模块三 思想全把握专题2 函数思想 -最新中考数学二轮专题复习训练（含解析）

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函数思想，是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题．函数描述了自然界中数量之间的关系，函数思想通过提出问题的数学特征，建立函数关系型的数学模型，从而进行研究．它体现了“联系和变化”的辩证唯物主义观点．一般地，函数思想是构造函数从而利用函数的性质解题．函数有三种表示形式：解析式、表格、图像．可以从这三个方面去捕捉函数，构造函数模型，进而利用函数的性质解决问题．
函数知识涉及的知识点多、面广，在概念性、应用性、理解性都有一定的要求，所以是中考的重点．我们应用函数思想的几种常见题型是：遇到变量，构造函数关系解题；有关的不等式、方程、最小值和最大值之类的问题，利用函数观点加以分析；含有多个变量的数学问题中，选定合适的主变量，从而揭示其中的函数关系；实际应用问题，翻译成数学语言，建立数学模型和函数关系式，应用函数性质或不等式等知识解答．
考点解读：数的变化存在着某种函数，代数式的值就是其中某些字母的函数，等式中也蕴含函数，从数式中构建函数，利用函数的性质解决数式问题．
【例1】（2023·江苏南通·统考中考真题）
1．若实数，，满足，，则代数式的值可以是（ ）
A．B．C．D．
【变1】（2022·江苏南通·统考中考真题）
2．已知实数m，n满足，则的最大值为（ ）
A．24B．C．D．
考点解读：图像和表格本身就是函数的两种表现形式，用函数的性质分析图像和表格，从中得出结论，用这些结论解决问题；
【例1】（2022·河北·统考中考真题）
3．某项工作，已知每人每天完成的工作量相同，且一个人完成需12天．若m个人共同完成需n天，选取6组数对，在坐标系中进行描点，则正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【变1】（2023·宁夏·统考中考真题）
4．如图是某种杆秤．在秤杆的点处固定提纽，点处挂秤盘，点为0刻度点．当秤盘不放物品时，提起提纽，秤砣所挂位置移动到点，秤杆处于平衡．秤盘放入克物品后移动秤砣，当秤砣所挂位置与提扭的距离为毫米时秤杆处于平衡．测得与的几组对应数据如下表：
由表中数据的规律可知，当克时， 毫米．

考点解读：最值就是最大值和最小值．二次函数，当a>0时，Y有最小值；当a