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    2025届广东省东莞市长安中学数学九年级第一学期开学联考试题【含答案】

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    这是一份2025届广东省东莞市长安中学数学九年级第一学期开学联考试题【含答案】,共24页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
    1、(4分)已知m、n是正整数,若+是整数,则满足条件的有序数对(m,n)为( )
    A.(2,5)B.(8,20)C.(2,5),(8,20)D.以上都不是
    2、(4分)某同学在体育备考训练期间,参加了七次测试,成绩依次为(单位:分)51,53,56,53,56,58,56,这组数据的众数、中位数分别是( )
    A.53,53B.53,56C.56,53D.56,56
    3、(4分)如图,∠AOB是一钢架,∠AOB=15°,为使钢架更加牢固,需在其内部添加一些钢管EF、FG、GH…添的钢管长度都与OE相等,则最多能添加这样的钢管( )根.
    A.2B.4C.5D.无数
    4、(4分)如图,A、B是曲线上的点,经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段,若,则S1+S2的值为( )
    A.3B.4C.5D.6
    5、(4分)分式方程有增根,则的值为
    A.0和3B.1C.1和D.3
    6、(4分)已知一组数据1,l,,7,3,5,3,1的众数是1,则这组数据的中位数是( ).
    A.1B.1.5C.3D.5
    7、(4分)如图,将三个同样的正方形的一个顶点重合放置,如果°,°时,那么的度数是( )
    A.15°B.25°C.30°D.45°
    8、(4分)如图,矩形ABCD中,AB=2,BC=4,P为矩形边上的一个动点,运动路线是A→B→C→D→A,设P点经过的路程为x,以A,P,B为顶点的三角形面积为y,则选项图象能大致反映y与x的函数关系的是( )
    A.B.C.D.
    二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
    9、(4分)如图,已知,点是等腰斜边上的一动点,以为一边向右下方作正方形,当动点由点运动到点时,则动点运动的路径长为______.
    10、(4分)若二次根式有意义,则x的取值范围为__________.
    11、(4分)若一次函数的函数值随的增大而增大,则的取值范围是_____.
    12、(4分)一组数据:2,﹣1,0,x,1的平均数是0,则x=_____.
    13、(4分)甲,乙两车都从A地出发,沿相同的道路,以各自的速度匀速驶向B地.甲车先出发,乙车出发一段时间后追上甲并反超,乙车到达B地后,立即按原路返回,在途中再次与甲车相遇。着两车之间的路程为s(千米),与甲车行驶的时间t(小时)之间的图象如图所示.乙车从A地出发到返回A地需________小时.
    三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
    14、(12分)如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的两个中,点都是格点.
    (1)将向左平移6个单位长度得到.请画出;
    (2)将绕点按逆时针方向旋转得到,请画出.
    15、(8分)某汽车销售公司经销某品牌A款汽车,随着汽车的普及,其价格也在不断下降.今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元,如果卖出相同数量的A款汽车,去年销售额为100万元,今年销售额只有90万元.
    (1)今年5月份A款汽车每辆售价多少万元?
    (2)为了增加收入,汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车,已知A款汽车每辆进价为7.5万元,B款汽车每辆进价为6万元,公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆,有几种进货方案?
    (3)如果B款汽车每辆售价为8万元,为打开B款汽车的销路,公司决定每售出一辆B款汽车,返还顾客现金a万元,要使(2)中所有的方案获利相同,a值应是多少?此时,哪种方案对公司更有利?
    16、(8分)如图,过点A(2,0)的两条直线,分别交y轴于B,C,其中点B在原点上方,点C在原点下方,已知AB=.
    (1)求点B的坐标;
    (2)若△ABC的面积为4,求的解析式.
