明距济南还有 千米。
21．李阿姨购买了25000元某公司的一年期债券，一年后得到本息和26300元。这种债券的年利率是多少？设这种债券的年利率为x，则可列方程为 。
22．把圆形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个圆形，第②个图案中有5个圆形，第③个图案有11个圆形，第4个图案有19个圆形，……，按此规律排列下去，第20个图案中圆形的个数为 。
三、解答题，共78分
23．计算（每小题5分，共15分）
（1）12−−18+−40
（2）2×−33−4×−3+15
（3）−12−6×[3+−22]
24．化简（每小题5分，共15分）
（1）2a2−5a+a2+4a−3a2;
（2）6x2−4y−3−2x2−4y+1
（3）2a2+3b3−139a2−12b3+2a2−6b3
25．解方程（每小题5分，共10分）
（1）3x−42x+5=x+4;
（2）x−13−x+26=1.
26．（8分）先化简，再求值：
2x2+x−3y−2−x2−2x+12y，其中x=−2，y=1.
27．列方程解答问题（10分）
一家商店将某种服装按进价提高60%后标价，又以标价的8折卖出，结果每件服装仍可获利56元，问这种服装每件的进价是多少元？
28．（10分）定义：若有理数a、b满足等式a−b=ab+2，则称a、b是“完美有理数对”，记作a,b. 如：数对2,0，12,−1都是“完美有理数对”.
（1）通过计算判断数对 4,25，−7,78是不是“完美有理数对”；
（2）若m,5是“完美有理数对”，求m的值；
（3）若m,n是“完美有理数对”，求代数式3n−3m+3mn+8的值.
29．（10分）随着互联网的发展，外卖经济影响着大家的生活方式，穿梭在大街小巷的骑手给我们的生活带来了便利，如图，某天甲乙两名骑手从商店A到同一条街道上的两个小区送外卖，由于备餐时间不同，甲先出发向东前往距离商店3600米的光明小区，2分钟后乙出发向西前往距离商店4800米的幸福小区，甲的平均速度为600米/分，乙的平均速度为400米/分，设骑手甲行驶的时间为x分钟.
（1）在两人送外卖到达目的地前，骑手甲离开商店A的距离为 米，骑手乙离开商店A的距离为 米（均用含x的式子表示）；
（2）在两人送外卖到达目的地前，当骑手甲距光明小区的距离等于骑手乙距商店A的距离时，求x的值；
（3）已知，骑手甲到达光明小区后立即按原路原速返回商店A（其中放外卖的时间忽略不计）.在骑手乙送达幸福小区之前，求甲、乙两人之间距离为5000米时x的值.