重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2024-—2025学年九年级上学期第一次月考数学试题

这是一份重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2024-—2025学年九年级上学期第一次月考数学试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

(全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟)
一、选择题：(本大题共10个小题，每小题4分，共40分)在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.
1. 一元二次方程 x²-1=0的解为 ( ).
A.x₁=-1,x₂=1 B. x=-1 C. x=0 D. x=1
2. 如图所示的几何体是由4 个大小相同的小立方体搭成，其俯视图是( ).
3. 反比例函数 y=6x的图象一定经过的点是 ( ).
A. ( -2, 3) B. (3, 3) C. (2, -3) D. (2,3)
4.若a、b、c、d是成比例线段,其中a=2cm,b=6cm,c=3cm,求线段d的长是( ).
A. 10cm B. 9cm C. 12cm D. 1cm
5. 如果两个相似三角形的相似比是1：2，那么这两个相似三角形的面积比 ( ).
A. 2: 1 B.1:2 C. 1: 4 D. 1:2
6. 关于x的一元二次方程 ax²+bx+1=0的一个解是x=1,则2024-a-b=( ).
A. 2025 B. 2024 C. 2023 D. 2022
7. 如图,D,E分别是△ABC的边AC,AB上的点,AE=1.5,AC=2,BC=4,且 ADAB=34,则 DE的长 ( ).
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
九年级上册第一学月考试数学试卷 第1页 共8页8. 如图，平面直角坐标系中，点O是坐标原点，菱形OABC的顶点A坐标( -34,顶点 C在x轴负半轴上，函数 y=kx(xBC, 则AC= cm.
14. 某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的1个主干上长出x个枝干，每个枝干上再长出x个小分支.若在一个主干上的主干、枝干和小分支的数量之和是91个，则可列方程为 ！
15. 如图, 矩形ABCD 中, AB=3, 对角线AC, BD交于点O, DH⊥AC, 垂足为点H,若∠ADH=2∠CDH,则AH的长为 .
16. 如图,在△ABC中, AD平分∠BAC, EF垂直平分AD交BC的延长线于点F, 连接AF.若 BC=7, CF=5, 则DF的长为 .
17. 若关于x的一元二次方程 a-6x²+4x+1=0有两个实数根，且关于y的分式方程 1-a2-y-1=6y-2的解是正数，则满足条件的整数a的和为 .
18. 一个各数位均不为0的四位自然数 M=abcd,若满足a+d=b+c=9, 则称这个四位数为“友谊数”. 例如: 四位数1278, ∵1+8=2+7=9, ∴1278是“友谊数”.若 abcd是一个“友谊数”, 且b-a=c-b=1, 则这个数为 ; 若 M=abcd是 一个“友谊数”，设 FM=M9, 且 FM+ab+cd13是整数，则满足条件的M的最小值是 .
三、解答题：(本大题共8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分) 解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形(包括辅助线)，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.
19. 用适当的方法解下列方程：
1x-1²=2x-1 2x²-2x-1=0
九年级上册第一学月考试数学试卷 第3页 共8页20. 开学后，我校为了了解学生的课外阅读情况，从全校随机抽取了部分学生，调查了他们平均每周的课外阅读时间t(单位：小时).把调查结果分为四档，A档：t