    17、(10分)(问题情境)
    如图,四边形ABCD是正方形,M是BC边上的一点,E是CD边的中点,AE平分∠DAM.
    (探究展示)
    (1)直接写出AM、AD、MC三条线段的数量关系: ;
    (2)AM=DE+BM是否成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.
    (拓展延伸)
    (3)若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形,其他条件不变,如图,探究展示(1)、(2)中的结论是否成立,请分别作出判断,不需要证明.
    18、(10分)计算:
    (1)
    (2)
    B卷(50分)
    一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
    19、(4分)一次函数的图象与轴的交点坐标是________.
    20、(4分)根据数量关系:的5倍加上1是正数,可列出不等式:__________.
    21、(4分)某种药品原来售价100元,连续两次降价后售价为81元,若每次下降的百分率相同,则这个百分率是 .
    22、(4分)已知点A(﹣2,y1)、B(﹣3,y2)都在反比例函数y=﹣的图象上,则y1_____y2(填“<”或“>”)
    23、(4分)实数a、b在数轴上的位置如图所示,化简=_____.
    二、解答题(本大题共3个小题,共30分)
    24、(8分)已知:如图平行四边形中,,且,过作于,点是的中点,连接交于点,点是的中点,过作交的延长线于.
    (1)若,求的长.(2)求证:.
    25、(10分)如图,一次函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于和B两点,与x轴交于点C.
    (1)求反比例函数的解析式;
    (2)若点P在x轴上,且的面积为5,求点P的坐标.
    26、(12分)铜仁市积极推动某公园建设,通过旅游带动一方经济,计划经过若干年使公园绿化总面积新增450万平方米.自2016年初开始实施后,实际每年绿化面积是原计划的1.5倍,这样可以提前3年完成任务.
    (1)求实际每年绿化面积是多少万平方米
    (2)为加大公园绿化力度,市政府决定从2019年起加快绿化速度,要求不超过2年完成,那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米?
    参考答案与详细解析
    一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
    1、C
    【解析】
    根据二次根式的性质分析即可得出答案.
    【详解】
    解:∵+是整数,m、n是正整数,
    ∴m=2,n=5或m=8,n=20,
    当m=2,n=5时,原式=2是整数;
    当m=8,n=20时,原式=1是整数;
    即满足条件的有序数对(m,n)为(2,5)或(8,20),
    故选:C.
    本题考查了二次根式的性质和二次根式的运算,估算无理数的大小的应用,题目比较好,有一定的难度.
    2、D
    【解析】
    根据众数和中位数的定义求解可得.
    【详解】
    解:将数据重新排列为51,53,53,56,56,56,58,
    所以这组数据的中位数为56,众数为56,
    故选:D.
    本题主要考查众数和中位数,求一组数据的众数的方法:找出频数最多的那个数据,若几个数据频数都是最多且相同,此时众数就是这多个数据.将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.
    3、C
    【解析】
    分析:因为每根钢管的长度相等,可推出图中的5个三角形都为等腰三角形,再根据外角性质,推出最大的∠0BQ的度数(必须≤90°),就可得出钢管的根数.
    详解:如图所示,∠AOB=15°,
    ∵OE=FE,
    ∴∠GEF=∠EGF=15°×2=30°,
    ∵EF=GF,所以∠EGF=30°
    ∴∠GFH=15°+30°=45°
    ∵GH=GF
    ∴∠GHF=45°,∠HGQ=45°+15°=60°
    ∵GH=HQ,∠GQH=60°,∠QHB=60°+15°=75°,
    ∵QH=QB
    ∴∠QBH=75°,∠HQB=180-75°-75°=30°,
    故∠OQB=60°+30°=90°,不能再添加了.
    故选C.
    点睛:根据等腰三角形的性质求出各相等的角,然后根据三角形内角和外角的关系解答.
    4、B
