泰安市2024-2025学年九上数学开学质量跟踪监视试题【含答案】

这是一份泰安市2024-2025学年九上数学开学质量跟踪监视试题【含答案】，共25页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）下列图形中，是中心对称但不是轴对称图形的有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
2、（4分）以下各组数中，能作为直角三角形的三边长的是
A．6，6，7B．6，7，8C．6，8，10D．6，8，9
3、（4分）点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（ ）
A．（﹣1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（2，﹣1）
4、（4分）一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离（千米）与快车行驶时间t（小时）之间的函数图象是
A．B．
C．D．
5、（4分）化简的结果是（ ）
A．2B．C．4D．16
6、（4分）如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1，另两张直角三角形纸片的面积都为S2，中间一张正方形纸片的面积为S3，则这个平行四边形的面积可以表示为（ ）
A．4S1B．4S2C．4S2＋S3D．2S1＋8S3
7、（4分）下列任务中，适宜采用普查方式的是( )
A．调查某地的空气质量B．了解中学生每天的睡眠时间
C．调查某电视剧在本地区的收视率D．了解某一天本校因病缺课的学生数
8、（4分）已知二次函数（为常数），当自变量的值满足时，与其对应的函数值的最小值为4，则的值为（ ）
A．1或-5B．-5或3C．-3或1D．-3或5
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）在平面直角坐标系中有一点，则点P到原点O的距离是________．
10、（4分）直线与直线在同一平面直角坐标系中如图所示，则关于x的不等式的解为________________．
11、（4分）一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，再打开出水管放水.至12分钟时，关停进水管.在打开进水管到关停进水管这段时间内，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分钟）之间的函数关系如图所示.关停进水管后，经过_____分钟，容器中的水恰好放完.

12、（4分）已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=ax+2(a＜0)上，则y1， y2的大小关系为_________ ．
13、（4分）如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=3，点E是CD的中点，连接AE，将△ADE沿直线AE折叠，使点D落在点F处，则线段CF的长度是______．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）已知，如图，O为正方形对角线的交点，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连结DF，交BE的延长线于点G，连结OG．
（1）求证：△BCE≌△DCF．
（2）判断OG与BF有什么关系，证明你的结论．
（3）若DF2=8-4，求正方形ABCD的面积？
15、（8分） 先化简，再求值：（﹣x﹣1）÷，其中x＝1．
16、（8分）平面直角坐标系中，设一次函数的图象是直线.
（1）如果把向下平移个单位后得到直线，求的值；
（2）当直线过点和点时，且，求的取值范围；
（3）若坐标平面内有点，不论取何值，点均不在直线上，求所需满足的条件.
17、（10分）解下列一元二次方程
(1) (2)
18、（10分）抛物线y=x2+bx+c的对称轴为直线x=1，该抛物线与x轴的两个交点分别为A和B，与y轴的交点为C，其中A（-1，0）.
（1）写出B点的坐标 ；
（2）求抛物线的函数解析式；
（3）若抛物线上存在一点P，使得△POC的面积是△BOC的面积的2倍，求点P的坐标；
（4）点M是线段BC上一点，过点M作x轴的垂线交抛物线于点D，求线段MD长度的最大值．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）如图，已知矩形ABCD，AB=8，AD=4，E为CD边上一点，CE=5，P点从点B出发，以每秒1个单位的速度沿着边BA向终点A运动，连接PE，设点P运动的时间为t秒，则当t的值为______时，∠PAE为等腰三角形？
20、（4分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长= cm．
21、（4分）如图，菱形ABCD的周长为16，若，E是AB的中点，则点E的坐标为_____________．
22、（4分）将直线y＝﹣2x﹣2向上平移5个单位后，得到的直线为_____．
23、（4分）函数y=﹣的自变量x的取值范围是_____．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）如图1，直线与双曲线交于、两点，与轴交于点，与轴交于点，已知点、点．
（1）求直线和双曲线的解析式；
（2）将沿直线翻折，点落在第一象限内的点处，直接写出点的坐标；
（3）如图2，过点作直线交轴的负半轴于点，连接交轴于点，且的面积与的面积相等．
①求直线的解析式；
②在直线上是否存在点，使得？若存在，请直接写出所有符合条件的点的坐标；如果不存在，请说明理由．
25、（10分）如图，是的角平分线，过点作交于点，交于点．
（1）求证：四边形为菱形；
（2）如果，，求的度数．
26、（12分）将平行四边形纸片按如图方式折叠，使点与重合，点落到处，折痕为．
（1）求证：；
（2）连结，判断四边形是什么特殊四边形？证明你的结论．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、B
【解析】
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【详解】
解：第1个图形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；
第2个图形，不是轴对称图形，是中心对称图形，故正确；
第3个图形，不是轴对称图形，是中心对称图形，故正确；
第4个图形，是轴对称图形，也是中心对称图形，故错误；
故选B．
本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
2、C
【解析】
分别把选项中的三边平方后，根据勾股定理逆定理即可判断能否构成直角三角形．
【详解】
解：A、，不能构成直角三角形；
B、，不能构成直角三角形；
C、，能构成直角三角形；
D、，不能构成直角三角形；
故选C．
考查了勾股数的判定方法，比较简单，只要对各组数据进行检验，看各组数据是否符合勾股定理的逆定理即可．
3、A
【解析】
关于y轴对称的点的坐标特征是纵坐标不变，横坐标变为相反数.
