河北省邢台市襄都区邢台市第七中学2024-2025学年八年级上学期10月期中数学试题

这是一份河北省邢台市襄都区邢台市第七中学2024-2025学年八年级上学期10月期中数学试题，共2页。试卷主要包含了 本试卷共6页，总分120分， 下列分式是最简分式的是， 下列句子， 下列命题正确的有，1 是 0， 下列命题的逆命题是假命题的是等内容，欢迎下载使用。

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2024—2025 学年度第一学期完美测评②
八年级数学 ( 冀教版)
范围: 第 12~14章
考生注意：1. 本试卷共6页，总分120分。
2. 答题前请将密封线左侧的项目填写清楚。
3. 答案请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔填写。
一、选择题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分)
1. 下列两种说法：甲： x+35是分式：乙： 3x是分式，其中正确的是 ( )
A. 甲对 B. 乙对 C. 甲、 乙均对 D. 甲、乙均不对
2. 如图的两个三角形全等，则∠1的度数为 ( )
A. 50° B. 58°
C. 60° D. 62°
3. 如图中数轴上标有字母的各点与实数 -3对应的是 ( )
A. 点A B. 点B
C. 点C D. 点 D
4. 利用尺规进行作图，根据下列条件作三角形，画出的三角形不唯一的是 ( )
A. 已知三条边 B. 已知三个角 C. 已知两角和夹边 D. 已知两边和夹角
5. 下列分式是最简分式的是 ( )
A.a+ba2+b2 B.aa2-3a C.2a3a2b D.a2-aba2-b2
6. 下列句子：①负数没有相反数； circle22x3x+5是分式； ③过点 P作直线l的平行线；④两个单项式的和一定是多项式. 其中，命题有 ( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
八年级数学②(冀教版) 第1 页 共 6 页
7. 下列命题正确的有 ( )
①4的平方根是2; ②π是无理数; ③(-3)°的平方根是-3; ④(-4)'的立方根是-4;⑤-0.1 是 0.001的一个立方根
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
8. 下列命题的逆命题是假命题的是 ( )
A. 若 3a+3b=0, 则a+b=0 B. 若a=b. 则 a²=b²
C. 直角三角形的两锐角互余 D. 全等三角形的三组对应边相等
9. 若分式 “x-1x2-O⋅x+2x 可以进行约分化简，则“◯”不可以是 ( )
A. 1 B. x C. -x D. 4
10. 如图, 用直尺和圆规作∠PCD=∠AOB, 作图痕迹中, 弧MV是 ( )
A. 以点 C为圆心，OE为半径的弧
B. 以点 C为圆心，EF为半径的弧
C. 以点 G为圆心，OE为半径的弧
D. 以点 G为圆心，EF为半径的弧
11. 已知 m-4m+13m=28.36, 则m的平方根为 ( )
A. 0.2836 B. 2.836 C. ±0.2836 D. ±2.836
12. 如图, 在△PAB中,∠A=∠B、M、N、K分别是PA、PB、AB上的点, 且AM=BK、BN=AK.若∠MKN=44°, 则∠P的度数为 ( )
A. 98° B. 96°
C. 94° D. 92°
二、填空题(本大题共4个小题，每小题3分，共12分)
13. 近似数1.80是精确到 .
14. 已知 ax+4+bx-4=8xx2-16,则 ab的值为 .
八年级数学②(冀教版) 第2 页 共 6 页
15. 如图，已知线段a. b和∠α，按要求尺规作图(不必写作法、保留作图痕迹).
求作△ABC,使 AB=b,
BC=a, ∠ABC=2∠α;
作图依据是 .
16. 如图, 在△ABC中, AB=AC=3、 ∠B=∠C=40°, 点M在线段BC上运动(M不与 B、 C重合), 连接AM、作∠AMN=40°, MN交线段AC于 N, 当MC= 时, △ABM≌△MCN.
三、解答题(本大题共8个小题，共72分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17. (本小题6分)
在下列各数中，哪些数是有理数，哪些数是无理数，哪些数是整数?
-52,π3⋅2⋅-116⋅3.14,0,3-27.2-1,52⋅|4-1|,-25,0.15,34.
18. (本小题8分)
(1) 根据所示的程序，求输出 D的化简结果；
(2)已知x的立方根是它本身，选取一个合适的x的值代入，求 D的值.
八年级数学②(冀教版)第3 页 共 6 页题 号
一
二
三
总 分
得 分




19. (本小题8分)
如图1, 已知AB=AC, D为∠BAC的平分线上的一点. 连接BD, CD; 全等三角形的对数是 .
如图2, 已知 AB=AC, D, E为∠BAC的平分线上的两点. 连接 BD, CD, BE, CE; 全等三角形的对数是
如图3, 已知AB=AC, D, E, F为∠BAC的平分线上的三点, 连接 BD, CD, BE, CE,BF, CF; 全等三角形的对数是 .
依此规律，第n个图形中全等三角形的对数是 .
20.(本小题8分)
下面是某分式化简过程，请认真阅读并完成任务.
xx2-4-1x+2÷2x-2
=xx2-4-x-2x2-4⋅x-22 第一步
=x-x-2x2-4,x-22 第二步
=-2x+2x-2⋅x-22 第三步
=-1x+2 第四步
任务一：填空.
(1) 以上化简步骤中，第 步是通分.
(2)第 步开始出现错误.
任务二：写出该分式化简的正确过程和结果.
八年级数学②(冀教版) 第4 页 共 6 页
21. (本小题8分)
已知 4a+11的平方根是 ±3,3a+b-1的算术平方根是1，c是 20的整数部分.
(1)求a, b, c的值;
(2) 求 2a-b+c的立方根.
22. (本小题10分)
如图，在 △ABC中, D是边 BC上一点, E是边 AB上一点, 连接 ED并延长到点 F, 连接CF. 有如下三个条件: ①D为BC的中点; ②CF∥AB; ③DE=DF.
(1)请从这三个条件中选择两个作为条件，余下的一个作为结论，构成一个真命题； (写出所有的真命题，不用说明理由)
(2) 请你在上述真命题中任选一个进行证明.
八年级数学②(冀教版)第5 页 共 6 页
23. (本小题12分)
一辆汽车开往距离出发地100km的目的地，出发后第1小时内按原计划的速度匀速行驶，1小时后按原来速度的1.5倍匀速行驶，结果比原计划提前40 min到达目的地.
(1) 求前 1 小时这辆汽车行驶的速度；
(2)汽车出发时油箱有油7.5升油，到达目的地时还剩4.3升油，若汽车提速后每小时耗油量比原来速度每小时耗油量多0.3升，问这辆汽车要回到出发地，是以原来速度省油还是以提速后的速度省油?
24. (本小题 12分)
如图，是小朋友荡秋千的侧面示意图，静止时秋千位于铅垂线 BD上，转轴B到地面的距离 BD=2.5m.乐乐在荡秋千过程中，当秋千摆动到最高点 A时，过点A作 AC⊥BD于C,点 A到地面的距离. AE=1.5mAE=CD,当他从A处摆动到 A'处时， A'B=AB,若A'B⊥AB, 作A'F⊥BD、垂足为F. 求 A'到BD的距离A'F.
八年级数学②(冀教版) 第6 页 共 6 页