河南省周口市淮阳区2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题

这是一份河南省周口市淮阳区2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题，共7页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：100分钟，满分：120分）
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内.
1.下列实数中不是有理数的是（ ）
A.B.0C.D.
2.若，则（ ）
A.3B.2C.1D.0
3.如图，面积为2的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且点A表示的数为，若，则数轴上点E所表示的数为（ ）
B.C.D.
4.的算术平方根是（ ）
A.4B.C.2D.
5.若，，则（ ）
A.B.C.D.
6.若，则M的最小值是（ ）
A.2017B.2018C.2019D.2020
7.下列各式计算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
8.下列各式中，不能应用平方差公式进行计算的是（ ）
A.B.
C.D.
9.【新考向】若m、n为整数，且，则a的值不可能是（ ）
A.19B.11C.12D.14
10.已知，，，则a、b、c的大小关系为（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.写出一个比6大的无理数：______.
12.若，则______.
13.如果表示，则表示，则×=______.
14.如图，大正方形与小正方形的面积之差是36，则阴影部分的面积是______.
15.【新考向】阅读下列材料：要求59319的立方根，我们可以这样想：①，即59319的立方根是一个两位数；②因为59319的个位数字是9，而，所以能确定的个位数字是9；③如果划除59319后面的三位数，得到59，而，可得，所以的十位数字是3，所以.
请根据上面的材料回答下列问题：______.
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16.（10分）计算：
（1）；
（2）.
17.（9分）已知的平方根是，的立方根是3，求：
（1）a和b；
（2）的算术平方根.
18.（9分）如图1，是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个如图2的“回形”正方形.
图1图2
（1）观察图2，写出一个恒等代数式_______.
（2）根据（1）中的结论，若，，求的值.
19.（9分）如图，用总长24米的篱笆围成三个面积相等的长方形区域①②③，为方便进出，三个区域均留有一扇宽为1米的门，若米.
（1）求AB的长（用含x的代数式表示）；
（2）用含x的代数式表示长方形ABCD的面积（要求化为最简形式）.
20.（9分）小明和小红各制作了一个正方体盒子，制作完后，小明对小红说：“我制作的盒子的表面积是，你的呢？”小红低头想了一下说：“先不告诉你我制作的盒子表面积是多少，我制作的盒子比你的盒子的体积大，你能算出它的表面积吗？”小明思考一会儿，顺利得到了答案，同学们，你能算出来吗？
21.（9分）已知，.
（1）当时，求的值；
（2）当时，且x、y是整数，试说明的值能被8整除.
22.（10分）已知两个两位数，将它们各自的十位数字和个位数字交换位置后，得到两个与原两个两位数均不同的新数，若这两个两位数的乘积与交换位置后两个新两位数的乘积相等，则称这样的两个两位数为“幸福数对”，例如，所以43和68与34和86都是“幸福数对”.
（1）请判断32与69是否是“幸福数对”，并说明理由；
（2）为探究“幸福数对”的本质，可设“幸福数对”中一个数的十位数字为a，个位数字为b，且；另一个数的十位数字为c，个位数字为d，且，试说明a，b，c，d之间满足怎样的数量关系，并写出理由；
（3）若有一个两位数，十位数字为，个位数字为；另一个两位数，十位数字为，个位数字为.若这两个数为“幸福数对”，求出这两个两位数.
23.（10分）阅读理解：
若x满足，求的值.
解：设，，则，，所以.
解决问题：
（1）若x满足，求的值；
（2）如图，正方形ABCD的边长为x，，，长方形EFGD的面积是7，四边形NGDH和四边形MEDQ都是正方形，四边形PQDH是长方形，求图中阴影部分的面积.
2024-2025学年第一学期教学质量检测一
八年级数学（华东师大）参考答案
1.A 2.A 3.D 4.C 5.D 6.C 7.B 8.C 9.C 10.A
11.（答案不唯一） 12.1 13.
14.18 解析：大正方形与小正方形的面积之差是36，
，，，
由图可得：
.
15.56
16.解：（1）；5分
（2）
.10分
17.解：（1）的平方根是，
，，3分
的立方根是3，
，将代入得；5分
（2），，，
100的算术平方根是10，的算术平方根是10.9分
18.解：（1）；3分
（2）由（1）得，
当，时，
，
.9分
19.解：（1）①②③三个长方形区域的面积相等，
，，
米；4分
（2）米，
长方形ABCD的面积为：
平方米.9分
20.解：小明制作的盒子棱长为，2分
所以其体积为，4分
则小红制作的盒子的体积为，6分
其棱长为，8分
所以其表面积为.9分
21.解：（1），
当时，；4分
（2），，
，，
.
当时，且x、y是整数，的值能被8整除.9分
22.解：（1），，
，
32与69是“幸福数对”.3分
（2）.4分
理由如下，依题意，，
，
，
，，.
即.7分
（3）由（2）可得
即
解得，则，，，，
这两个两位数分别为：36和84.10分
23.解：（1）设，，
则，，
.5分
（2）正方形ABCD的边长为x，，，
，，
四边形NGDH和四边形MEDQ都是正方形，四边形PQDH是长方形，长方形EFGD的面积是7，
，，
，，，
，
设，，则，，
阴影部分的面积，
，即，解得：，
，即阴影部分的面积为29.10分