2022年 浙江省 嘉兴市 数学 中考真题 解析
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这是一份2022年 浙江省 嘉兴市 数学 中考真题 解析,共9页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
一、选择题(本题有10小题,每题3分,共30分.)
1.【解答】解:由题意知,收入3元记为+3,则支出2元记为﹣2,
故选:A.
2.【解答】解:由图可知主视图为:
故选:C.
3.【解答】解:原式=a1+2=a3.
故选:D.
4.【解答】解:∵∠BOC=130°,点A在上,
∴∠BAC=∠BOC==65°,
故选:B.
5.【解答】解:3x+1<2x,
移项,得:3x﹣2x<﹣1,
合并同类项,得:x<﹣1,
其解集在数轴上表示如下:
,
故选:B.
6.【解答】解:∵四边形ABCD为边长为2cm的正方形,
∴BD==2(cm),
由平移的性质可知,BB′=1cm,
∴B′D=(2﹣1)cm,
故选:D.
7.【解答】解:A,B两名射击运动员进行了相同次数的射击,当A的平均数大于B,且方差比B小时,能说明A成绩较好且更稳定.
故选:C.
8.【解答】解:根据题意得:,
即,
故选:A.
9.【解答】解:∵EF∥AC,GF∥AB,
∴四边形AEFG是平行四边形,∠B=∠GFC,∠C=∠EFB,
∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
∴∠B=∠EFB,∠GFC=∠C,
∴EB=EF,FG=GC,
∵四边形AEFG的周长=AE+EF+FG+AG,
∴四边形AEFG的周长=AE+EB+GC+AG=AB+AC,
∵AB=AC=8,
∴四边形AEFG的周长=AB+AC=8+8=16,
故选:B.
10.【解答】解:∵点A(a,b),B(4,c)在直线y=kx+3上,
∴,
由①可得:ab=a(ak+3)=ka2+3a=k(a+)2﹣,
∵ab的最大值为9,
∴k<0,﹣=9,
解得k=﹣,
把k=﹣代入②得:4×(﹣)+3=c,
∴c=2,
故选:C.
二、填空题(本题有6小题,每题4分,共24分)
11.【解答】解:m2﹣1=(m+1)(m﹣1).
12.【解答】解:∵盒子中装有3个红球,2个黑球,共有5个球,
∴从中随机摸出一个小球,恰好是黑球的概率是;
故答案为:.
13.【解答】解:有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形,
故答案为:∠B=60°.(答案不唯一)
14.【解答】解:由题意得,DE=1,BC=3,
在Rt△ABC中,∠A=60°,
则AB===,
∵DE∥BC,
∴△ADE∽△ABC,
∴=,即=,
解得:BD=,
故答案为:.
15.【解答】解:如图,设装有大象的铁笼重力为aN,将弹簧秤移动到B′的位置时,弹簧秤的度数为k′,
由题意可得BP•k=PA•a,B′P•k′=PA•a,
∴BP•k=B′P•k′,
又∵B′P=nBP,
∴k′==,
故答案为:.
16.【解答】解:如图,设翻折后的弧的圆心为O′,连接O′E,O′F,OO′,O′C,OO′交CD于点H,
∴OO′⊥CD,CH=DH,O′C=OA=6,
∵将沿弦CD折叠后恰好与OA,OB相切于点E,F.
∴∠O′EO=∠O′FO=90°,
∵∠AOB=120°,
∴∠EO′F=60°,
则的度数为60°;
∵∠AOB=120°,
∴∠O′OF=60°,
∵O′F⊥OB,O′E=O′F=O′C=6,
∴OO′===4,
∴O′H=2,
∴CH===2,
∴CD=2CH=4.
故答案为:60°,4.
三、解答题(本题有8小题,第17~19题每题6分,第20、21题每题8分,第22、23题每题10分,第24题12分,共66分)
17.【解答】解:(1)原式=1﹣2=﹣1;
(2)去分母得x﹣3=2x﹣1,
∴﹣x=3﹣1,
∴x=﹣2,
经检验x=﹣2是分式方程的解,
∴原方程的解为:x=﹣2.
18.【解答】解:赞成小洁的说法,补充条件:OA=OC,证明如下:
∵OA=OC,OB=OD,
∴四边形ABCD是平行四边形,
又∵AC⊥BD,
∴平行四边形ABCD是菱形.
19.【解答】解:(1)∵①当a=1时,152=225=1×2×100+25;②当a=2时,252=625=2×3×100+25;
∴③当a=3时,352=1225=3×4×100+25,
故答案为:3×4×100+25;
(2)=100a(a+1)+25,理由如下:
=(10a+5)(10a+5)=100a2+100a+25=100a(a+1)+25;
(3)由题知,﹣100a=2525,
即100a2+100a+25﹣100a=2525,
解得a=5或﹣5(舍去),
∴a的值为5.
