人教版数学九年级上册 期末复习：《旋转》练习题（含答案）

这是一份人教版数学九年级上册 期末复习：《旋转》练习题（含答案），共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．下列事件中，属于旋转运动的是（ ）
A．小明向北走了4米B．小明在荡秋千
C．电梯从1楼到12楼D．一物体从高空坠下
2．如图，由所给图形经过旋转不能得到的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，一块直角三角板（∠A=60°）绕点顺时针旋转到△A′B′C，当，，A′在同一条直线上时，三角板旋转的角度为（ ）
A．150°B．120°C．60°D．30°
4．如图，正方形的边长为一个边长为的小正方形沿着正方形的边连续翻转(小正方形起始位置在边上)，当这个小正方形翻转到边的终点位置时，它的方向是（ ）
A．B．C．D．
5．在图形的旋转中，下列说法不正确的是（ ）
A．旋转前和旋转后的图形一样B．图形上的每一个点到旋转中心的距离都相等
C．图形上的每一个点旋转的角度都相同D．图形上可能存在不动的点
6．如图，在方格纸中，△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是（ ）
A．把△ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180°
B．把△ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180°
C．把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°，再向下平移2格
D．把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格
7．如图，将线段AB先绕原点O按逆时针方向旋转90°，再向下平移4个单位，得到线段CD，则点A的对应点C的坐标是（ ）
A．（1，﹣6）B．（﹣1，6）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）
8．如图所示四个图形中，是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
9．在平面直角坐标系中，点P(−1，−2)关于原点对称的点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，点O为矩形ABCD的对称中心，AD＞AB，点E从点B出发（不含点B）沿BC向点C运动，移动到点C停止，延长EO交AD于点F，则四边形BEDF形状的变化依次为（ ）
A．平行四边形→菱形→正方形→矩形
B．平行四边形→正方形→菱形→矩形
C．平行四边形→菱形→平行四边形→矩形
D．平行四边形→正方形→平行四边形一矩形
二、填空题
11．如图，将长方形向______平移______格，再绕______，______时针旋转______，就可以将其移至方框所示的位置．
12．如图，一块等腰直角的三角板，在水平桌面上绕点按顺时针方向旋转到位置，如果、、三点在一条直线上，那么旋转角的大小是________________度．
13．如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，，，将绕点O逆时针旋转90°，点B的对应点的坐标是______
14．如图，在平面直角坐标系中，点，，将平行四边形OABC绕点O旋转90°后，点B的对应点坐标是______．
15．在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A（4，5）逆时针旋转90°，得到的点的坐标为____________．
16．在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，且点在第三象限，则的取值范围是______．
三、解答题
17．如图，将等边绕点C顺时针旋转得到，的平分线交于点D，连接．
(1)求度数；
(2)求证：；
(3)和有什么位置关系？请说明理由．
18．如图，在边长为的正方形组成的网格中建立直角坐标系，的顶点均在格点上，点为原点，点、的坐标分别是、．
(1)将向下平移个单位，则点的对应点坐标为 ；
(2)将绕点逆时针旋转后得到，请在图中作出；
(3)求的面积．
19．如图，在中，，将绕着点B逆时针旋转得到，点C，A的对应点分别为E，F，点E落在上，连接．
(1)若．则的度数为______；
(2)若，求的长．
20．如图，在中，，，于点，将线段绕点逆时针旋转，得到线段，连接交于点．
(1)依题意补全图形；
(2)求的度数；
(3)求证：．
21．如图，在长方形中，，．点从点出发，沿折线以每秒2个单位的速度向点运动，同时点从点出发，沿以每秒1个单位的速度向点运动，当点到达点时，点、同时停止运动．设点的运动时间为秒．
(1)当点在边上运动时，______（用含的代数式表示）；
(2)当点与点重合时，求的值；
(3)当时，求的值；
(4)若点关于点的中心对称点为点，直接写出和面积相等时的值．
参考答案
1．B
2．C
3．A
4．C
5．B
6．D
7．D
8．B
9．C
10．C
11． 右 5 顺 90
12．135
13．
14．或
15．（﹣5，4）
16．
17．（1）解：∵是等边三角形，
∴，，
∵等边绕点C顺时针旋转得到，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴；
（2）证明：∵和是等边三角形，
∴，
∵平分，
∴，
在和中，
，
∴
（3）解：，理由如下：
∵，
∴，
∴，
∴．
18（1）解：如图，即为所求，．
故答案为：．
（2）解：如图，即为所求．
（3）解：．
19（1）解：在中， ，
∴，
∵将绕着点B逆时针旋转得到，
∴，
∴，
故答案为；；
（2）解：∵ ，
∴，
∵将绕着点B逆时针旋转得到，
∴ ，
∴，
∴．
20．（1）解：补画图形如下；
（2）由旋转的性质，可得，，
∵，，
∴，，
∴，
∵，，
又∵，
∴，
∴；
（3）证明：过点作，交延长线于点，
∵，
∴为等腰直角三角形，，
∵，，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∵，，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∴．
21．（1）解：当2≤t≤5时，PB=2t-4，
故答案为：（2t-4）（2≤t≤5）；
（2）当时，重合，此时不重合，
当P，Q重合时，2t-4+t=6，
∴；
（3）当BQ=2PB时，6-t=2（4-2t）或6-t=2（2t-4），
解得，或，
∴t=或；
（4）当点P在AB上时，如图甲所示，
∴×2（4-2t）×6=×t×4，
解得，．
当点P在BC上时，如图乙所示，
×2（2t-4）×4=×t×4，解得，，
综上所述，满足条件的t的值为或．