云南省腾冲市十五所学校2025届九上数学开学综合测试模拟试题【含答案】
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这是一份云南省腾冲市十五所学校2025届九上数学开学综合测试模拟试题【含答案】,共19页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)下列命题中的真命题是( )
A.有一组对边平行的四边形是平行四边形
B.有一个角是直角的四边形是矩形
C.对角线互相垂直平分的四边形是正方形
D.有一组邻边相等的平行四边形是菱形
2、(4分)若与最简二次根式是同类二次根式,则的值为( )
A.7B.9C.2D.1
3、(4分)在Rt△ABC中,∠C=90°.如果BC=3,AC=5,那么AB=( )
A.B.4C.4或D.以上都不对
4、(4分)一次函数不经过的象限是()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
5、(4分)下列计算错误的是( )
A.+=2B.C.D.
6、(4分)如图,在 ABCD中,CD=2AD,BE⊥AD于点E,F为DC的中点,连结EF、BF,下列结论:①∠ABC=2∠ABF;②EF=BF;③S四边形DEBC=2S△EFB;④∠CFE=3∠DEF,其中正确结论的个数共有( ).
A.1个B.2个C.3个D.4个
7、(4分)我市城区测得上一周PM2.5的日均值(单位mg/m3)如下:50,40,75,50,57,40,50.则这组数据的众数是( )
A.40B.50C.57D.75
8、(4分)下列调查方法合适的是( )
A.为了了解冰箱的使用寿命,采用普查的方式
B.为了了解全国中学生的视力状况,采用普查的方式
C.为了了解人们保护水资源的意识,采用抽样调查的方式
D.对“神舟十一号载人飞船”零部件的检查,采用抽样调查的方式
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)如图,中,对角线相交于点,,若要使平行四边形为矩形,则的长度是__________.
10、(4分)已知点P(a+3,7+a)位于二、四象限的角平分线上,则点P的坐标为_________________.
11、(4分)将函数的图象沿y轴向下平移1个单位,则平移后所得图象的解析式是____.
12、(4分)某书定价25元,如果一次购买20本以上,超过20本的部分打八折,试写出付款金额y(单位:元)与购书数量x(单位:本)之间的关系:______________.
13、(4分)直角三角形的一条直角边长是另一条直角边长的2倍,斜边长是10,则较短的直角边的长为___________.
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)已知:如图,在等边三角形中,点,分别在边和上,且.以为边作等边三角形,连接,,.
(1)你能在图中找到一对全等三角形吗?请说明理由;
(2)图中哪个三角形可以通过旋转得到另一个三角形?请说明是怎样旋转的.
15、(8分)把下列各式分解因式:
(1)1a(x﹣y)﹣6b(y﹣x);
(1)(a1+4)1﹣16a1.
16、(8分)某校需要招聘一名教师,对三名应聘者进行了三项素质测试下面是三名应聘者的综合测试成绩:
(1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用教师,那么谁将被录用?
(2)学校根据需要,对基本素质、专业知识、教学能力的要求不同,决定按2:1:3的比例确定其重要性,那么哪一位会被录用?
17、(10分)按要求作答
(1)解方程;(2)计算.
18、(10分)如图,四边形ABCD中,,E是边CD的中点,连接BE并延长与AD的延长线相较于点F.
(1)求证:四边形BDFC是平行四边形;
(2)若△BCD是等腰三角形,求四边形BDFC的面积.
B卷(50分)
一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
19、(4分)一次函数y=kx+b的图象与函数y=2x+1的图象平行,且它经过点(﹣1,1),则此次函数解析式为_____.
20、(4分)若,则xy的值等于_______.
21、(4分)如图,在四边形中,,于点,动点从点出发,沿的方向运动,到达点停止,设点运动的路程为,的面积为,如果与的函数图象如图2所示,那么边的长度为______.
22、(4分)已知一次函数的图像如图所示,当x< 2时,y的取值范围是________.
23、(4分)比较大小:2____3(填“ >、<、或 = ”).
二、解答题(本大题共3个小题,共30分)
24、(8分)如图平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于O,E.F是AC上的两点,并且AE=CF.求证:四边形BFDE是平行四边形
25、(10分)某校把一块形状为直角三角形的废地开辟为生物园,如图所示,∠ACB=90°,AC=40m,BC=30m.线段CD是一条水渠,且D点在边AB上,已知水渠的造价为800元,问:当水渠的造价最低时,CD长为多少米?最低造价是多少元?
26、(12分)在现今“互联网+”的时代,密码与我们的生活已经紧密相连,密不可分.而诸如“123456”、生日等简单密码又容易被破解,因此利用简单方法产生一组容易记忆的6位数密码就很有必要了.有一种用“因式分解法产生的密码,方便记忆,其原理是:将一个多项式分解因式,如多项式:x3+2x2﹣x﹣2因式分解的结果为(x﹣1)(x+1)(x+2),当x=18时,x﹣1=17,x+1=19,x+2=20,此时可以得到数字密码1.
(1)根据上述方法,当x=21,y=7时,对于多项式x3﹣xy2分解因式后可以形成哪些数字密码?(写出两个)
(2)若多项式x3+(m﹣3n)x2﹣nx﹣21因式分解后,利用本题的方法,当x=27时可以得到其中一个密码为242834,求m、n的值.
参考答案与详细解析
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、D
【解析】
根据平行四边形的判定方法对A进行判断;根据矩形的判定方法对B进行判断;根据正方形的判定方法对C进行判断;根据菱形的判定方法对D进行判断.
【详解】
A、有两组对边平行的四边形是平行四边形,所以A选项错误;
B、有一个角是直角的平行四边形是矩形,所以B选项错误;
C、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形,所以C选项错误;
D、有一组邻边相等的平行四边形是菱形,所以D选项正确;
故选:D.
本题是对特殊四边形判断的考查,熟练掌握平行四边形,矩形,正方形,菱形的判断知识是解决本题的关键.
2、D
【解析】
先将化简为最简二次根式,,根据同类二次根式的定义得出a+1=2,求出a即可.
【详解】
∵与最简二次根式是同类二次根式
∴a+1=2
解得a=1
故选:D
本题考查了最简二次根式和同类二次根式的定义,满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次根式,被开方数不含分母,被开方数中不含能开得尽方的因数或因式;把几个二次根式化成最简二次根式以后,如果被开方数相同,那么这几个二次根式就叫做同类二次根式.
3、A
【解析】
解:∵∠C=90°,AC=5,BC=3,∴AB===.故选A.
4、A
【解析】
由于k=-1
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