20.【解答】解:(1)①如图:
②通过观察函数图象,当x=4时,y=200,当y值最大时,x=21;
(2)该函数的两条性质如下(答案不唯一):
①当2≤x≤7时,y随x的增大而增大;
②当x=14时,y有最小值为80;
(3)由图象,当y=260时,x=5或x=10或x=18或x=23,
∴当5<x<10或18<x<23时,y>260,
即当5<x<10或18<x<23时,货轮进出此港口.
21.【解答】解:(1)如图,过点C作CF⊥DE于点F,
∵CD=CE=5cm,∠DCE=40°.
∴∠DCF=20°,
∴DF=CD•sin20°≈5×0.34≈1.7(cm),
∴DE=2DF≈3.4cm,
∴线段DE的长约为3.4cm;
(2)∵横截面是一个轴对称图形,
∴延长CF交AD、BE延长线于点G,
连接AB,
∴DE∥AB,
∴∠A=∠GDE,
∵AD⊥CD,BE⊥CE,
∴∠GDF+∠FDC=90°,
∵∠DCF+∠FDC=90°,
∴∠GDF=∠DCF=20°,
∴∠A=20°,
∴DG=≈≈1.8(cm),
∴AG=AD+DG=10+1.8=11.8(cm),
∴AB=2AG•cs20°≈2×11.8×0.94≈22.2(cm).
∴点A,B之间的距离22.2cm.
22.【解答】解:(1)由统计图可知,抽取的这1200名学生每周参加家庭劳动时间的中位数为第600个和第601个数据的平均数,
故中位数落在第二组;
(2)(1200﹣200)×(1﹣8.7%﹣43.2%﹣30.6%)=175(人),
答:在本次被调查的中小学生中,选择“不喜欢”的人数为175人;
(3)由统计图可知,该地区中小学生每周参加家庭劳动时间大多数都小于2h,建议学校多开展劳动教育,养成劳动的好习惯.(答案不唯一).
23.【解答】解:(1)∵y=a(x+1)2﹣4(a≠0)经过点A(1,0),
∴4a﹣4=0,
∴a=1,
∴抛物线L1的函数表达式为y=x2+2x﹣3;
(2)∵y=(x+1)2﹣4,
∴抛物线的顶点(﹣1,﹣4),
将抛物线L1向上平移m(m>0)个单位得到抛物线L2.若抛物线L2的顶点(﹣1,﹣4+m),
而(﹣1,﹣4+m)关于原点的对称点为(1,4﹣m),
把(1,4﹣m)代入y=x2+2x﹣3得到,1+2﹣3=4﹣m,
∴m=4;
(3)抛物线L1向右平移n(n>0)个单位得到抛物线L3,的解析式为y=(x﹣n+1)2﹣4,
∵点B(1,y1),C(3,y2)在抛物线L3上,
∴y1=(2﹣n)2﹣4,y2=(4﹣n)2﹣4,
∵y1>y2,
∴(2﹣n)2﹣4>(4﹣n)2﹣4,
解得n>3,
∴n的取值范围为n>3.
24.【解答】解:(1)赞同,理由如下:
∵△ABC是等腰直角三角形,
∴AC=BC,∠A=∠B=45°,
∴cs45°=,
∵AC=AP,
∴,
∴点P为线段AB的“趣点”.
(2)①由题意得:∠CAB=∠B=45°,
∠ACB=90°,AC=AP=BC,
∴=67.5°,
∴∠BCP=90°﹣67.5°=22.5°,
∴∠CPB=180°﹣45°﹣22.5°=112.5°,
∵△DPE∽△CPB,D,A重合,
∴∠DPE=∠CPB=112.5°,
∴∠CPE=∠DPE+∠CPB﹣180°=45°;
②点N是线段ME的趣点,理由如下:
当点D为线段AC的趣点时(CD<AD),
∴,
∵AC=AP,
∴,
∵,∠A=∠A,
∴△ADP∽△ACB,
∴∠ADP=∠ACB=90°,
∴∠APD=45°,DP∥CB,
∴∠DPC=∠PCB=22.5°=∠PDE,
∴DM=PM,
∴∠MDC=∠MCD=90°﹣22.5°=67.5°,
∴MD=MC,
同理可得MC=MN,
∴MP=MD=MC=MN,
∵∠MDP=∠MPD=22.5°,∠E=∠B=45°,
∴∠EMP=45°,∠MPE=90°,
∴=,
∴点N是线段ME的“趣点”.
声明:试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布日期:2022/9/30 9:45:15;用户:雪儿;邮箱:rFmNtyAc-UgCbZvklZkSLUcMTVY@;学号:37342623
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