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    2022年 浙江省 嘉兴市 数学 中考真题 解析

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    2022年 浙江省 嘉兴市 数学 中考真题 解析

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    这是一份2022年 浙江省 嘉兴市 数学 中考真题 解析,共9页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    一、选择题(本题有10小题,每题3分,共30分.)
    1.【解答】解:由题意知,收入3元记为+3,则支出2元记为﹣2,
    故选:A.
    2.【解答】解:由图可知主视图为:
    故选:C.
    3.【解答】解:原式=a1+2=a3.
    故选:D.
    4.【解答】解:∵∠BOC=130°,点A在上,
    ∴∠BAC=∠BOC==65°,
    故选:B.
    5.【解答】解:3x+1<2x,
    移项,得:3x﹣2x<﹣1,
    合并同类项,得:x<﹣1,
    其解集在数轴上表示如下:

    故选:B.
    6.【解答】解:∵四边形ABCD为边长为2cm的正方形,
    ∴BD==2(cm),
    由平移的性质可知,BB′=1cm,
    ∴B′D=(2﹣1)cm,
    故选:D.
    7.【解答】解:A,B两名射击运动员进行了相同次数的射击,当A的平均数大于B,且方差比B小时,能说明A成绩较好且更稳定.
    故选:C.
    8.【解答】解:根据题意得:,
    即,
    故选:A.
    9.【解答】解:∵EF∥AC,GF∥AB,
    ∴四边形AEFG是平行四边形,∠B=∠GFC,∠C=∠EFB,
    ∵AB=AC,
    ∴∠B=∠C,
    ∴∠B=∠EFB,∠GFC=∠C,
    ∴EB=EF,FG=GC,
    ∵四边形AEFG的周长=AE+EF+FG+AG,
    ∴四边形AEFG的周长=AE+EB+GC+AG=AB+AC,
    ∵AB=AC=8,
    ∴四边形AEFG的周长=AB+AC=8+8=16,
    故选:B.
    10.【解答】解:∵点A(a,b),B(4,c)在直线y=kx+3上,
    ∴,
    由①可得:ab=a(ak+3)=ka2+3a=k(a+)2﹣,
    ∵ab的最大值为9,
    ∴k<0,﹣=9,
    解得k=﹣,
    把k=﹣代入②得:4×(﹣)+3=c,
    ∴c=2,
    故选:C.
    二、填空题(本题有6小题,每题4分,共24分)
    11.【解答】解:m2﹣1=(m+1)(m﹣1).
    12.【解答】解:∵盒子中装有3个红球,2个黑球,共有5个球,
    ∴从中随机摸出一个小球,恰好是黑球的概率是;
    故答案为:.
    13.【解答】解:有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形,
    故答案为:∠B=60°.(答案不唯一)
    14.【解答】解:由题意得,DE=1,BC=3,
    在Rt△ABC中,∠A=60°,
    则AB===,
    ∵DE∥BC,
    ∴△ADE∽△ABC,
    ∴=,即=,
    解得:BD=,
    故答案为:.
    15.【解答】解:如图,设装有大象的铁笼重力为aN,将弹簧秤移动到B′的位置时,弹簧秤的度数为k′,
    由题意可得BP•k=PA•a,B′P•k′=PA•a,
    ∴BP•k=B′P•k′,
    又∵B′P=nBP,
    ∴k′==,
    故答案为:.
    16.【解答】解:如图,设翻折后的弧的圆心为O′,连接O′E,O′F,OO′,O′C,OO′交CD于点H,
    ∴OO′⊥CD,CH=DH,O′C=OA=6,
    ∵将沿弦CD折叠后恰好与OA,OB相切于点E,F.
    ∴∠O′EO=∠O′FO=90°,
    ∵∠AOB=120°,
    ∴∠EO′F=60°,
    则的度数为60°;
    ∵∠AOB=120°,
    ∴∠O′OF=60°,
    ∵O′F⊥OB,O′E=O′F=O′C=6,
    ∴OO′===4,
    ∴O′H=2,
    ∴CH===2,
    ∴CD=2CH=4.
    故答案为:60°,4.
    三、解答题(本题有8小题,第17~19题每题6分,第20、21题每题8分,第22、23题每题10分,第24题12分,共66分)
    17.【解答】解:(1)原式=1﹣2=﹣1;
    (2)去分母得x﹣3=2x﹣1,
    ∴﹣x=3﹣1,
    ∴x=﹣2,
    经检验x=﹣2是分式方程的解,
    ∴原方程的解为:x=﹣2.
    18.【解答】解:赞成小洁的说法,补充条件:OA=OC,证明如下:
    ∵OA=OC,OB=OD,
    ∴四边形ABCD是平行四边形,
    又∵AC⊥BD,
    ∴平行四边形ABCD是菱形.
    19.【解答】解:(1)∵①当a=1时,152=225=1×2×100+25;②当a=2时,252=625=2×3×100+25;
