河南省平顶山市第四十三中学2024年数学九上开学达标测试试题【含答案】

这是一份河南省平顶山市第四十三中学2024年数学九上开学达标测试试题【含答案】，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）如图，在中，，AD平分，，，那么点D到直线AB的距离是（ ）
A．2cmB．4cmC．6cmD．10cm
2、（4分）如图，AB∥CD∥EF，AC=4，CE=6，BD=3，则DF的值是( ).
A．4.5B．5C．2D．1.5
3、（4分）如图，在□ABCD中，下列结论不一定成立的是( )
A．∠1＝∠2B．AD＝DCC．∠ADC＝∠CBAD．OA＝OC
4、（4分）如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是（ ）
A．AB=CDB．AD=BCC．AB=BCD．AC=BD
5、（4分）若，则化简后为（ ）
A．B．C．D．
6、（4分）如图，将绕点按顺时针旋转一定角度得到，点的对应点恰好落在边上.若，，则的长为（ ）
A．1B．C．2D．
7、（4分）等腰三角形的底边和腰长分别是10和12，则底边上的高是（ ）
A．13B．8C．D．
8、（4分）若一个多边形的每一个外角都是40°，则这个多边形是( )
A．七边形B．八边形C．九边形D．十边形
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）已知一次函数与图象如图所示，则下列结论：①；②；③关于的方程的解为；④当，.其中正确的有_______(填序号)．
10、（4分）如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60°方向上，在A处向正东方向行了100米到达B处，测得海中灯塔P在北偏东30°方向上，则灯塔P到环海路的距离PC＝_____米．
11、（4分）已知一次函数y＝（m﹣1）x﹣m+2的图象与y轴相交于y轴的正半轴上，则m的取值范围是_____．
12、（4分）小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩________分．
13、（4分）有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么a＝_____．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，AE∥BD，且AE=BD．
（1）求证：四边形AEBD是矩形；
（2）连接CE交AB于点F，若BE=2，AE=2，求EF的长．
15、（8分）如图，点在同一直线上，，，．求证：．
16、（8分）为奖励初三优秀学生和进步显著学生，合阳中学初三年级组在某商店购买A、B两种文具为奖品，已知一件A种文具的单价比B种文具的单价便宜5元，而用300元买A种文具的件数是用200元买B种文具的件数的2倍．
（1）求A种文具的单价；
（2）已知初三年级准备奖励的优秀学生和进步显著学生共有200人，其中优秀学生奖励A种文具，进步显著学生奖励B种文具，年级组购买文具的总费用不超过3400元，求初三年级奖励的优秀学生最少有多少人？
17、（10分）某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气球体积V（m3）的反比例函数，且当V=0.8m3时，P=120kPa。
（1）求P与V之间的函数表达式；
（2）当气球内的气压大于100kPa时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于多少？
18、（10分）关于的一元二次方程 有两个不等实根，.
（1）求实数的取值范围；
（2）若方程两实根，满足，求的值。
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作.小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可.如图1，衣架杆OA=OB=18cm，若衣架收拢时，∠AOB=60°，如图2，则此时A，B两点之间的距离是____cm.
20、（4分）某农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子，对甲、乙两个品种甜玉米各用10块试验田进行实验，得到这两个品种甜玉米每公顷产量的两组数据（如图所示）.根据图6中的信息，可知在试验田中，____种甜玉米的产量比较稳定.
21、（4分）化简：___________.
22、（4分）如图，在平面直角坐标系中，将正方形绕点逆时针旋转后得到正方形，依此方式，绕点连续旋转2019次得到正方形，如果点的坐标为（1，0），那么点的坐标为________．
23、（4分）将点（1，2）向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是 ________
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）阅读下列材料解决问题
两个多位数整数，若它们各数位上的数字之和相等，则称这两个多位数互为“调和数”，例如37和82，它们各数位上的数字之和分别为3+7和8+2，显然3+7＝8+2＝10故37和82互为“调和数”．
（1）下列说法错误的是
A．123和51互为调和数” B．345和513互为“调和数
C．2018和8120互为“调和数” D．两位数和互为“调和数”
（2）若A、B是两个不等的两位数，A＝，B＝，A和B互为“调和数”，且A与B之和是B与A之差的3倍，求满足条件的两位数A．
25、（10分）如图，边长为5的正方形OABC的顶点O在坐标原点处，点A，C分别在x轴、y轴的正半轴上，点E是OA边上的点(不与点A重合)，EF⊥CE，且与正方形外角平分线AG交于点P.
(1)求证：CE=EP.
(2)若点E的坐标为(3，0)，在y轴上是否存在点M，使得四边形BMEP是平行四边形?若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由.
26、（12分）甲、乙两人参加射箭比赛，两人各射了5箭，他们的成绩（单位：环）统计如下表.
（1）分别计算甲、乙两人射箭比赛的平均成绩；
（2）你认为哪个人的射箭成绩比较稳定?为什么?
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、B
【解析】
过点D作DE⊥AB于E，然后根据角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质可得DE=CD，再代入数据求出CD，即可得解．
【详解】
解：如图，过点D作DE⊥AB于E，
∵∠C=90°，AD平分∠CAB，
∴DE=CD，
∵BC=12cm，BD=8cm，
∴CD=BC-BD=12-8=4cm，
∴DE=4cm．
故选B．
本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．
2、A
【解析】
直接根据平行线分线段成比例定理即可得出结论．
【详解】
∵直线AB∥CD∥EF，AC=4，CE=6，BD=3，
∴，即，解得DF=4.1．
故选A．
本题考查的是平行线分线段成比例定理，熟知三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例是解答此题的关键．
3、B
【解析】
根据平行四边形对边平行可得AD∥BC，进而有∠1=∠2，则A项正确；
接下来对于其余三个选项，利用平行四边形的性质，分析图中相等线段和相等角，逐一验证即可.
【详解】
A，平行四边形对边平行，则AD∥BC，故有∠1=∠2，正确；
B，平行四边形的邻边不一定相等，则AD=DC，错误；
C，平行四边形的对角相等，则∠ADC=∠CBA ，正确；
D，平行四边形对角线互相平分，则OA=OC，正确.
故选B.
本题考查平行四边形的性质，两组对边分别平行且相等，对角线互相平分
4、C
【解析】
要使四边形ABCD是菱形，根据题中已知条件四边形ABCD的对角线互相平分可以运用方法“对角线互相垂直平分的四边形是菱形”或“邻边相等的平行四边形是菱形”，添加AC⊥BD或AB=BC．
【详解】
∵四边形ABCD的对角线互相平分，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴要使四边形ABCD是菱形，需添加AC⊥BD或AB=BC，
故选：C．
考查了菱形的判定方法，关键是熟练把握菱形的判定方法①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形（平行四边形+一组邻边相等=菱形）；②四条边都相等的四边形是菱形；③对角线互相垂直平分的平行四边形是菱形．具体选择哪种方法需要根据已知条件来确定．
5、A
【解析】
二次根式有意义，隐含条件y>0，又xy