+广东省揭阳市普宁市2024-2025学年北师大·版八年级上册数学+期中测试题

这是一份+广东省揭阳市普宁市2024-2025学年北师大·版八年级上册数学+期中测试题，共12页。试卷主要包含了若点A，如果x2＝9，那么x的值为，下列说法正确的是，如图，已知两点A等内容，欢迎下载使用。
1．若点A（﹣3，n）在x轴上，则点B（n﹣2，n+2）关于y轴的对称点B′在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．如果x2＝9，那么x的值为（ ）
A．3B．﹣3C．±3D．
3．若一个正数的平方根分别是2m﹣3与m﹣6，则m为（ ）
A．﹣3B．3C．2D．﹣3或 3
4．如图，数轴上两点分别对应实数a、b，则化简|a﹣b|﹣|a+b|的结果是（ ）
A．2aB．﹣2bC．2bD．﹣2a
5．下列说法正确的是（ ）
A．﹣3是9的一个平方根
B．
C．的立方根是和
D．
6．已知，△ABC的三边长分别为a、b、c．下列条件中，能判断△ABC为直角三角形的是（ ）
A．∠A＝∠C﹣∠BB．∠A：∠B：∠C＝3：4：5
C．a：b：c＝1：2：3D．a2≠b2﹣c2
7．如图，已知圆柱底面的周长为6，圆柱高为3，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，△ABC的顶点在边长为1的正方形网格的格点上，CD⊥AB于点D，则CD的长为（ ）
A．B．4C．D．
9．如图，已知两点A（2，0），B（0，4），∠1＝∠2，则点C的坐标为（ ）
A．（0，1）B．（0，）C．（0，2）D．（0，3）
10．如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，0°＜∠A＜90°，AD∥CF，AF＝CF＝2AD＝2，AD＝DE，CD⊥DE，则BF＝（ ）
A．B．C．D．
二．填空题（共7小题）
11．的立方根是 ．
12．平面直角坐标系中，点B（2024，﹣m2﹣1）在第 象限．
13．如图，Rt△ABC的顶点A、B都在由边长为1的小正方形组成的方格纸的格点上，且∠C＝90°，则AB的长为 ．
14．如果的整数部分是a，小数部分是b，那么的值是 ．
15．如图，两个阴影部分都是正方形，两个正方形的面积分别为36，64，则c的值为 ．
16．直线y＝ax﹣1向右平移3个单位后过点P（2，﹣3），则a＝ ．
17．如图，在平面直角坐标系中，动点A，B分别在x轴和函数y＝x的图象上，且AB＝2．作AB⊥BC，BC＝1（点C在直线AB的上方），则线段OC的最大值为 ．
三．解答题（共7小题）
18．计算：
（1）；
（2）．
19．如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，1）、B（2，0）、C（4，3）．
（1）在平面直角坐标系中画出△ABC，则△ABC的面积是 ，BC边上的高是 ；
（2）若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为 ；
（3）已知P为x轴上一点，若△ABP的面积为4，求点P的坐标．
20．为了积极响应国家新农村建设，某镇政府采用了移动宣讲的广播形式进行宣传．如图，笔直公路MN的一侧有一报亭A，报亭A到公路MN的距离AB为600米，且宣讲车P周围1000米以内能听到广播宣传，宣讲车P在公路MN上沿PN方向行驶．
（1）请问报亭的人能否听到广播宣传，并说明理由；
（2）如果能听到广播宣传，已知宣讲车的速度是200米/分，那么报亭的人总共能听到多长时间的广播宣传？
21．如图，小明为了测得学校旗杆AB的高度，他先将旗绳拉直，绳尾端正好落在地面C点，此时，C点到杆底B点距离12m，他又将旗绳拉直到杆底部B点，此时，绳子多出一截BP，量得多出部分长度为4m．
（1）请你帮他计算出旗杆的高度．
（2）如果想要更加准确计算学校旗杆AB的高度，请你给小明提出一条可行的建议（写出一条即可）．
22．某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费．
（1）写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式：
①当用水量小于等于3000吨时， ；
②当用水量大于3000吨时， ．
（2）某月该单位用水3200吨，水费是 元；若用水2800吨，水费 元．
（3）若某月该单位缴纳水费1580元，则该单位用水多少吨？
23．阅读下列材料，然后回答问题．
①在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如一样的式子，可以将其进一步化简：
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
②学习数学，最重要的是学习数学思想，其中一种数学思想叫做换元的思想，它可以简化我们的计算．
（1）计算：．
（2）已知，则的值为多少．
24．如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴、y轴相交于点A、点B，直线CE与AB相交于点C（2，m），与x轴相交于点D，与y轴相交于点E（0，﹣1），点P是x轴上一动点．
（1）求直线CE的表达式；
（2）求△BCE的面积；
（3）当△CDP的面积等于△BCE面积的一半时，请求出点P的坐标．
2024年广东省普宁市期中测试
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．若点A（﹣3，n）在x轴上，则点B（n﹣2，n+2）关于y轴的对称点B′在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【答案】A
2．如果x2＝9，那么x的值为（ ）