    ∴③当a=3时,352=1225=3×4×100+25,
    故答案为:3×4×100+25;
    (2)=100a(a+1)+25,理由如下:
    =(10a+5)(10a+5)=100a2+100a+25=100a(a+1)+25;
    (3)由题知,﹣100a=2525,
    即100a2+100a+25﹣100a=2525,
    解得a=5或﹣5(舍去),
    ∴a的值为5.
    20.【解答】解:(1)①如图:
    ②通过观察函数图象,当x=4时,y=200,当y值最大时,x=21;
    (2)该函数的两条性质如下(答案不唯一):
    ①当2≤x≤7时,y随x的增大而增大;
    ②当x=14时,y有最小值为80;
    (3)由图象,当y=260时,x=5或x=10或x=18或x=23,
    ∴当5<x<10或18<x<23时,y>260,
    即当5<x<10或18<x<23时,货轮进出此港口.
    21.【解答】解:(1)如图,过点C作CF⊥DE于点F,
    ∵CD=CE=5cm,∠DCE=40°.
    ∴∠DCF=20°,
    ∴DF=CD•sin20°≈5×0.34≈1.7(cm),
    ∴DE=2DF≈3.4cm,
    ∴线段DE的长约为3.4cm;
    (2)∵横截面是一个轴对称图形,
    ∴延长CF交AD、BE延长线于点G,
    连接AB,
    ∴DE∥AB,
    ∴∠A=∠GDE,
    ∵AD⊥CD,BE⊥CE,
    ∴∠GDF+∠FDC=90°,
    ∵∠DCF+∠FDC=90°,
    ∴∠GDF=∠DCF=20°,
    ∴∠A=20°,
    ∴DG=≈≈1.8(cm),
    ∴AG=AD+DG=10+1.8=11.8(cm),
    ∴AB=2AG•cs20°≈2×11.8×0.94≈22.2(cm).
    ∴点A,B之间的距离22.2cm.
    22.【解答】解:(1)由统计图可知,抽取的这1200名学生每周参加家庭劳动时间的中位数为第600个和第601个数据的平均数,
    故中位数落在第二组;
    (2)(1200﹣200)×(1﹣8.7%﹣43.2%﹣30.6%)=175(人),
    答:在本次被调查的中小学生中,选择“不喜欢”的人数为175人;
    (3)由统计图可知,该地区中小学生每周参加家庭劳动时间大多数都小于2h,建议学校多开展劳动教育,养成劳动的好习惯.(答案不唯一).
    23.【解答】解:(1)∵y=a(x+1)2﹣4(a≠0)经过点A(1,0),
    ∴4a﹣4=0,
    ∴a=1,
    ∴抛物线L1的函数表达式为y=x2+2x﹣3;
    (2)∵y=(x+1)2﹣4,
    ∴抛物线的顶点(﹣1,﹣4),
    将抛物线L1向上平移m(m>0)个单位得到抛物线L2.若抛物线L2的顶点(﹣1,﹣4+m),
    而(﹣1,﹣4+m)关于原点的对称点为(1,4﹣m),
    把(1,4﹣m)代入y=x2+2x﹣3得到,1+2﹣3=4﹣m,
    ∴m=4;
    (3)抛物线L1向右平移n(n>0)个单位得到抛物线L3,的解析式为y=(x﹣n+1)2﹣4,
    ∵点B(1,y1),C(3,y2)在抛物线L3上,
    ∴y1=(2﹣n)2﹣4,y2=(4﹣n)2﹣4,
    ∵y1>y2,
    ∴(2﹣n)2﹣4>(4﹣n)2﹣4,
    解得n>3,
    ∴n的取值范围为n>3.
    24.【解答】解:(1)赞同,理由如下:
    ∵△ABC是等腰直角三角形,
    ∴AC=BC,∠A=∠B=45°,
    ∴cs45°=,
    ∵AC=AP,
    ∴,
    ∴点P为线段AB的“趣点”.
    (2)①由题意得:∠CAB=∠B=45°,
    ∠ACB=90°,AC=AP=BC,
    ∴=67.5°,
    ∴∠BCP=90°﹣67.5°=22.5°,
    ∴∠CPB=180°﹣45°﹣22.5°=112.5°,
    ∵△DPE∽△CPB,D,A重合,
    ∴∠DPE=∠CPB=112.5°,
    ∴∠CPE=∠DPE+∠CPB﹣180°=45°;
    ②点N是线段ME的趣点,理由如下:
    当点D为线段AC的趣点时(CD<AD),
    ∴,
    ∵AC=AP,
    ∴,
    ∵,∠A=∠A,
    ∴△ADP∽△ACB,
    ∴∠ADP=∠ACB=90°,
    ∴∠APD=45°,DP∥CB,
    ∴∠DPC=∠PCB=22.5°=∠PDE,
    ∴DM=PM,
    ∴∠MDC=∠MCD=90°﹣22.5°=67.5°,
    ∴MD=MC,
    同理可得MC=MN,
    ∴MP=MD=MC=MN,
    ∵∠MDP=∠MPD=22.5°,∠E=∠B=45°,
    ∴∠EMP=45°,∠MPE=90°,
    ∴=,
    ∴点N是线段ME的“趣点”.
    声明:试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布日期:2022/9/30 9:45:15;用户:雪儿;邮箱:rFmNtyAc-UgCbZvklZkSLUcMTVY@;学号:37342623

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