7高中数学新教材一轮复习课堂导学案（直线的交点，过定点，对称问题）及答案

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例1．求证：不论为何实数，直线恒过定点．
例2．已知直线和点、，试在上找一点，使得的值最小，并求出这个最小值.
例3．已知的顶点，AB边上的高所在的直线方程为．
(1)求直线AB的方程；
(2)在两个条件中任选一个，补充在下面问题中．
①角A的平分线所在直线方程为
②BC边上的中线所在的直线方程为
______，求直线AC的方程．
【作业】
一、选择题
1．两条直线与的交点坐标就是方程组的实数解，给出以下三种说法：
①若方程组无解，则两直线平行；
②若方程组只有一解，则两直线相交；
③若方程组有无数多解，则两直线重合．
其中说法正确的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．0
2．在下列直线中，与直线相交的直线为( )
A． B． C． D．
3．已知点P(－1,1)与点Q(3,5)关于直线l对称，则直线l的方程为( )
A. x－y＋1＝0B. x－y＝0
C. x＋y－4＝0D. x＋y＝0
4．点关于直线的对称点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
5．一束光线从点处射到y轴上一点后被y轴反射，则反射光线所在直线的方程是（ ）
A． B．
C． D．
6．直线关于点对称的直线方程为（ ）
A．B．
C．D．
7．与直线关于轴对称的直线的方程为（ ）
A．B．
C．D．
8．唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河．”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在位置为，若将军从点处出发，河岸线所在直线方程为，则“将军饮马”的最短总路程为（ ）．
A．5B．C．45D．
二、填空题
9．设直线经过和的交点，且与两坐标轴围成等腰直角三角形，则直线的方程为___________.
10．（已知直线：（），直线恒过定点，则点的坐标为 ．
11．点关于直线对称的点的坐标是______．
12．如图所示，在中，，，，，，CN与BM交于点P，则的值为______．
三、解答题
13． 已知直线方程为.
（1）证明：直线恒过定点；
（2）为何值时，点到直线的距离最大，最大值为多少？
14．已知直线，求：
(1)直线l关于点对称的直线的方程；
(2)直线关于直线l对称的直线的方程．