山东省滨州市集团学校2025届数学九上开学联考试题【含答案】

这是一份山东省滨州市集团学校2025届数学九上开学联考试题【含答案】，共21页。试卷主要包含了选择题，四象限，则k能取的最大整数为，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）如图，矩形ABCD中，O是对角线AC的中点，OE⊥AC，交AD于点E，连接CE．若AB＝2，BC＝4，则CE的长为（ ）
A．2.5B．2.8C．3D．3.5
2、（4分）如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图像交于点P，则根据图像可得关于x,y的二元一次方程组的解是（ ）
A．B．C．D．
3、（4分）小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意，得
A．B．
C．D．
4、（4分）若反比例函数y的图象位于第二、四象限，则k能取的最大整数为（ ）
A．0B．-1C．-2D．-3
5、（4分）在平面直角坐标系中，若直线y=kx+b经过第一、三、四象限，则直线y=bx+k不经过的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6、（4分）生物刘老师对本班50名学生的血型进行了统计，列出如下统计表，则本班O型血的有（ ）
A．17人B．15人C．13人D．5人
7、（4分）一个多边形的内角和是7200，则这个多边形的边数是( )
A．2B．4C．6D．8
8、（4分）下列函数中，是的正比例函数的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）若 是整数，则整数x的值是_____．
10、（4分）如图，已知中，边上的高，则的面积是______，边上的高的长是______．
11、（4分）将一次函数y=2x的图象向上平移1个单位，所得图象对应的函数表达式为__________．
12、（4分）最简二次根式与是同类二次根式，则=______．
13、（4分）已知5+的整数部分为a，5-的小数部分为b，则a+b的值为__________
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）已知y是x的一次函数，当x=3时，y=1；当x=−2时，y=−4，求这个一次函数的解析式．
15、（8分）如图所示，沿AE折叠矩形，点D恰好落在BC边上的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．
​
16、（8分）2019年3月25日是全国中小学生安全教育日，某中学为加强学生的安全意识，组织了全校800名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩(得分取正整数，满分为100分)进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图解题．
(1)这次抽取了 名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m= ，n=
(2)补全频数分布直方图．
(3)若成绩在70分以下(含70分)的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人?
17、（10分）某景点的门票零售价为80元/张，“五一”黄金周期间，甲乙两家旅行社推出优惠活动，甲旅行社一律九折优惠；乙旅行社对10人以内（含10人）不优惠，超过10人超出部分八折优惠，某班部分同学去该景点旅游.设参加旅游人数为x人，购买门票需要y元.
（1）分别直接写出两家旅行社y与x的函数关系式，并写出对应自变量x的取值范围；
（2）请根据该班旅游人数设计最省钱的购票方案.
18、（10分）把下列各式因式分解．
（1）
（2）
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）在菱形中，，为中点，为对角线上一动点，连结和，则的值最小为_______．
20、（4分）若关于的方程的一个根是，则方程的另一个根是________．
21、（4分）把我们平时使用的一副三角板，如图叠放在一起，则∠的度数是___度．
22、（4分）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，书中的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用.《九章算术》中记载：今有户不知高、广，竿不知长、短.横之不出四尺，从之不出二尺，邪之适出.问户高、广、邪各几何?译文是：今有门不知其高、宽，有竿，不知其长、短，横放，竿比门宽长出尺；竖放，竿比门高长出尺；斜放，竿与门对角线恰好相等.问门高、宽、对角线长分别是多少?若设门对角线长为尺，则可列方程为__________．
23、（4分）已知，如图△ABC∽△AED，AD=5cm，EC=3cm，AC=13cm，则AB=_____cm．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）解方程：（1） （2）解方程x2－4x＋1=0
25、（10分）如图，在平面直角坐标系中，点A(1，4)，点B(3，2)，连接OA，OB．
（1）求直线OB与AB的解析式；
（2）求△AOB的面积．
（3）下面两道小题，任选一道作答．作答时，请注明题号，若多做，则按首做题计入总分．
①在y轴上是否存在一点P，使△PAB周长最小．若存在，请直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由．
②在平面内是否存在一点C，使以A，O，C，B为顶点的四边形是平行四边形．若存在，请直接写出点C坐标；若不存在，请说明理由．
26、（12分）如图，在中，，点、分别是、边上的中点，过点作，交的延长线于点.
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若，，求四边形的周长.
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、A
【解析】
利用线段的垂直平分线的性质，得到与的关系，再由勾股定理计算出的长即可．
【详解】
解：四边形是矩形，
，，，
，
，
设，则，
在中，根据勾股定理可得，
即，
解得，
故选：．
本题考查了利用线段的垂直平分线的性质、矩形的性质及勾股定理综合解答问题的能力，在解上面关于的方程时有时出现错误，而误选其它选项．
2、B
【解析】
函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P(−4,−2)，
即x=−4，y=−2同时满足两个一次函数的解析式。
所以关于x，y的方程组的解是： x= - 4 ， y= - 2.
故选B.
点睛：由图可知：两个一次函数的交点坐标为（-4，-2）；那么交点坐标同时满足两个函数的解析式，而所求的方程组正好是由两个函数的解析式所构成，因此两函数的交点坐标即为方程组的解．
3、A
【解析】
若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达可列出方程．
解：设走路线一时的平均速度为x千米/小时，
故选A．
4、B
【解析】
由图像位于第二、四象限得2k+10，求得k的取值范围即可得到答案.
【详解】
∵反比例函数y图象位于第二、四象限，
∴2k+10，
∴，
∴k的最大整数解为-1，
故选：B.
此题考查反比例函数的性质，由函数图像所在的象限确定比例系数的取值范围.
5、C
【解析】
试题解析：由一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，
∴k>0，b