    【解析】
    首先根据反比例函数中k的几何意义,可知S矩形ACOD=S矩形BEOF=|k|=3,又S阴影=1,则S1=S矩形ACOD-S阴影=2,S2=S矩形BEOF-S阴影=2,从而求出S1+S2的值.
    【详解】
    解:∵A、B是曲线上的点,经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段,
    ∴S矩形ACOD=S矩形BEOF=3,
    又∵S阴影=1,
    ∴S1=S2=3-1=2,
    ∴S1+S2=1.
    故选:B.
    主要考查了反比例函数中k的几何意义,即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线,所得矩形面积为|k|,是经常考查的一个知识点;这里体现了数形结合的思想,做此类题一定要正确理解k的几何意义.
    5、D
    【解析】
    等式两边同乘以最简公分母后,化简为一元一次方程,因为有增根可能为x1=1或x1=﹣1分别打入一元一次方程后求出m,再验证m取该值时是否有根即可.
    【详解】
    ∵分式方程-1=有增根,
    ∴x﹣1=0,x+1=0,
    ∴x1=1,x1=﹣1.
    两边同时乘以(x﹣1)(x+1),原方程可化为x(x+1)﹣(x﹣1)(x+1)=m,
    整理得,m=x+1,
    当x=1时,m=1+1=2;
    当x=﹣1时,m=﹣1+1=0,
    当m=0,方程无解,
    ∴m=2.
    故选D.
    6、B
    【解析】
    数据1,1,x,7,3,2,3,1的众数是1,说明1出现的次数最多,所以当x=1时,1出现3次,次数最多,是众数;再把这组数据从小到大排列:1,1,1,1,3,3,2,7,处于中间位置的数是1和3,所以中位数是:(1+3)÷1=1.2.
    故选B.
    7、A
    【解析】
    根据∠2=∠BOD+EOC-∠BOE,利用正方形的角都是直角,即可求得∠BOD和∠EOC的度数从而求解.
    【详解】
    ∵∠BOD=90°-∠3=90°-30°=60°,
    ∠EOC=90°-∠1=90°-45°=45°,
    又∵∠2=∠BOD+∠EOC-∠BOE,
    ∴∠2=60°+45°-90°=15°.
    故选:A.
    此题考查余角和补角,正确理解∠2=∠BOD+EOC-∠BOE这一关系是解题的关键.
    8、B
    【解析】
    根据题意可以分别表示出各段的函数解析式,从而可以根据各段对应的函数图象判断选项的正误即可.
    【详解】
    由题意可得,
    点P到A→B的过程中,y=0(0≤x≤2),故选项C错误,
    点P到B→C的过程中,y=2(x-2)=x-2(2<x≤6),故选项A错误,
    点P到C→D的过程中,y=24=4(6<x≤8),故选项D错误,
    点P到D→A的过程中,y=2(12-x)=12-x(8由以上各段函数解析式可知,选项B正确,
    故选B.
    本题考查动点问题的函数图象,明确题意,写出各段函数对应的函数解析式,明确各段的函数图象是解题关键.
    二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
    9、
    【解析】
    连接,根据题意先证出,然后得出,所以点运动的路径长度即为点从到的运动路径,继而得出结论
    【详解】
    连接,
    ∵,是等腰直角三角形,
    ∴,∠ABC=90°
    ∵四边形是正方形
    ∴BD=BF,∠DBF=∠ABC=90°,
    ∴∠ABD=∠CBF,
    在△DAP与△BAP中
    ∴,
    ∴,
    点运动的路径长度即为点从到的运动路径,为.
    故答案为:
    本题主要考查的是等腰直角三角形的性质、等边三角形的性质、正方形的性质以及全等三角形的性质和判定,熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键.
    10、x≤1
    【解析】
    解:∵二次根式有意义,
    ∴1-x≥0,
    ∴x≤1.
    故答案为:x≤1.
    11、k>2
    【解析】
    试题分析:本题主要考查一次函数的性质,掌握一次函数的性质是解题的关键,即在y=kx+b中,当k>0时y随x的增大而增大,当k<0时y随x的增大而减小.
    【详解】
    根据题意可得:k-2>0,解得:k>2.
    考点:一次函数的性质;一次函数的定义
    12、-2
    【解析】
    根据平均数的公式可得关于x的方程,解方程即可得.
    【详解】
    由题意得

