广西来宾市忻城县城关镇初级中学2024-2025学年八年级数学上学期第一次月考试题(无答案)

这是一份广西来宾市忻城县城关镇初级中学2024-2025学年八年级数学上学期第一次月考试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（时间：120分钟 满分：120分）
第I卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）
1．下列各式：，，，，，其中是分式的有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
2．下列分式中，是最简分式的是（ ）
A．B．C．D．
3．“北斗”三号卫星导航系统装载国产高精度星载原子钟，保证“北斗”优于20纳秒的授时精度，20纳秒相当于0.000000020秒.数据0.000000020用科学记数法表示是（ ）
A．B．C．D．
4．将分式中，的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值（ ）
A．不变B．是原来的6倍C．是原来的3倍D．是原来的2倍
5．下列变形成立的是（ ）
A．B．C．D．
6．计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
7．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．将分式方程去分母后所得整式方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．已知，，则的值为（ ）
A．B．C．D．
10．如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”，下列分式中，是“和谐分式”的是（ ）
A．B．C．D．
11．C919是中国首款按照国际通行适航标准自行研制、具有自主知识产权的喷气式中程干线客机.2024年3月，C919开始执行第三条定期商业航线——“上海虹桥一西安咸阳”.已知两地的航线距离约为1350km，C919的平均速度与普通客机的平均速度相比提高了约300km/h，航行时间节约了约h.设C919客机的平均速度为km/h，则根据题意可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
12．已知，则的值为（ ）
A．14B．16C．18D．20
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.请将答案填在答题卡上.）
13．要使分式有意义，则应满足的条件是__________.
14．式子，，的最简公分母是__________.
15．计算：__________.
16．若，，则__________.
17．若分式，则分式的值为__________.
18．对于两个不相等的实数、，我们规定符号表示、中较小的值，如，按照这个规定，方程的解为__________.
三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
19．（本题满分6分）计算：.
20．（本题满分6分，每小题3分）计算：（1）；（2）.
21．（本题满分10分，每小题5分）解方程：（1）；（2）.
22．（本题满分10分）先化简，再求值：，其中从，，，这四个数中选一个合适的数代入求值.
23．（本题满分10分）小华在解分式方程时，由于印刷问题，有一个数“？”看不清楚：解方程.
（1）她把这个数“？”猜成，请你帮小华解这个分式方程；
（2）小华的妈妈说：“我看到标准答案是：方程的增根是，原分式方程无解”，请你求出原分式方程中“？”代表的数是多少？
24．（本题满分10分）某市举办了一届主题为“强国复兴有我”的中小学课本剧比赛.某队伍为参赛需租用一批服装，经了解，在甲商店租用服装比在乙商店租用服装每套少10元，用800元在甲商店租用服装的数量与用1000元在乙商店租用服装的数量相等.
（1）求在甲，乙两个商店租用的服装每套各多少元？
（2）若租用10套以上服装，乙商店给予每套九折优惠，该班准备租用20套服装，请问在哪家商店租用服装的费用较少？并说明理由.
25．（本题满分10分）阅读下面的解题过程：已知，求的值.
解：由知，所以，即.
因此，所以的值为.
该题的解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面的问题：
已知：，
求：（1）；
（2）的值.
26．（本题满分10分）观察下面的变化规律，解答下列问题：
，，，.
（1）若为正整数，猜想__________，并且验证你的猜想；
（2）解分式方程：；
（3）利用上述规律计算：.