【详解】
点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为(－1，2)
本题考查关于坐标轴对称的点的坐标特征，牢记关于坐标轴对称的点的性质是解题的关键.
4、C
【解析】
分三段讨论：
①两车从开始到相遇，这段时间两车距迅速减小；
②相遇后向相反方向行驶至特快到达甲地，这段时间两车距迅速增加；
③特快到达甲地至快车到达乙地，这段时间两车距缓慢增大；
结合图象可得C选项符合题意．故选C．
5、A
【解析】
根据算术平方根的定义计算即可．
【详解】
∵11＝4，
∴4的算术平方根是1，即＝1．
故选：A．
本题考查算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x1＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．记为．
6、A
【解析】
设等腰直角三角形的直角边为a，正方形边长为c，求出S2（用a、c表示），得出S1，S2，S3之间的关系，由此即可解决问题．
【详解】
设等腰直角三角形的直角边为a，正方形边长为c，
则S2=（a+c）（a-c）=a2-c2，
∴S2=S1-S3，
∴S3=2S1-2S2，
∴平行四边形面积=2S1+2S2+S3=2S1+2S2+2S1-2S2=4S1．
故选A．
本题考查平行四边形的性质、直角三角形的面积等知识，解题的关键是求出S1，S2，S3之间的关系
7、D
【解析】
调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．
【详解】
A. 调查某地的空气质量，由于范围广，应当使用抽样调查，故本选项错误；
B. 了解中学生每天的睡眠时间，由于人数多，不易全面掌握所有的人，故应当采用抽样调查；
C. 调查某电视剧在本地区的收视率，人数较多，不便测量，应当采用抽样调查，故本选项错误；
D. 了解某一天本校因病缺课的学生数，人数少，耗时短，应当采用全面调查的方式，故本选项正确。
故选D.
此题考查全面调查与抽样调查，解题关键在于掌握调查方法.
8、D
【解析】
根据函数二次函数（为常数）可得函数对称轴为，由自变量的值满足时，其对应的函数值的最小值为4，再对h的大小进行分类讨论，当时，自变量的值满足时，y随x的增大而减小，当x=3时，y取得最小值为
，可解得h的值，并且注意检验h要满足；当时，自变量的值满足时，y随x的增大而增大，当时，y取得最小值为，可解得h的值，并且注意检验h要满足，即可得出答案.
【详解】
解：∵二次函数（为常数），
∴函数对称轴为；
∵函数的二次项系数a=1，
∴函数开口向上，
当时，的值满足在对称轴的左侧，y随x的增大而减小，
∴当x=3时，y取得最小值，此时，解得：
∵，
∴舍去，；
当时，的值满足在对称轴的右侧，y随x的增大而增大，
∴当时，y取得最小值，此时，解得：
∵，
∴舍去，；
综上所述，或；
故答案为D.
本题考查二次函数的最值与函数的增减性之间的关系，求出函数的对称轴，并且分析函数的增减性是做题关键.在分类讨论的时候一定要注意分类中的h是有取值范围的，在取值范围内的结果才是最终的正确结果.
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、13
【解析】
根据点的坐标利用勾股定理，即可求出点P到原点的距离
【详解】
解：在平面直角坐标系中，点P到原点O的距离为：，
故答案为：13.
本题主要考查学生对勾股定理和点的坐标的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题.
10、；
【解析】
根据图形，找出直线l1在直线l2上方部分的x的取值范围即可．
【详解】
由图形可知,当xk2x，
所以，不等式的解集是x