    解得:x=-2,
    故答案为:-2.
    本题考查了平均数,熟练掌握平均数的计算公式是解题的关键.
    13、
    【解析】
    根据题意和函数图象中的数据可以列出相应的方程组,从而可以求得甲、乙两车的速度和乙到达B地时的时间,再根据函数图象即可求得乙车从A地出发到返回A地需的时间.
    【详解】
    解:如图,
    设甲车的速度为a千米/小时,乙的速度为b千米/小时,甲乙第一相遇之后在c小时,相距200千米,则

    解得:,
    ∴乙车从A地出发到返回A地需要:(小时);
    故答案为:
    本题考查函数图象,解三元一次方程组,解答本题的明确题意,利用数形结合的思想解答.
    三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
    14、(1)图见详解;(1)图见详解.
    【解析】
    (1)将点A、B、C分别向左平移6个单位长度,得出对应点,即可得出△A1B1C1;
    (1)将点A、B、C分别绕点O按逆时针方向旋转180°,得出对应点,即可得出△A1B1C1.
    【详解】
    解:(1)如图所示:△A1B1C1,即为所求;
    (1)如图所示:△A1B1C1,即为所求.
    此题主要考查了图形的平移和旋转,根据已知得出对应点位置是解题关键.
    15、(1)1万元 (2)共有5种进货方案 (3)购买A款汽车6辆,B款汽车1辆时对公司更有利
    【解析】
    分析:(1)求单价,总价明显,应根据数量来列等量关系.等量关系为:今年的销售数量=去年的销售数量.
    (2)关系式为:公司预计用不多于2万元且不少于11万元的资金购进这两款汽车共15辆.
    (3)方案获利相同,说明与所设的未知数无关,让未知数x的系数为0即可;多进B款汽车对公司更有利,因为A款汽车每辆进价为7.5万元,B款汽车每辆进价为6万元,所以要多进B款.
    详解:(1)设今年5月份A款汽车每辆售价m万元.则:

