江苏省苏州市吴江区2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题(无答案)

这是一份江苏省苏州市吴江区2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了11等内容，欢迎下载使用。

2024．11
本卷由选择题、填空题和解答题组成，共27题，满分130分，调研时间120分钟．
注意事项：
1．答题前，考生务必将学校、班级、姓名、调研号等信息填写在答题卡相应的位置上．
2．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效；如需作图，先用2B铅笔画出图形，再用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑，不得用其他笔答题．
3．考生答题必须答在答题卡相应的位置上，答在试卷和草稿纸上一律无效．
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡相应位置上）
1．五位裁判对某个体操运动员的打分数据是：9.0，8.9，8.8，8.8，9.1，这组数据的众数是
A．8.8B．8.9C．9.0D．9.1
2．一组数据：51、52、55、57、53，这组数据的中位数是
A．52B．53C．54D．55
3．二次函数图象的对称轴是直线
A．B．C．D．
4．抛物线与x轴交点的横坐标是
A．0B．2C．0，2D．0，
5．将函数的图像向左平移3个单位后得到的新抛物线的顶点坐标为
A．B．C．D．
6．当时，关于x的一元二次方程的根的情况为
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．没有实数根D．无法确定
7．数学老师带领学生进行“校园农业项目式学习”，实施无土栽培．同学们发现：洒水少了“发芽率p”低，洒水多了要烂根，也会影响“发芽率p”．通过实验，同学们发现：在温度一定的条件下，发芽率p与洒水量v（单位：升）近似地满足函数关系（a，b，c是常数），如图记录了三次实验的数据．根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳的洒水量为
A．3.50升B．3.75升C．4.00升D．4.25升
8．如图，二次函数的图像上有一点，对称轴是直线，给出下列结论：①；②；③；④当时，y随x的增大而增大．其中，正确的结论有
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9．一元二次方程的解为________．
10．在平面直角坐标系中，二次函数的图象与y轴交点坐标为________．
11．一组数据：，0，1，2，3的方差是________．
12．如图，飞镖游戏中每一块小正方形除颜色外都相同．假设飞镖击中每一块小正方形是等可能的（击中小正方形的边界线或没有击中游戏板，则重投1次），任意投掷飞镖1次，击中________的小正方形的概率较大（填“黑色”或“白色”）．
13．如图，在中，，，．点P从点A出发，以1的速度沿运动；同时，点Q从点B出发，以2的速度沿运动．当点Q到达C时，P、Q两点同时停止运动．则的最大面积是________．
14．二次函数，当时，则y的取值范围是________．
15．已知抛物线经过、两点，则t的值为________．
16．在平面直角坐标系中，和是抛物线上的两点．若对于，，都有，则a的取值范围为________．
三、解答题（本大题共11小题，共82分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本题5分）解方程：．
18．（本题5分）已知方程，求的值．
19．（本题6分）小明和小丽所在的学校包场观看革命历史题材舞台剧《红色觉醒年代》、剧场入口有A、B、C、D四个闸机，每个学生选择任意一个闸机检票进入剧场是等可能的．
（1）小明从A闸机入场的概率为________；
（2）求小明和小丽恰好从同一个闸机入场的概率．（用画树状图或列表等方法说明理由．）
20．（本题6分）学校记者站要招聘1名小主持人，考查形象、知识面、表达能力3项素质，按形象占20％，知识面占30％，表达能力占50％计算加权平均数作为最后评定的总成绩．甲、乙两位同学的各项成绩如下表（单位：分）
（1）计算甲同学的总成绩；
（2）若乙同学要在总成绩上超过甲同学，则他的表达能力成绩x应超过多少分？
21．（本题6分）已知关于x的方程．
（1）求证：无论m取何值，该方程总有实数根；
（2）若方程的两个根都是整数，请写出一个满足条件的m的值，并求出此时方程的根．
22．（本题8分）已知二次函数．
（1）求此函数图象与坐标轴的交点坐标；
（2）若，两点在此函数图象上，试比较，的大小．
23．（本题8分）我国是最早发明火箭的国家，制作火箭模型、模拟火箭升空是青少年喜爱的一项科技活动．已知学校航模组设计制作的火箭，它的升空高度与飞行时间满足函数表达式．如果火箭在点火升空到最高点时打开降落伞．
（1）求点火5s后，该火箭的高度是多少？
（2）求火箭点火后多少时间降落伞将打开？这时该火箭的高度是多少？
24．（本题8分）如图，已知：一次函数的图像与x轴交于点A，与y轴交于点B；二次函数的图像与一次函数的图像交于点B、C两点，与x轴交于点D、E两点，且点D的坐标为．
（1）求二次函数的解析式；
（2）求四边形的面积．
25．（本题10分）为了了解中学生现阶段对国家时事热点的关注情况，以提高当代中学生的公民素质和社会责任感．某校做了一次学生对时事热点的关注程度的抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．很深入的了解，如果有后续报道会持续关注；B．比较了解，掌握当下的情况；C．基本了解，当时看过之后就忘记了；D．不了解，没有兴趣．
根据调查统计的结果，绘制了不完整的三种统计图表．
对时事热点关注程度的统计表：
请结合统计图表，回答下列问题：
（1）本次参与调查的学生共有________人，________，________；
（2）图2所示的扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是________度；
（3）请补全图1所示的条形统计图；
（4）根据调查结果，学校准备开展一次关于时事热点的知识竞赛，某班要从“很深入的了解”态度中的小明和小丽中选一人参加，现设计了如下游戏来确定，具体规则：把四个完全相同的乒乓球上分别标上数字1，2，3，4，然后放到一个透明的袋子中，一个人先从袋中随机摸出一个球，另一个人再从剩下的三个球中随机摸出一个球，若摸出的两个球上的数字之积小于5，则小丽去；否则小明去，这个游戏规则是否公平？如果公平，请说明理由；如果不公平，谁选中的可能性大？
26．（本题10分）某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价为30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价为40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．不妨设该种品牌玩具的实际销售单价为x元，销售该品牌玩具获得的利润为w元．
（1）求出w与x之间的函数关系式；
（2）若商场只获得了6000元的销售利润，求该玩具销售单价为多少元？
（3）若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于500件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？
27．（本题10分）已知，如图1：在平面直角坐标系中，二次函数的图像与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），顶点为点C．
（1）则点A的坐标为________，点B的坐标为________，点C的坐标为________；
（2）如图2，过点C作轴于点N，点D是抛物线上位于B、C两点之间的一个动点，过点D作轴于点E，令，连接交于点M，请用含t的代数式表示的长；
（3）如图3，在（2）的基础上，过点A作，交直线于点F，连接、，
求证：．
形象
知识面
表达能力
甲
85
80
88
乙
80
75
x
对时事热点关注程度
百分比
A．很深入的了解
15％
B．比较了解
m
C．基本了解
35％
D．不了解
n