广东省清远市清新区第三中学教育集团六校联考2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题

这是一份广东省清远市清新区第三中学教育集团六校联考2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题，共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列几何体中，含有曲面的是（ ）
A．①②B．①③C．②③D．②④
2.如图，是由4个相同的小正方体搭成的几何体，则它的左视图是（ ）
A． B． C． D．
3.一个立体图形，从上面看是，从左面看是，要搭一个这样的立体图形，至少需要（ ）个小正方体．
A．4B．5C．7D．8
4.如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“的”字一面的相对面上的字是（ ）．
A．我B．中C．国D．梦
5.在，0，，中，负数的个数为（ ）
A．2B．3C．4D．1
6.的相反数是（ ）
A．B．C．D．5
7.伴随“互联网＋”时代的来临，预计到2025年，我国各类网络互助平台的实际参与人数将达到450000000人，将数据450000000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
8.下列结论：①的底数是；②若有理数，互为相反数，那么；③正整数、负整数统称为整数；④若为有理数，则不可能是负数；⑤式子的最大值是6；⑥在数轴上，一个数对应的点离原点越远，这个数越小．其中正确的个数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
9.有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列式子正确的是（ ）
A．B．C．D．
10.有理数在数轴上的位置如图所示，则下列式子中正确的个数是（ ）
①；②；③；④．
A．B．C．D．
11.若代数式的值是5，则代数式的值是（ ）
A．10B．1C．D．
12.用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（ ）
A．B．C．D．
13.若，则的值为（ ）
A．或B．或C．D．
14.如果，，则的值为（ ）
A．1B．2C．3D．
二、填空题（共18分）
15．将图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和都为，则 ．
16．的倒数与的相反数的和是 ．
17．比较大小： （填“”、“”或“”）．
18．写出一个含有字母且次数是3的单项式： ；的次数为 ．
19．若，，，则的值是 ．
20．单项式的系数是 ．
三、计算题（共15分）
21．已知，
(1)当时，试求出A的值；
(2)当，时，请求出的值．
22．计算
(1)；
(2)
23．已知多项式．
(1)先化简，再求的值，其中，；
(2)若多项式与字母的取值无关，求的值．
四、解答题（共31分）
24．（本题10分）如图，正方形的边长为．
(1)根据图中数据，用含，的代数式表示阴影部分的面积S；
(2)若，满足，求出阴影部分的面积．
25．（本题10分）如图，某体育馆设计在一个长为y米、宽为32米的大长方形场地中，且并排新建三个大小一样的标准篮球场．已知两个篮球场之间及篮球场与长方形场地边沿的距离均为a 米，篮球场的宽为b米．
(1)用含a，b的代数式表示一个篮球场的周长．
(2)若，求整个大长方形场地的面积．
26．（本题11分）有20袋大米，以每袋15千克为标准．超过或不足的千克数分别用正负数来表示．记录如下表：
(1)20袋大米中，最重的一袋比最轻的一袋重多少千克?
(2)与标准重量比较，20袋大米总计超过多少千克或不足多少千克?
(3)若大米每千克售价3.5元，出售这20袋大米可多少元?
与标准质量的差值（单位：千克）
1
0
2.5
袋数
1
2
3
8
4
2
参考答案：
1．D
【分析】此题主要考查了认识立体图形，根据平面和曲面的特征解答即可．
【详解】解：观察几何体可知，含有曲面的是②球和④圆柱．
故选：D．
2．A
【分析】本题考查三视图的知识，解题的关键是学会从立体几何中观察三视图，进行解答，即可．
【详解】解：由立体几何可知，它的左视图为：．
故选：A．
3．B
【分析】本题考查由上面和左面看到的图形还原立体图，熟练掌握求解方法是解题关键．
根据从上面看和从左面看的图形求解即可．
【详解】解：如图所示：
至少需要5个小正方体，
故选B．
4．C
【分析】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“你”与“梦”相对，面“我”与面“中”相对，“的”与面“国”相对．
故选：C．
5．A
【分析】本题考查负数的定义，化简绝对值和多重符号，解题的关键是掌握负数的定义，先把需要化简或者计算的数算出来，再根据负数的定义去判断．
【详解】解：是正数，0既不是正数也不是负数，是负数，是负数，
∴一共有2个负数．
故选：A．
6．B
【分析】本题主要考查的是相反数的定义，只有符号不同的两个数叫做互为相反数，据此作答即可．
【详解】的相反数是．
故选：B．
7．C
【分析】此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定的值以及n的值．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数，据此解答即可．
【详解】解：将数据450000000用科学记数法表示为．
故选：C．
8．A
【分析】本题主要考查了有理数的混合运算和相关概念，根据实数的有关概念和计算，对各种说法进行分析判断即可．
【详解】解：的底数是2，①的说法错误；
互为相反数的和为0，②的说法正确；
正整数、负整数和0统称为整数，③的说法错误；
不论为何值，都是非负数，一定是正数，④的说法正确；
不论为何值，都是非负数，
只有最小值，最小值为6，没有最大值，故⑤说法错误；
在数轴上，一个数对应的点离原点越远，这个数的绝对值就越大，但不一定越小，⑥的说法错误，