    解得:m=1.
    经检验,m=1是原方程的根且符合题意.
    答:今年5月份A款汽车每辆售价1万元;
    (2)设购进A款汽车x辆,则购进B款汽车(15﹣x)辆,根据题意得:
    11≤7.5x+6(15﹣x)≤2.
    解得:6≤x≤3.
    ∵x的正整数解为6,7,8,1,3,∴共有5种进货方案;
    (3)设总获利为W万元,购进A款汽车x辆,则:
    W=(1﹣7.5)x+(8﹣6﹣a)(15﹣x)=(a﹣0.5)x+30﹣15a.
    当a=0.5时,(2)中所有方案获利相同.
    此时,购买A款汽车6辆,B款汽车1辆时对公司更有利.
    点睛:本题考查了分式方程和一元一次不等式组的综合应用,找到合适的等量关系及不等关系是解决问题的关键.
    16、(1)(0,3);(2).
    【解析】
    (1)在Rt△AOB中,由勾股定理得到OB=3,即可得出点B的坐标;
    (2)由=BC•OA,得到BC=4,进而得到C(0,-1).设的解析式为, 把A(2,0),C(0,-1)代入即可得到的解析式.
    【详解】
    (1)在Rt△AOB中,
    ∵,
    ∴,
    ∴OB=3,
    ∴点B的坐标是(0,3) .
    (2)∵=BC•OA,
    ∴BC×2=4,
    ∴BC=4,
    ∴C(0,-1).
    设的解析式为,
    把A(2,0),C(0,-1)代入得:,
    ∴,
    ∴的解析式为是.
    考点:一次函数的性质.
    17、(1)证明见解析;(2)成立.证明见解析;(3) (1)成立;(2)不成立
    【解析】
    (1)从平行线和中点这两个条件出发,延长AE、BC交于点N,如图1(1),易证△ADE≌△NCE,从而有AD=CN,只需证明AM=NM即可.
    (2)作FA⊥AE交CB的延长线于点F,易证AM=FM,只需证明FB=DE即可;要证FB=DE,只需证明它们所在的两个三角形全等即可.
    (3)在图2(1)中,仿照(1)中的证明思路即可证到AM=AD+MC仍然成立;在图2(2)中,采用反证法,并仿照(2)中的证明思路即可证到AM=DE+BM不成立.
    【详解】
    解:(1)证明:延长AE、BC交于点N,如图1(1),
    ∵四边形ABCD是正方形,∴AD∥BC.∴∠DAE=∠ENC.∵AE平分∠DAM,∴∠DAE=∠MAE.
    ∴∠ENC=∠MAE.∴MA=MN.
    ∴△ADE≌△NCE(AAS)
    ∴AD=NC.∴MA=MN=NC+MC=AD+MC.
    (2)AM=DE+BM成立.
    证明:过点A作AF⊥AE,交CB的延长线于点F,如图1(2)所示.
    ∵四边形ABCD是正方形,∴∠BAD=∠D=∠ABC=90°,AB=AD,AB∥DC.
    ∵AF⊥AE,∴∠FAE=90°.∴∠FAB=90°﹣∠BAE=∠DAE.
    ∴△ABF≌△ADE(ASA).∴BF=DE,∠F=∠AED.∵AB∥DC,∴∠AED=∠BAE.
    ∵∠FAB=∠EAD=∠EAM,∴∠AED=∠BAE=∠BAM+∠EAM=∠BAM+∠FAB=∠FAM.
    ∴∠F=∠FAM.∴AM=FM.∴AM=FB+BM=DE+BM.
    (3)①结论AM=AD+MC仍然成立.
    证明:延长AE、BC交于点P,如图2(1),
    ∵四边形ABCD是矩形,∴AD∥BC.∴∠DAE=∠EPC.∵AE平分∠DAM,∴∠DAE=∠MAE.
    ∴∠EPC=∠MAE.∴MA=MP.
    ∴△ADE≌△PCE(AAS).∴AD=PC.∴MA=MP=PC+MC=AD+MC.
    ②结论AM=DE+BM不成立.
    证明:假设AM=DE+BM成立.过点A作AQ⊥AE,交CB的延长线于点Q,如图2(2)所示.
    ∵四边形ABCD是矩形,∴∠BAD=∠D=∠ABC=90°,AB∥DC.∵AQ⊥AE,
    ∴∠QAE=90°.∴∠QAB=90°﹣∠BAE=∠DAE.∴∠Q=90°﹣∠QAB=90°﹣∠DAE=∠AED.
    ∵AB∥DC,∴∠AED=∠BAE.∵∠QAB=∠EAD=∠EAM,∴∠AED=∠BAE=∠BAM+∠EAM
    =∠BAM+∠QAB ∴∠Q=∠QAM.∴AM=QM.∴AM=QB+BM.∵AM=DE+BM,∴QB=DE.
    ∴△ABQ≌△ADE(AAS)∴AB=AD.与条件“AB≠AD“矛盾,故假设不成立.
    ∴AM=DE+BM不成立.
    本题是四边形综合题,主要考查了正方形和矩形的性质,全等三角形的性质和判定,等腰三角形的判定,平行线的性质,角平分线的定义等,考查了基本的模型构造:平行和中点构造全等三角形.有较强的综合性.
    18、(1);(2)--.
    【解析】
    【分析】(1)根据同分母分式加减法的法则进行计算即可得;
    (2)利用多项式乘多项式的法则进行展开,然后再合并同类二次根式即可得.
    【详解】(1)= =;
    (2)原式=-+-
    =--.
    【点睛】本题考查了分式的加减法、二次根式的混合运算,熟练掌握同分母分式加减法法则、二次根式混合运算的运算法则是解题的关键.
    一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
    19、 (0,-3).
    【解析】
    令x= 0,求出y的值即可得出结论.
    【详解】
    解:当x=0时,y=-3
    ∴一次函数的图象与y轴的交点坐标是(0,-3).
    故答案为:(0,-3).
    本题考查的是一次函数图形上点的特征,熟知一次函数图象与坐标轴交点的算法是解答此题的关键.
    20、
    【解析】
    问题中的“正数”是关键词语,将它转化为数学符号即可.
    【详解】
    题中“x的5倍加上1”表示为:
    “正数”就是
    的5倍加上1是正数,可列出不等式:
    故答案为:.
    用不等式表示不等关系是研究不等式的基础,在表示时,一定要抓住关键词语,
    弄清不等关系,把文字语言和不等关系转化为用数学符号表示的不等式.
    21、10%.
    【解析】
    设平均每次降价的百分率为,那么第一次降价后的售价是原来的,那么第二次降价后的售价是原来的,根据题意列方程解答即可.
    【详解】
    设平均每次降价的百分率为,根据题意列方程得,

