河南省开封市金科新未来2024-2025学年高三上学期10月联考数学试题(无答案)

这是一份河南省开封市金科新未来2024-2025学年高三上学期10月联考数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了已知，，且，则的最小值为，下列命题为假命题的是等内容，欢迎下载使用。
金科·新未来10月联考
数学
全卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚。
4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合，集合，则集合在集合A中的补集是
A．B．
C．D．
2．已知（i为虚数单位），那么复数z的虚部是
A．B．C．D．
3．已知，，，，则a，b，c的大小关系为
A．B．C．D．
4．已知向量，向量a与向量b的夹角为，则的最小值为
A．3B．4C．D．
5．在有意义的前提下，下列各项与相等的是
A．B．C．D．
6．已知，，且，则的最小值为
A．B．C．D．6
7．在等腰中，，，以点A为圆心作半径为1的圆，点P为此圆上的动点，若动点M满足，则的最小值为
A．1B．2C．3D．4
8．已知关于x的方程在区间上有解，则实数a的最大值为
A．B．C．D．
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9．下列命题为假命题的是
A．若，，则
B．若，则．
C．“”的一个必要不充分条件是“”
D．若，，则
10．设奇函数与其导函数的定义域均为R，的图象关于点成中心对称，则下列说法正确的是
A．B．
C．的周期为4D．
11．在锐角中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，则下列说法正确的是
A．B．
C．D．若，则
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12．已知α是第二象限角，且，则=______．
13．已知函数，对任意的，，且，都有，则实数a的取值范围为______．
14．已知定义在R上的可导函数满足：．当时，，则不等式的解集为______．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．
15．（本小题满分13分）
函数的部分图象如图所示．
（1）求函数的解析式；
（2）求函数在上的值域．
16．（本小题满分15分）
已知集合，集合．
（1）若集合，求实数a的值；
（2）若集合，求实数a的取值范围．
17．（本小题满分15分）
在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足．
（1）求C的值；
（2）若内有一点P，满足，，求面积的最小值．
18．（本小题满分17分）
已知．
（1）若在点处的切线方程为，求实数a，b的值；
（2）当时，函数，若恒成立，求实数a的取值范围．
19．（本小题满分17分）
已知数列A：，，，…，（正整数且t为常数）的各项均为正整数，设集合，记M中的元素个数为。
（1）若数列A：2，5，7，9，求集合M及的值；
（2）若数列A为等差数列，求的值；
（3）求的最大值．