综上可知：说法正确的有：②④，共2个，
故选：A．
9．B
【分析】本题考查了数轴，绝对值，有理数的减法，乘法，解题的关键是掌握以上知识点．
根据有理数的乘法法则判断A选项；根据绝对值的定义判断B选项；根据数轴上右边的数总比左边的大判断C选项；根据有理数的减法法则判断D选项．
【详解】解：由数轴得，
∴，故A错误，不符合题意；
∴，故B正确，符合题意；
∴，故C错误，不符合题意；
∴，故D错误，不符合题意；
故选：B．
10．C
【分析】本题考查了数轴与有理数的加减运算，由数轴可得，，进而得到，，，，据此即可判断求解，掌握有理数的运算法则是解题的关键．
【详解】解：由数轴可得，，，
∴，，，，
∴，
∴正确的有①②④，共个，
故选：．
11．B
【分析】本题考查了求代数式的值，掌握整体思想的应用是解题的关键．
对所求代数式变形，然后整体代入计算．
【详解】解：∵，
∴，
故选：B．
12．D
【分析】本题考查列代数式，主要要明确题中给出的文字语言包含的运算关系，根据题意的先求倍数，然后求差，最后求平方列出代数式，即可解题．
【详解】解：a的3倍与b的差的平方用代数式表示为，
故选：D．
13．D
【分析】本题考查了绝对值的化简，代数式求值，根据已知易得，然后分两种情况：当时，则；当时，则，分别进行计算即可解答，运用分类讨论思想解答是解题的关键．
【详解】解：，
，
，
分两种情况：
当时，则，
；
当时，则，
；
综上所述，的值为，
故选：．
14．A
【分析】本题考查了非负数的性质，以及求代数式的值．根据非负数的性质求出a和b的值是解答本题的关键．先根据非负数的性质求出a和b的值，然后代入所给代数式计算即可．
【详解】解：∵，
∴，，
∴，，
∴．
故选：A．
15．
【分析】本题考查了正方体相对两个面上的文字，有理数减法运算，正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答，解题的关键是正确理解正方体表面展开图．
【详解】解：由正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点可知，
∵相对面上的两个数之和都为，
∴，，
∴，
故答案为：．
16．0
【分析】本题主要考查了倒数， 相反数，有理数的加法， 根据倒数， 相反数的定义求出的倒数与的相反数，然后相加即可得出答案．
【详解】解：的倒数是，的相反数数，
∴，
故答案为：0
17．
【分析】本题主要考查了有理数比较大小，根据两个负数比较大小，绝对值越大，其值越小进行求解即可．
【详解】解：∵，
∴，
故答案为：．
18． （答案不唯一） 4
【分析】本题考查了单项式和多项式的次数概念，单项式的次数是所有字母的指数的和，多项式的次数是多项式中单项式的最高次作为多项式的次数，据此求解即可．
【详解】解：写出一个含有字母且次数是3的单项式：（答案不唯一）；
的次数为．
故答案为：（答案不唯一）；4．
19．或2
【分析】本题考查了绝对值，有理数的乘法，代数式求值．确定的取值是解题的关键．
由题意知，，由，可分当时，当时，两种情况求解作答即可．
【详解】解：∵，，
∴，
∵，
∴当时，；
当时，；
综上所述，的值是或2，
故答案为：或2．
20．
【分析】本题主要考查了单项式系数的定义，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，据此可得答案．
【详解】解：单项式的系数是，
故答案为：．
21．(1)20
(2)
【分析】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
（1）将x的值代入A计算即可得到结果；
（2）将A与B代入中，去括号合并得到结果，将x与y的值代入计算即可求出值．
【详解】（1）解：当时，
；
（2）解：
，
当，时，
原式
．
22．(1)
(2)
【分析】本题考查有理数的混合运算：
（1）先去括号，再进行加减运算；
（2）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减，有括号先算括号里面的．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
23．(1)
(2)2
【分析】本题考查了整式的化简求值以及无关型题型：
（1）先去括号，合并同类项，再将，代入求值；
（2）将多项式变形为，若多项式与字母的取值无关，则，由此可解．
【详解】（1）解：
，
将，代入，得：
；
（2）解：由（1）得，
若多项式与字母的取值无关，则，
解得．
24．(1)
(2)12
【分析】本题考查了列代数式及求值，正确理解题意是解题关键，
（1）根据题意列代数式即可；
（2）根据条件先求出，值，再代入代数式计算即可．
【详解】（1）解： ；
；
（2）；
且，
且，
，
答：阴影部分的面积为12．
25．(1)一个篮球场的周长为米
(2)整个大长方形场地的面积为1696平方米
【分析】本题主要考查用代数式表示、绝对值和平方的非负性，
（1）根据题意找到篮球场的长即可求得周长；
（2）利用绝对值和平方的非负性求得a和b，再找到整个场地的长，结合面积公式求解即可．
【详解】（1）解：一个篮球场的周长 (米)；
（2）∵；
∴；，
∴；，
整个场地的面积
，
即整个大长方形场地的面积为1696平方米．
26．(1)5.5千克
(2)超过8千克
(3)1078元
【分析】本题考查了正负数在实际生活中的应用、有理数乘法与加减法的应用.
（1）利用记录表的第一行数字中的最大数减去最小数即可得；
（2）根据记录表列出运算式子，再计算有理数的乘法与加减法即可得；
（3）在（2）的基础上，加上标准总重量，然后再乘以即可得．
【详解】（1）（千克），
答：20袋大米中，最重的一袋比最轻的一袋重千克；
（2），
，
（千克），
答：与标准重量比较，20袋大米总计超过8千克；
（3），
，
（元），
答：出售这20袋大米可卖1078元．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
A
B
C
A
B
C
A
B
C
题号
11
12
13
14






答案
B
D
D
A