2024年秋人教版九年级数学上册期中测试卷

这是一份2024年秋人教版九年级数学上册期中测试卷，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题3分，共36分）
1.下面四个图案分别是步行标志、禁止行人通行标志、禁止驶入标志和直行标志，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
2.抛物线的顶点坐标是（ ）
A.（－2，3） B.（2，3） C.（－2，－3） D.（2，－3）
3.一元二次方程x2－8x－1＝0配方后为( )
A．(x－4)2＝17 B．(x＋4)2＝15 C．(x＋4)2＝17 D．(x－4)2＝17或(x＋4)2＝17
4.如图，在正方形网格中有△ABC，△ABC绕O点按逆时针旋转90°后的图案应该是( )
5.抛物线经过平移得到抛物线，平移的方法是( )
A．向左平移1个，再向下平移2个单位 B．向右平移1个，再向下平移2个单位
C．向左平移1个，再向上平移2个单位 D．向右平移1个，再向上平移2个单位
6.已知关于x的一元二次方程x2＋mx－8＝0的一个实数根为2，则另一实数根及m的值分别为( )
A．4，－2 B．－4，－2 C．4，2 D．－4，2
7.如图,将正方形图案绕中心O旋转180°后,得到的图案是( )
8.若点（2，5），（4，5）是抛物线上的两个点，则抛物线的对称轴是（ ） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线
9.已知关于x的一元二次方程x2＋2x－(m－2)＝0有实数根，则m的取值范围是( )
A．m＞1 B．m＜1 C．m≥1 D．m≤1
10. 已知二次函数的图象(0≤x≤3)如右图所示．关于该函数在
所给自变量取值范围内，下列说法正确的是( )
A．有最小值0，有最大值3 B．有最小值－1，有最大值0
C．有最小值－1，有最大值3 D．有最小值－1，无最大值
11．方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（ ）
A．12 B．12或15 C．15 D．不能确定
12.如图，某小区规划在一个长30 m、宽20 m的矩形草坪ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分钟花草，要使每一块花草的面积都为78 m2，那么通道的宽应设计成多少m？设通道的宽为m，则可列得方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（每题3分，共24分）
1.点P(3,-2)，则点P关于原点的对称点P′为______．
2.把方程3x(x－1)＝9+x化成ax2＋bx＋c＝0的形式为 ．
3.若是方程的一个根，则的值为__________．
4.将抛物线y=x2先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线的解析式为 ．
5.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则a 0，b 0，c 0．（用“＜”，“=”或“＞”号填空）

6.如图，Rt△AOB绕点O逆时针转到△COD的位置，若旋转角是20°，则∠BOC的度数为____________．
7.某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由元降为元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为，可列方程_______ ___．
8.若二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象满足下列条件：（1）开口向下；(2)当x＜2时，y随x的增大而增大；(3)当x≥2时，y随x的增大而减小．请写一个这样的二次函数解析式是________________．
三、解答题（共40分）
1.解方程：
（1） （直接开平方法） （2）（配方法）
（3）（公式法） （4）2x2+10x=0 (因式分解法)
2.在如图所示的平面直角坐标系中，已知△ABC.
（1）将△ABC向x轴负半轴方向平移4个单位得到△A1B1C1画出图形并写出点A1的坐标.
（2）以原点O为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°得到△A2B2C2，画出图形并写出点
A2的坐标.

3.二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（2，﹣9），且当x=﹣1时，y=0，
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）求这个二次函数的顶点坐标和对称轴。
4.如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成矩形草坪ABCD。
（1）若此草坪面积为120平方米，求该矩形草坪BC边的长．

（2）当BC边为多长时，矩形草坪面积最大，最大是多少？