2025届山西省晋中学市灵石县九上数学开学学业质量监测试题【含答案】

这是一份2025届山西省晋中学市灵石县九上数学开学学业质量监测试题【含答案】，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）数据：2，5，4，5，3，4，4的众数与中位数分别是（ ）
A．4，3B．4，4C．3，4D．4，5
2、（4分）一组从小到大排列的数据：a，3，5，5，6（a为正整数），唯一的众数是5，则该组数据的平均数是（ ）
A．4.2或4B．4C．3.6或3.8D．3.8
3、（4分）若一次函数y=kx+17的图象经过点（-3，2），则k的值为（ ）
A．-6 B．6 C．-5 D．5
4、（4分）已知两点，在函数的图象上，当时，下列结论正确的是（ ）．
A．B．C．D．
5、（4分）如图，在周长为20cm的平行四边形ABCD中，AB≠AD，AC和BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则ΔABE的周长为（ ）
A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm
6、（4分）已知空气的单位质量是0.001239g/cm3，用科学记数法表示该数为（ ）
A．B．C．D．
7、（4分）芝麻的用途广泛，经测算，一粒芝麻约有0. 00000201千克. 数据0. 00000201用科学记数法表示为( )
A．B．C．D．
8、（4分）鞋子的“鞋码”和鞋长存在一种换算关系，下表是几组鞋长与“鞋码”换算的对应数值（注：“鞋码”是表示鞋子大小的一种号码）.设鞋长x，“鞋码”为y，试判断点在下列哪个函数的图象上（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）如图，正方形ABCD的边长为，点E、F分别为边AD、CD上一点，将正方形分别沿BE、BF折叠，点A的对应点M恰好落在BF上，点C的对应点N给好落在BE上，则图中阴影部分的面积为__________；
10、（4分）平行四边形的一个内角平分线将对边分成3和5两个部分，则该平行四边形的周长是_____．
11、（4分）如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为1，5，1，1．则最大的正方形E的面积是___．
12、（4分）如图，是六边形的一个内角.若，则的度数为________.
13、（4分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ACO=45°，则∠B的度数为_____.
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分） “母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？
15、（8分）如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，直线与轴的正半轴交于点，与直线交于点，若点的横坐标为3，求直线与直线的解析式．
16、（8分）一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分钟进水量和出水量是两个常数．容器内的水量y(单位：L)与时间x(单位：min)之间的关系如图所示．
(1)求y关于x的函数解析式；
(2)每分钟进水、出水各多少升？
17、（10分）甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线从A地出发前往B地，甲出发1h后，乙出发，设甲与A地相距y甲(km)，乙与A地相距y乙(km)，甲离开A地的时间为x(h)，y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示．
(1)甲的速度是_____km/h；
(2)当1≤x≤5时，求y乙关于x的函数解析式；
(3)当乙与A地相距240km时，甲与A地相距_____km．
18、（10分）为了普及环保知识，增强环保意识，某大学某专业学院从本专业450人中随机抽取了30名学生参加环保知识测试，得分（十分制）情况如图所示：
（1）这30名学生的测试成绩的众数，中位数，平均数分别是多少？
（2）学院准备拿出2000元购买奖品奖励测试成绩优秀的学生，奖品分为三等，成绩为10分的为一等，成绩为8分和9分的为二等，成绩为7分的为三等；学院要求一等奖奖金，二等奖奖金，三等奖奖金分别占20%、40%、40%，问每种奖品的单价各为多少元？
（3）如果该专业学院的学生全部参加测试，在（2）问的奖励方案下，请你预测该专业学院将会拿出多少奖金来奖励学生，其中一等奖奖金为多少元？
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）计算：______________
20、（4分）不等式9﹣3x＞0的非负整数解是_____．
21、（4分）函数中自变量x的取值范围是_______.
22、（4分）对于一次函数y=（a+2）x+1，若y随x的增大而增大，则a的取值范围________
23、（4分）若关于x的一次函数y＝（m+1）x+2m﹣3的图象经过第一、三、四象限，则m的取值范围为_____．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）长方形纸片中，，，把这张长方形纸片如图放置在平面直角坐标系中，在边上取一点，将沿折叠，使点恰好落在边上的点处．
（1）点的坐标是____________________；点的坐标是__________________________；
（2）在上找一点，使最小，求点的坐标；
（3）在（2）的条件下，点是直线上一个动点，设的面积为，求与的函数 关系式．
25、（10分）E、F、M、N分别是正方形ABCD四条边上的点，AE＝BF＝CM＝DN，四边形EFMN是什么图形？证明你的结论．
26、（12分）已知如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点，点．
（1）求，的值；
（2）求的面积；
（3）直接写出时的取值范围．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、B
【解析】
根据众数及中位数的定义，求解即可．
【详解】
解：将数据从小到大排列为：2，3，1，1，1，5，5，
∴众数是1，中位数是1．
故选B．
本题考查众数；中位数的概念．
2、A
【解析】
根据题意得出正整数a的值，再根据平均数的定义求解可得．
【详解】
解：∵数据：a，3，5，5，6（a为正整数），唯一的众数是5，
∴a＝1或a＝2，
当a＝1时，平均数为：；
当a＝2时，平均数为：；
故选：A．
本题主要考查了平均数的求法，根据数据是从小到大排列得出a的值是解题的关键．
3、D
【解析】
由一次函数经过（-3，2），故将x=-3，y=2代入一次函数解析式中，得到关于k的方程，求出方程的解即可得到k的值．
【详解】
由一次函数y=kx+17的图象经过点（-3，2），
故将x=-3，y=2代入一次函数解析式得：2=-3k+17，
解得：k=1，
则k的值为1．
故选D．
此题考查了待定系数法求一次函数解析式，灵活运用待定系数法是解本题的关键．
4、D
【解析】
∵反比例函数 中，k=−5x2>0，
∴两点都在第四象限，
∵在第四象限内y的值随x的增大而增大，
∴y2