河南省周口市商水县2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题

这是一份河南省周口市商水县2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题，共7页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
注意事项：共三个大题，满分120分，考试时间100分钟．
一、选择题（每小题3分，共30分，下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）请把正确答案的代号填在括号中．
1．的立方根是（ ）
A．B．C．D．
2．墨迹覆盖了等式“●”中的运算符号，则被覆盖的运算符号是（ ）
A．×B．÷C．＋D．－
3．实数m在数轴上对应点的位置如图所示，若实数x满足，则x的值可以是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，，，若利用“ASA”来判定，则需添加的条件是（ ）
A．B．C．D．
5．已知，，则多项式的值为（ ）
A．B．15C．D．2
6．可以说明若“x为无理数，则也是无理数”是假命题的反例是（ ）
A．B．C．D．
7．已知，则代数式的值为（ ）
A．11B．C．D．14
8．如图点B，C，D在同一直线上。若，，，则等于（ ）
A．3B．4C．5D．6
9．对于任意的正数x，y定义运算“#”：则计算的结果为（ ）
A．B．C．14D．10
10．如图，B是上的点，，则下列结论：①，②，③．④．其中正确的有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．______．
12．分解因式：______．
13．若，，则的值为______．
14．如图，，边与交于点D，若，，，则的度数为______．
15．已知代数式是一个完全平方式，则实数a的值为______．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16．（10分）（1）计算：．
（2）化简：，
17．（9分）如图，数学老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌遮住了一个多项式．
．
（1）求被手掌遮住的多项式．
（2）当，时，求被手掌遮住的多项式的值．
18．（9分）（1）如图，，，，试说明．
（2）若把（1）中的已知“”与结论“”对调，所得的命题是真命题还是假命题？请判断并说明理由．
19．（9分）已知a，b，c为的三条边的长，且．
（1）试判断的形状并说明理由。
（2）若，，求的周长．
20．（9分）如图，在中，D是延长线上一点，，过点C作．且，连接并延长，分别交，于点F，G．
（1）求证：．
（2）若，，求的度数．
21．（9分）小美制作了一张边长为14cm的正方形贺卡想寄给朋友，现有一个长方形信封如图所示，长、宽之比为3:2，面积为．
（1）求此长方形信封的长和宽，
（2）小美能将这张贺卡不折叠就放入此信封吗？请通过计算说明理由．
22．（10分）阅读下列材料：若x满足．求的值．设，，则，，．
请仿照上面的方法求解下面问题：
（1）若x满足，求的值．
（2）如图，已知正方形的边长为x，E，F分别是，上的点，且，，长方形的面积是15，分别以，为边作正方形，得到正方形，正方形．
①______，______；（用含x的式子表示）
②求阴影部分的面积
23．（10分）综合与探究
（1）如图1，直线l经过正方形的顶点A．分别过正方形的顶点B，D作于点E，于点F，若，．则的长为______．
（2）如图2，在中，，，过点C在外作直线m，于点M，于点N．求证：．
（3）在（2）的条件下，过点C作直线m与线段AB相交，直接写出线段，和之间的数量关系．
图１图2
2024-2025学年度八年级上学期期中综合评估
数学参考答案
1．C 2．B 3．D 4．A 5．C 6．A 7．B 8．C 9．D
10．B 提示：如图，延长交于点F，延长交于点G．
，，，．
∵点B在上，，
，
．
在中，，
，，即，∴故①正确；
，，
，，
，即，故②正确；
，，，故③错误；
，，
且，，故④正确．
故选B．
11． 12． 13．6 14．37° 15．或
16．解：（1）原式．
（2）原式
17．解：（1）设被手掌遮住的多项式为A，
则
，
∴被手掌遮住的多项式为．
（2）当，时，
，
∴被手掌遮住的多项式的值为7．
18．解：（1），．
，，，
，．
（2）是真命题，
理由：．．
，，．
，．
19．解：（①）是等腰三角形．
理由：．
，
．
，，，
是等腰三角形．
（2）a，b，c为的三条边的长，且，
的周长为．．---
，，，
的周长为．
20．解：（1）证明：，
，
在和中，，
（2），
，，
．
21．解：（1）∵信封的长，宽之比为3:2，
∴设长方形信封的长为3xcm，宽为2xcm，
由题意得，
（负值已舍去），
∴长方形信封的长为，宽为．
（2）能．
理由：，，．
∵正方形贺卡的边长是14cm，
∴信封的宽大于正方形贺卡的边长，
∴小美能将这张贺卡不折叠就放入此信封．
22．解：（1）设，，
则，，
*．
（2）①；．
②设．，
，．
．
（负值已舍去），
．
∴阴影部分的面积为16．
23．解：（1）3．
（2）证明：，，
．
于点M，于点N．，
，．
在和中，
，
，，
．
（3）或．
提示：①如图1．易证得，
，，；
②如图2．易证得，
，，．
图1图2