A．3B．﹣3C．±3D．
【答案】C
3．若一个正数的平方根分别是2m﹣3与m﹣6，则m为（ ）
A．﹣3B．3C．2D．﹣3或 3
【答案】B
4．如图，数轴上两点分别对应实数a、b，则化简|a﹣b|﹣|a+b|的结果是（ ）
A．2aB．﹣2bC．2bD．﹣2a
【答案】A
5．下列说法正确的是（ ）
A．﹣3是9的一个平方根
B．
C．的立方根是和
D．
【答案】A
6．已知，△ABC的三边长分别为a、b、c．下列条件中，能判断△ABC为直角三角形的是（ ）
A．∠A＝∠C﹣∠BB．∠A：∠B：∠C＝3：4：5
C．a：b：c＝1：2：3D．a2≠b2﹣c2
【答案】A
7．如图，已知圆柱底面的周长为6，圆柱高为3，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
8．如图，△ABC的顶点在边长为1的正方形网格的格点上，CD⊥AB于点D，则CD的长为（ ）
A．B．4C．D．
【答案】A
9．如图，已知两点A（2，0），B（0，4），∠1＝∠2，则点C的坐标为（ ）
A．（0，1）B．（0，）C．（0，2）D．（0，3）
【答案】A
10．如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，0°＜∠A＜90°，AD∥CF，AF＝CF＝2AD＝2，AD＝DE，CD⊥DE，则BF＝（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
二．填空题（共7小题）
11．的立方根是 ．
【答案】．
12．平面直角坐标系中，点B（2024，﹣m2﹣1）在第 四 象限．
【答案】四．
13．如图，Rt△ABC的顶点A、B都在由边长为1的小正方形组成的方格纸的格点上，且∠C＝90°，则AB的长为 5 ．
【答案】5．
14．如果的整数部分是a，小数部分是b，那么的值是 ．
【答案】．
15．如图，两个阴影部分都是正方形，两个正方形的面积分别为36，64，则c的值为 10 ．
【答案】10．
16．直线y＝ax﹣1向右平移3个单位后过点P（2，﹣3），则a＝ 2 ．
【答案】2．
17．如图，在平面直角坐标系中，动点A，B分别在x轴和函数y＝x的图象上，且AB＝2．作AB⊥BC，BC＝1（点C在直线AB的上方），则线段OC的最大值为 ．
【答案】．
三．解答题（共7小题）
18．计算：
（1）；
（2）．
【答案】（1）﹣9；
（2）8﹣3．
19．如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，1）、B（2，0）、C（4，3）．
（1）在平面直角坐标系中画出△ABC，则△ABC的面积是 4 ，BC边上的高是 ；
（2）若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为 （﹣4，3） ；
（3）已知P为x轴上一点，若△ABP的面积为4，求点P的坐标．
【答案】（1）图见解析，4，；
（2）（﹣4，3）；
（3）（10，0）或（﹣6，0）．
20．为了积极响应国家新农村建设，某镇政府采用了移动宣讲的广播形式进行宣传．如图，笔直公路MN的一侧有一报亭A，报亭A到公路MN的距离AB为600米，且宣讲车P周围1000米以内能听到广播宣传，宣讲车P在公路MN上沿PN方向行驶．
（1）请问报亭的人能否听到广播宣传，并说明理由；
（2）如果能听到广播宣传，已知宣讲车的速度是200米/分，那么报亭的人总共能听到多长时间的广播宣传？
【答案】见试题解答内容
21．如图，小明为了测得学校旗杆AB的高度，他先将旗绳拉直，绳尾端正好落在地面C点，此时，C点到杆底B点距离12m，他又将旗绳拉直到杆底部B点，此时，绳子多出一截BP，量得多出部分长度为4m．
（1）请你帮他计算出旗杆的高度．
（2）如果想要更加准确计算学校旗杆AB的高度，请你给小明提出一条可行的建议（写出一条即可）．
【答案】（1）旗杆的高度为16米；
（2）见解析．
22．某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费．
（1）写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式：
①当用水量小于等于3000吨时， y＝0.5x ；
②当用水量大于3000吨时， y＝0.8x﹣900 ．
（2）某月该单位用水3200吨，水费是 1660 元；若用水2800吨，水费 1400 元．
（3）若某月该单位缴纳水费1580元，则该单位用水多少吨？
【答案】（1）①y＝0.5x；②y＝0.8x﹣900；
（2）1660，1400；
（3）该单位用水3100吨．
23．阅读下列材料，然后回答问题．
①在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如一样的式子，可以将其进一步化简：
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
②学习数学，最重要的是学习数学思想，其中一种数学思想叫做换元的思想，它可以简化我们的计算．
（1）计算：．
（2）已知，则的值为多少．
【答案】（1）22；
（2）9．
24．如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴、y轴相交于点A、点B，直线CE与AB相交于点C（2，m），与x轴相交于点D，与y轴相交于点E（0，﹣1），点P是x轴上一动点．
（1）求直线CE的表达式；
（2）求△BCE的面积；
（3）当△CDP的面积等于△BCE面积的一半时，请求出点P的坐标．
【答案】（1）y＝x﹣1；
（2）3；
（3）（4，0）或（﹣2，0）．
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