人教版选修2（理科）导数同步达标检测题

这是一份人教版选修2（理科）导数同步达标检测题，共2页。试卷主要包含了在处的导数，瞬时速度，瞬时加速度，在的导数， 函数在点处的导数的几何意义，几种常见函数的导数等内容，欢迎下载使用。
1.在处的导数（或变化率或微商）.
2.瞬时速度.
3.瞬时加速度.
4.在的导数.
5. 函数在点处的导数的几何意义
函数在点处的导数是曲线在处的切线的斜率，相应的切线方程是.
6.几种常见函数的导数
(1) （C为常数）.(2) .
7.判别是极大（小）值的方法当函数在点处连续时，
（1）如果在附近的左侧，右侧，则是极大值；
（2）如果在附近的左侧，右侧，则是极小值.
二．基本方法
1.导数的定义：f(x)在点x0处的导数记作；
2.根据导数的定义，求函数的导数步骤为：
（1）求函数的增量
（2）(2)求平均变化率;（3）取极限,得导数;
3..导数的几何意义：曲线y＝f（x）在点P（x0,f(x0)）处的切线的斜率是相应地，
切线方程是
4.导数的应用：
（1）利用导数判断函数的单调性：设函数y＝f（x）在某个区间内可导，
如果那么f(x)为增函数； 如果那么f(x)为减函数；如果在某个区间内恒有f(x)为常数；
（2）求可导函数极值的步骤：①求导数；②求方程的根；
③检验在方程根的左右的符号，如果左正右负，那么函数y=f(x)在这个根处取得最大值；如果左负右正，那么函数y=f(x)在这个根处取得最小值；
5导数与函数的单调性的关系
㈠与为增函数的关系。
能推出为增函数，但反之不一定。㈡与为增函数的关系。
若将的根作为分界点，因为规定，即抠去了分界点，此时为增函数，就一定有。∴当时，是为增函数的充分必要条件。
㈢与为增函数的关系。
为增函数，一定可以推出，但反之不一定，因为，即为或。当函数在某个区间内恒有，则为常数，函数不具有单调性。∴是为增函数的必要不充分条件。
7.函数的单调性：如果函数=在某个区间内可导，那么若>0，则为增函数；
若0，右侧