黑龙江省哈尔滨市第十七中学校2024-2025学年八年级上学期十月质量评价数学试卷(无答案)

这是一份黑龙江省哈尔滨市第十七中学校2024-2025学年八年级上学期十月质量评价数学试卷(无答案)，共6页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
出题教师：LX，CW审题教师：WMW时间：2024年10月11日
一、填空题（每题3分，共30分）
1.下列运算正确的是（ ）
A.B.C.D.
2.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史.下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（ ）
3.如图，和关于直线对称，连接，在直线上任取一点0，连接，，下列结论中，不一定正确的是（ ）
第3题图
A.B.C.直线垂直平分D.
4.如图，直线是线段的垂直平分线，若，的周长为13，则的周长（ ）
第4题图
A.26B.16C.19D.22
5.如图，等腰中，，，中线与角平分线交于点，则的度数为（ ）
第5题图
A.B.C.D.
6.已知：，，则用a、b可以表示为（ ）
A.B.C.D.
7.如图，在中，，，点是所作直线与的交点，连接，与所作射线交于点，根据图中尺规作图的痕迹推断，以下结论错误的是（ ）
第7题图
A.B.C.D.
8.如图，中，，点D、E分别在BC、AC上，F是的中点.若，，则的长为（ ）
第8题图
A.3B.4C.5D.6
9.如图，是等边三角形，是上一点，于点E，F为上一点且，连接DF，HG垂直平分DE，交AC于点H，交AB于点G，连接DH、EH.下列结论中正确的有（ ）
①是等腰三角形；②是等边三角形；③；④.
第9题图
A.①④B.①②③C.②③④D.①②③④
10.下列命题中正确的个数有（ ）
①等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等；②等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；
③若与成轴对称，则一定与全等；
④有一个角是的三角形等边三角形；⑤等腰三角形的对称轴是顶角的平分线.
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题（每题3分，共30分）
11.________.
12.若等腰三角形的两条边长分别为7cm和14cm，则它的周长为_______cm.
13.计算：_________.
14.已知点和点关于轴对称，则的值为_______.
15.如图，在Rt中，，点在边上，将沿折叠，使点恰好落在AC边上的点E处.若，则_______.
第15题图
16.将一副三角尺按图所示叠放在一起，若，则阴影部分的面积是_______.
第6题图
17.如图，CD是等边边上的中线，的垂直平分线交于点，交于点，若，则CD的长为________.
第17题图
18.如图，在平面直角坐标系中，点M、N的坐标分别为和，点是轴上的一个动点，且M、N、Q三点不在同一直线上，当的周长最小时，点的坐标为_______.
第18题图
19.如图，在平面直角坐标系中，等边的顶点在轴正半轴上，边在轴上，若，动点从点出发，沿轴正方向运动，设点的坐标为，当是钝角三角形时，满足的条件是________.
第19题图
20.中，为上一点，为上一点，过作，交于点，交于点，，，则_______.
第20题图
三、解答题（21-25题每题8分，26，27题每题10分）
21.（本题8分）计算：
（1）（2）
22.（本题8分）先化简，再求值：，其中，
23.（本题8分）在平面直角坐标系中，，.
（1）画出以为一边的等腰，点在小正方形的格点处，且的面积为；
（2）画出关于轴对称的；（A、B、C的对应点分别为、、）；
（3）画出向上平移2个单位长度的；
（、、的对应点分别为、、），连接，直接写出的值.
24.（本题8分）体育老师对八年级一个班级的学生进行了坐位体前屈项目的测试，得到一组测试分数的数据，并将测试所得分数绘制成如图所示的统计图，图中从左到右的学生人数之比为，且成绩为8分的学生有12人.请根据信息解答下列问题：
（1）这个班级有多少名学生?
（2）这组数据的众数是______，中位数是______；
（3）若该校八年级共有520名学生，8分及8分以上的测试成绩为合格，请估计该年级有多少名学生测试成绩合格.
25.（本题8分）已知：在等边中，点为边上一点，为延长线上一点，.
（1）如图1，求证：；
（2）如图2，延长交于点，过点作于点，交于点，若点为中点，且，则的长为_______.
26.（本题10分）某水果商从批发市场用16000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元.
（1）大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元?
（2）在运输过程中大樱桃损耗了15%，若大樱桃售价为每千克80元，要使此次销售获利不少于6700元，则小樱桃的售价最少应为每千克多少元?
27.（本题10分）
如图1，四边形中，对角线与交于点，，.
（1）求证：；
（2）如图2，当时，过点作，交于点，求的度数；
（3）如图3，在（2）的条件下，若点为中点，点为上一点，连接、，，，求四边形的面积.