2025重庆市南开中学高三上学期11月期中考试数学含答案

这是一份2025重庆市南开中学高三上学期11月期中考试数学含答案，文件包含重庆市南开中学高三第三次质量检测数学试卷docx、数学答案pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共9页， 欢迎下载使用。
注意事项:
1.本试卷满分150分,考试时间120分钟。
2.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
3.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,总共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求.
1.复数z=1+a1+ia∈R的实部和虚部相等,则a=
2.已知向量a、b且a=b=1,若a在b上的投影向量为12b,则a与b的夹角为
A.π6B.π4C.π3D.π2
3.已知数列an的前n项和为Sn,Sn=2n-λ,数列bn的通项公式为bn,bn=1-λn,则“an为等比数列”是“bn是递减数列”的( )条件
A.充分不必要B.必要不充分
C.充要D.既不充分也不必要
4.已知非零向量a、b,且a⋅b=0,函数fx=a-xb2x∈R,若fm>f1-m,则实数m的取值范围是
A.m>12B.m-12D.mb>aB.c>a>bC.b>c>aD.a>b>c
7.将正整数如图排列,第n行有n个数,从1开始作如下运动,先从左往下碰到2,记为a1,再从a1开始从右往下碰到5,记为a2,接着从a2开始,从左往下碰到8,记为a1⋯⋯.依此类推,按左右左右往下,碰到的数分别记为a1,a2⋯an⋯,构成数列an.则a10=
8.在四边形ABCD中,点E是对角线BD上任意一点(点E与B,D不重合),且AB2=AE2+BE⋅ED,AB=AB⋅AD=2,则四边形ABCD的面积为
二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求全部选对得6分,部分选对得部分分,有选错得0分.
9.已知两个复数z1与z2,下列结论错误的是
A.若z1+z2∈R,则z1与z2互为共轭复数
B.若z1>z2,则z1>z2
C.若z1=1,z2=2,则z1+z2=3
D.若z1-i=1,则z1+1的最大值为2+1
10.设a,b,c分别是△ABC的内角A,B,C的对边,则下列条件中能确定C为锐角的是
A.a2+b2-c2=abB.ab=c2
C.a+2bcsC+ccsA=0D.sinA-B=1-2csAsinB
11.已知数列an满足a1=1,an+1=2an+csnπ,n∈N*.则下列选项正确的是
A.a2n-1-13是等比数列
B.数列an是单调递增数列
C.若bn=1an,则b1+b3+b5+⋯+b2n-1