云南省昆明市第三中学2024—2025学年上学期七年级期中考试数学试卷（解析版）

这是一份云南省昆明市第三中学2024—2025学年上学期七年级期中考试数学试卷（解析版），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 某一天，昆明、曲靖、昭通、大理四个城市的最低气温分别是，，，． 其中气温最低的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】，
因此气温最低的是，
故选A．
2. 的相反数是（ ）
A. B. C. 2024D.
【答案】B
【解析】的相反数是；
故选B．
3. 台湾是我国最大的岛屿，总面积为平方千米，精确到十分位约为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
故选：B．
4. 如图，数轴上被墨水遮盖的数的可能是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】由数轴可知，被遮住的数大于负4，小于负3，
∴四个选项中只有A选项符合题意，
故选：A．
5. 关于多项式x2﹣2x+1的项数及次数，下列说法正确的是（ ）
A. 项数是2，次数是2B. 项数是2，次数是3
C. 项数是3，次数是2D. 项数是3，次数是3
【答案】C
【解析】多项式x2+2x+1是3个单项式的和，因此该多项式的项数是3，组成多项式的单项式的最高次数是2，因此该多项式的次数是2，故C正确．
故选：C．
6. 单项式与是同类项，则的值是（ ）
A. 4B. C. 6D.
【答案】B
【解析】单项式与是同类项，
，，
，，
∴．
故选：B．
7. 若． 则的值为（ ）
A. B. 1C. 25D. 5
【答案】B
【解析】∵，，
∴，
∴，
∴，
∴，
故选：B．
8. 下列各式中，能表示与（均不为）成反比例关系的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】A、，则，是差一定，不成比例，不符合题意；
B、，是和一定，不成比例，不符合题意；
C、，则（一定），所以y和x成正比例，不符合题意；
D、，x和y成反比例关系，符合题意．
故选：D．
9. 某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过元时，所购买的商品按原价打折后，再减少元”．若某商品的原价为元，则购买该商品实际付款的金额是（ ）
A. 元B. 元
C. 元D. 元
【答案】A
【解析】由题意可得，若某商品的原价为x元（x＞100），
则购买该商品实际付款的金额是：80%x−20（元），
故选：A．
10. 《孙子算经》中载有“今有出门望见九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢……”．大意为：今天出门看见9座堤坝，每座堤坝上有9棵树，每棵树上有9根树枝，每根树枝上有9个鸟巢……．文中的鸟巢共有（ ）
A. 个B. 个C. 个D. 个
【答案】C
【解析】（个）；
答：文中的鸟巢共有个．
故选：C．
11. 下列代数式：，，，，0． 其中整式共有（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
【答案】C
【解析】在代数式，，，，0中，整式有①②④⑤，
故选：C．
12. 小亮按如图所示的程序输入一个数x等于10，最后输出的结果为（ ）
A. 51B. 251C. 256D. 255
【答案】C
【解析】当时，，
再把51作为输入的数，则，
∴输出的结果为256．
故选：C．
13. 若的值为12，则的值为（ ）
A. 10B. 22C. 24D. 34
【答案】D
【解析】∵的值为12，
∴，
∴，
故选：D．
14. 观察下列关于 的单项式，探究其规律 按照上述规律，第2024个单项式是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】第1个单项式：，
第2个单项式：，
第3个单项式：，
第4个单项式：，
第5个单项式：，
第6个单项式：，
，
第个单项式：；
第2024个单项式为：，
故选：B．
15. 若，且，则（ ）
A. 1或B. 或C. 或D. 无法判断
【答案】A
【解析】∵，且，
∴中负数有一个或三个，
则原式或，
故选A．
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
16. 单项式的系数是______．
【答案】
【解析】单项式的系数是，
故答案为：．
17. 梁王山位于澄江、呈贡之间，离昆明40余公里，梁王山山势雄伟壮丽，古木参天，登上顶峰，方圆数百里尽收眼底，有一山观三海（滇池、阳宗海、抚仙湖）之壮景，最高海拔2820米，为滇中第一高峰，数据2820用科学记数法可表示为________．
【答案】
【解析】，
故答案为：．
18. 如图，若正方形的边长为，则阴影部分的面积是______．（根据图中数据，用含，的代数式表示阴影部分的面积）
【答案】
【解析】由图可知，阴影部分的面积为：，
故答案：．
19. 计算：_______．
【答案】
【解析】∵，
，
，
即每四项结果为，
∵2012÷4=503，
∴
．
故答案为：．
三、解答题（本大题共8小题，共62分）
20. 计算题：
（1）
（2）
（3）
（4）．
解：（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
21. 合并同类项：
（1）；
（2）．
解：（1）
；
（2）
22. 把下列各数分别填入相应的大括号内：
，， ，，0，，，，10，，
正整数集合：__________________；
负分数集合：__________________；
非负有理数集合：__________________；
解：正整数集合：10；
负分数集合：，，；
非负有理数集合：，0，，，10，；
23. 在数轴上表示下列各数：，，，，，，并用“”号把这些数连接起来．
解：由，，
∴在数轴上标出如图，
根据数轴特点：．
24. 先化简，再求值：，其中，．
解：
，
当，时，原式．
25. 已知代数式，，
（1）求；
（2）若的值与的取值无关，求的值．
解：（1）



（2）依题意得，
其值与的取值无关，
，解得
故答案为．
26. 足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在球门前来回跑动．如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：），，，，，，，（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）．
（1）守门员最后是否回到了球门线上？
（2）守门员在这段时间内共跑了多少米？
（3）如果守门员离开球门线的距离超过（不包括），那么对方球员挑射极有可能破门．请问在这段时间内，对方球员有几次挑射破门的机会？
解：（1）
，
答：守门员最后回到了球门线上；
（2）
，
答：守门员在这段时间内共跑了；
（3）第一次离开球门线的距离为10米，
第二次离开球门线的距离为米，
第三次离开球门线的距离为米，
第四次离开球门线的距离为米，
第五次离开球门线的距离为米，
第六次离开球门线的距离为米，
第七次离开球门线的距离为米，
第八次离开球门线的距离为米，
答：对方球员有三次挑射破门的机会．
27. 观察下列两个等式：，，给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数，为“同心有理数对”，记为，如：数对，，都是“同心有理数对”．
（1）判断数对，是“同心有理数对”吗？如果是，请说明理由；
（2）若数对是“同心有理数对”，其中，则以下数对是“同心有理数对”有________．（填序号）：
；；；
（3）若数对是“同心有理数”，当为何值时，代数式为定值．
解：（1）不是“同心有理数对” ，是“同心有理数对”，理由如下：
，，
∴不是“同心有理数对” ．
，，
，
故是“同心有理数对”；
（2）是“同心有理数对”，
．
，，
∴是“同心有理数对”， 不是“同心有理数对”， 不是“同心有理数对”，
故答案为：③；
（3）是“同心有理数对”，
．
∴
，
∵代数式为定值，
∴，
∴．