浙教版数学九上第三章《圆的基本性质》单元教案

这是一份浙教版数学九上第三章《圆的基本性质》单元教案，共6页。
学 科《圆的基本性质》单元教学设计数学年 级九年级设计者教材版本浙教版册、章上册第三章课标要求1.通过日常生活中的实例，让学生感受圆是生活中大量存在的图形.2.理解圆及其有关概念，了解弧、弦、圆心角的关系，探索并了解点与圆的位置关系，了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念.3.探索如何过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆.4.探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系，知道同弧(或等弧)所对的圆周角相等。了解并证明圆周角定理及其推论。5.通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转，进一步理解了旋转的性质，认识圆的轴对称性和中心对称性. 6.探索并证明垂径定理和垂径定理的逆定理，会运用垂径定理及其逆定理解决问题.7.了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系。8.探索弧长计算公式及扇形的面积计算公式，并能利用公式解决问题。内容分析本章的主要内容有:圆的定义、弦、弧、弦心距、圆心角、圆周角、扇形和三角形的外接圆等有关概念.圆属于空间与图形这部分内容，在前面学生已经学习了直线形图形的有关的性质，会借助于变换、坐标、证明等手段去认识图形的性质，并在小学的基础上，学生已经积累了大量有关圆的经验，本章是在此基础上，对圆的概念及其有关的性质进行系统的梳理，从圆的概念形成，圆本身的性质，圆中的量之间的关系以及圆中有关量的计算等方面，加强对圆的认识.学情分析九年级学生已经具有一定的活动经验和体验，具备一定的主动参与合作意识和初步的分析、抽象、归纳概括能力。同时具有自主学习意识，教师能创设便于观察和思考的学习环境引导学生观察和自觉分析生活现实和数学现实中的圆的现象，自觉总结圆的有关性质并自觉地应用到现实之中，逐步形成正确的数学观，并通过圆进一步丰富学生的数学活动经验和体验，在学习中有意识地培养学生积极的情感、态度，认识数学丰富的人文价值，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力和审美意识的发展，从而进一步培养学生探究习惯、把握和研究“空间与图形”的水平.单元目标（一）教学目标1.知道圆的有关定义及表示方法；掌握点和圆的位置关系；会根据要求画出图形.2.了解不在同一直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一直线上的三个点作圆的方法；了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念.3.了解图形的旋转的有关概念并理解它的基本性质以及简单平面图形旋转后的图形的作法.4.掌握垂径定理和垂径定理逆定理，理解其探索和证明过程；5.理解圆、弧、弦、弦心距、圆周角、圆心角、扇形、圆内接四边形、弧长、正多边形等有关概念，学会圆、弧、弦、弦心距、圆周角、圆心角、扇形、圆内接四边形、弧长、正多边形等的表示方法.6.掌握扇形面积计算公式，会用公式解决问题．（二）教学重点、难点重点：1.理解圆的相关概念。2.掌握圆的基本性质和弧长扇形面积的计算方法。难点：1.综合运用圆的基本性质解决相关的几何问题和相关的实际问题。2.运用弧长的计算公式计算，能熟练运用面积的转化求不规则图形的面积。单元知识结构框架及课时安排（一）单元知识结构框架（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数3.1圆23.2图形的旋转13.3垂径定理23.4圆心角23.5圆周角23.6圆内接四边形13.7正多边形13.8弧长及扇形的面积2达成评价课题课时目标达成评价评价任务圆21.知道圆的有关定义及表示方法；2.掌握点和圆的位置关系；3.会根据要求画出图形.从运动和集合的观点理解圆的定义.理解点与圆的位置关系.理解记忆圆的相关概念，完成课本练习题。1．了解不在同一直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一直线上的三个点作圆的方法；2．了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念.1．确定圆的条件：不在同一直线上的三点；圆心、半径2．外心的位置：（1）锐角三角形外心在三角形的内部（2）直角三角形的外心在斜边上（3）钝角三角形的外心在三角形的.了解不在同一直线上的三点确定一个圆，以及过不在同一直线上的三点作圆的方法，了解并辨认三角形的外接圆、三角形的外心等概念图形的旋转1了解图形的旋转的有关概念并理解它的基本性质以及简单平面图形旋转后的图形的作法.通过作平面图形旋转后的图形，进一步理解了旋转的性质，并且还知道要确定一个三角形旋转后的位置。通过具体事例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.垂径定理21.通过实验观察，让学生理解圆的轴对称性；2.掌握垂径定理，理解其探索和证明过程；3.能初步运用垂径定理解决有关的计算和证明问题.1.了解圆是轴对称图形，过圆心的任意一条直线（或直径所在的直线）都是它的对称轴.2.通过猜想，证明，形成垂径定理.使学生掌握垂径定理、记住垂径定理的题设和结论.对垂径定理的探索和证明，在解决问题时想到用垂径定理.1.利用圆的轴对称性研究垂径定理的逆定理．2．运用垂径定理的逆定理解决问题.1.利用圆的轴对称性研究垂径定理及其逆定理．2.解决有关弦的问题，1.探索并证明垂径定理，会运用垂径定理及其逆定理解决问题.2.垂径定理及其逆定理的证明，以及应用时如何添加辅助线.圆心角21.理解圆心角的概念,并掌握圆心角定理．2.理解“弧的度数等于它所对的圆心角的度数”这一性质．掌握圆心角定理，会运用圆心角定理解决实际问题。1.探究圆心角定理，猜想结论，并证明。2.运用圆心角定理解决简单的几何问题.掌握”在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦，两个圆心距中有一对量相等，那么它们所对应的其余各对量都相等”这个圆的性质会运用关于弧,弦,弦心距之间相互关系的定理解决简单的几何问题.定理的探究：让学生观察，猜想，证明，最后教师给出证明过程.圆周角21.理解圆周角的概念．2.掌握圆周角与圆心角的关系．3.掌握同弧或等弧所对的圆周角相等．掌握圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角的度数的一半.学习圆周角的定义，并探索其定理。1.圆周角概念和圆周角定理.2.圆周角定理的三种情况证明，圆周角定理的应用.1.利用同弧所对的圆周角相等，进行角与角之间的转化2.将圆周角相等的问题转化为弦相等或弧相等的问题.探索圆周角定理，会用圆周角定理及推论解决问题.圆内接四边形1.使学生掌握圆内接四边形的概念，掌握圆内接四边形的性质定理；2.使学生初步会运用圆的内接四边形的性质定理证明和计算一些问题．掌握圆内接四边形的性质定理．理解“内对角”这一重点词语的意思．1.通过观察、探索得到圆内接四边形的性质。2.能准确地辨认图形，较熟练地运用性质．正多边形1.了解正多边形和圆的有关概念；2.理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系3.会应用多边形和圆的有关知识画多边形．了解正多边形可以通过切割圆得到；理解正多边形的外接圆与内切圆的关系.学会判定一个多边形是正多边形，并了解正多边形有哪些性质？弧长及扇形的面积1.经历探索弧长计算公式的过程；2.了解弧长计算公式，并会应用公式解决问题1.经历探索弧长计算公式的过程，培养学生的探索能力；2.了解弧长后，能用公式解决问题，训练学生的数学运用能力.探索弧长计算公式；用公式解决实际问题.1.经历探索扇形面积计算公式的过程，培养学生的探索能力．2.了解扇形面积公式后，能用公式解决问题，训练学生的数学运用能力．1.扇形的概念和扇形面积的计算公式．2.弧长与扇形面积的关系．推导扇形面积计算公式的过程.掌握扇形面积计算公式，会用公式解决问题．