    解得,(不符合题意,舍去),
    答:这个百分率是.
    故答案为.
    本题考查一元二次方程的应用,要掌握求平均变化率的方法.若设变化前的量为,变化后的量为,平均变化率为,则经过两次变化后的数量关系为.
    22、>.
    【解析】
    依据k=﹣8<0,可得此函数在每个象限内,y随x的增大而增大,根据反比例函数的性质可以判断y1与y2的大小关系.
    【详解】
    ∵y=﹣,在二四象限,
    ∴此函数在每个象限内,y随x的增大而增大,
    ∵A(﹣2,y1)、B(﹣3,y2)都在反比例函数y=﹣的图象上,﹣2>﹣3,
    ∴y1>y2,
    故答案为>.
    题考查了反比例函数的图像与性质,反比例函数(k是常数,k≠0)的图像是双曲线,当k>0,反比例函数图象的两个分支在第一、三象限,在每一象限内,y随x的增大而减小;当 k<0,反比例函数图象的两个分支在第二、四象限,在每一象限内,y随x的增大而增大.
    23、-b
    【解析】
    根据数轴判断出、的正负情况,然后根据绝对值的性质以及二次根式的性质解答即可.
    【详解】
    由图可知,,,
    所以,,
    .
    故答案为-b
    本题考查了实数与数轴,绝对值的性质以及二次根式的性质,根据数轴判断出、的正负情况是解题的关键.
    二、解答题(本大题共3个小题,共30分)
    24、(1);(2)见解析.
    【解析】
    (1)由已知四边形是平行四边形得出,且,可求出AF,再通过证明即可求出的长;(2)通过作辅助线证明即可证明.
    【详解】
    解:(1)在平行四边形中,

    ∵,
    ∴,
    ,,
    ∴,
    ∴.
    点是的中点,

    .
    ∴,

    ∴,,
    ∴.
    (2)连接,
    ∵,,
    ∴,
    ∵点是的中点,,
    ∴,
    ∴,

    ∴,
    ∴,
    ∴.
    方法二:取中点,连接(其他证法均参照评分)
    本题考查了平行四边形的性质、三角形全等的判定与性质,利用三角形证明与是解题的关键.
    25、(1) (2)P的坐标为或
    【解析】
    (1)利用点A在上求a,进而代入反比例函数求k即可;
    (2)设,求得C点的坐标,则,然后根据三角形面积公式列出方程,解方程即可.
    【详解】
    (1)把点代入,得,

    把代入反比例函数,
    ∴;
    ∴反比例函数的表达式为;
    (2)∵一次函数的图象与x轴交于点C,
    ∴,
    设,
    ∴,
    ∴,
    ∴或,
    ∴P的坐标为或.
    本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题,用待定系数法求出反比例函数的解析式等知识点,能用待定系数法求出反比例函数的解析式是解此题的关键.
    26、 (1)实际每年绿化面积为75万平方米;(2)平均每年绿化面积至少还要增加37.5万平方米.
    【解析】
    (1)设原计划每年绿化面积为x万平方米,则实际每年绿化面积为1.5x万平方米.根据“实际每年绿化面积是原计划的1.5倍,这样可提前3年完成任务”列出方程;
    (2)设平均每年绿化面积增加a万平方米.则由“完成新增绿化面积不超过2年”列出不等式.
    【详解】
    解:(1)设原计划每年绿化面积为x万平方米,

    解得x=50,
    经检验,x=50是此分式方程的解.
    ∴1.5x=75.
    答:实际每年绿化面积为75万平方米.
    (2)设平均每年绿化面积至少还要增加a万平方米,
    75×3+2(75+a)≥450,解得a≥37.5.
    答:平均每年绿化面积至少还要增加37.5万平方米.
    此题考查一元一次不等式的应用,分式方程的应用,解题关键在于列出方程
    题号





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