2024年河北省唐山市古治区九年级数学第一学期开学复习检测模拟试题【含答案】

这是一份2024年河北省唐山市古治区九年级数学第一学期开学复习检测模拟试题【含答案】，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）下列图形：平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形、正方形中是轴对称图形的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2、（4分）小勇投标训练4次的成绩分别是（单位：环）9，9，x，1．已知这组数据的众数和平均数相等，则这组数据中x是（ ）
A．7 B．1 C．9 D．10
3、（4分）直线不经过【 】
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4、（4分）如图，点A在函数y＝（x＞0）的图象上，且OA＝4，过点A作AB⊥x轴于点B，则△ABO的周长为（ ）
A．2B．2C．2+4D．2+4
5、（4分）如果直角三角形的边长为3，4，a，则a的值是( )
A．5B．6C．D．5或
6、（4分）下列计算错误的是（ ）
A．+=2B．C．D．
7、（4分）某学习小组9名学生参加“数学竞赛”，他们的得分情况如下表：
那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是（ ）
A．90，87.5B．90，85C．90，90D．85，85
8、（4分）甲，乙，丙，丁四位跨栏运动员在某天“110米跨栏”训练中，每人各跑5次，据统计，他们的平均成绩都是13.2秒，甲，乙，丙，丁成绩的方差分别是0.11，0.03，0.05，0.02，则当天这四位运动员“110米跨栏”训练成绩最稳定的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）一次函数图象过点日与直线平行，则一次函数解析式__________．
10、（4分）一组数据：3，5，9，12，6的极差是_________．
11、（4分）关于的方程是一元二次方程，那么的取值范围是_______．
12、（4分） 若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是_____．
13、（4分）菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6cm，8cm，则这个菱形的周长是_______cm．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）已知，正方形ABCD中，，绕点A顺时针旋转，它的两边长分别交CB、DC或它们的延长线于点MN，于点H．
如图，当点A旋转到时，请你直接写出AH与AB的数量关系；
如图，当绕点A旋转到时，中发现的AH与AB的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由，如果成立请证明．
15、（8分）图①，图②都是由一个正方形和一个等腰直角三角形组成的图形.
（1）用实线把图①分割成六个全等图形；
（2）用实线把图②分割成四个全等图形.
16、（8分）如图，在中，点、分别是、的中点，平分，交于点，交于点.
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，，求四边形的周长.
17、（10分）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A（2，1），B（﹣2，4），直线AB与y轴交于点C．
（1）求点C的坐标；
（2）求证：△OAB是直角三角形．
18、（10分）正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在AB、BC上，将AD、DC分别沿DE、DF折叠，点A、C恰好都落在P处，且．
求EF的长；
求的面积．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）正方形A1B1C1O，正方形A2B2C2C1，正方形A3B3C3C2，按如图所示的方式放置在平面直角坐标系中，若点A1、A2、A3和C1、C2、C3…分别在直线y＝x+1和x轴上，则点B2019的坐标是_____．
20、（4分）如图，在中，，，分别是，的中点，在的延长线上，，，，则四边形的周长是____________．
21、（4分）在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=60°，AB=5，则BC=_____．
22、（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，2），B（4，0），点N为线段AB的中点，则点N的坐标为_____________．
23、（4分）分式，，的最简的分母是_____.
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）如图，在中，，是的中点，是的中点，过点作交的延长线于点，连接.
（1）写出四边形的形状，并证明：
（2）若四边形的面积为12，，求.
25、（10分）如图，在▱ABCD中，E、F分别为边AD、BC的中点，对角线AC分别交BE，DF于点G、H．求证：AG=CH．
26、（12分）如图，在四边形中，，，，是的中点．点以每秒个单位长度的速度从点出发，沿向点运动；点同时以每秒个单位长度的速度从点出发，沿向点运动.点停止运动时，点也随之停止运动．当运动时间为多少秒时，以点，，，为顶点的四边形是平行四边形．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、D
【解析】
根据轴对称图形的概念对各图形分析判断后即可得解．
【详解】
平行四边形不是轴对称图形，
矩形是轴对称图形，
菱形是轴对称图形，
等腰梯形是轴对称图形，
正方形是轴对称图形，
所以，轴对称图形的是：矩形、菱形、等腰梯形、正方形共4个.
故选D.
此题考查轴对称图形，解题关键在于掌握其定义.
2、C
【解析】【分析】根据题意可知，x是9，不可能是1.
【详解】因为这组数据的众数和平均数相等，则这组数据中x是9.
故选：C
【点睛】本题考核知识点：众数和平均数.解题关键点：理解众数和平均数的定义.
3、B。
【解析】一次函数图象与系数的关系。
【分析】∵，∴
∴的图象经过第一、三、四象限，不经过第二象限。故选B。
4、D
【解析】
由点A在反比例函数的图象上，设出点A的坐标，结合勾股定理可以表现出OA2＝AB2＋OB2，再根据反比例函数图象上点的坐标特征可得出AB•OB的值，根据配方法求出（AB＋OB）2，由此即可得出AB＋OB的值，结合三角形的周长公式即可得出结论．
【详解】
解：∵点A在函数y＝（x＞0）的图象上，
∴设点A的坐标为（n，）（n＞0）．
在Rt△ABO中，∠ABO＝90°，OA＝1，
∴OA2＝AB2＋OB2，
又∵AB•OB＝•n＝1，
∴（AB＋OB）2＝AB2＋OB2＋2AB•OB＝12＋2×1＝21，
∴AB＋OB＝2，或AB＋OB＝－2（舍去）．
∴C△ABO＝AB＋OB＋OA＝2＋1．
故答案为2＋1．
故选D.
本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、完全平方公式以及三角形的周长，解题的关键是求出AB＋OB的值．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，巧妙的利用完全平方公式直接求出两直角边之和是关键．
5、D
【解析】
分两种情况分析：a是斜边或直角边，根据勾股定理可得．
【详解】
解：当a是斜边时，a=；
当a是直角边时，a=
所以，a的值是5或
故选：D．
本题考核知识点：勾股定理，解题关键点：分两种情况分析．
6、B
【解析】
根据根式的运算性质即可解题.
【详解】
解：A,C,D计算都是正确的，
其中B项,只有同类根式才可以作加减法,所以B错误,
故选B.
本题考查了根式的运算,属于简单题,熟悉根式的运算性质是解题关键.
7、C
【解析】
根据中位数（按由小到大顺序排列，最中间位置的数）、众数（出现次数最多的数）的概念确定即可.
【详解】
解：90分出现了4次，出现次数最多，故众数为90；将9位同学的分数按从小到大排序为80,85,85,85,90,90,90,90,95，处于最中间的是90，故中位数是90.
故答案为：C
本题考查了中位数和众数，准确理解两者的定义是解题的关键.
8、D
【解析】
根据方差的定义，方差越小数据越稳定．
【详解】
∵0.02