2023-2024学年广东省肇庆市八年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年广东省肇庆市八年级（下）期末数学试卷（含解析），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列图象中，不能表示y是x的函数的是( )
A. B. C. D.
2.在平行四边形ABCD中，如果∠A+∠C=160°，那么∠C等于( )
A. 80°B. 60°C. 40°D. 20°
3.下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是( )
A. 4，5，6B. 5，8，13C. 1，1， 2D. 1， 3，4
4.下列运算中正确的是( )
A. (−3)2=−3B. 2+ 3= 5C. 10÷ 5=2D. 13× 6= 2
5.满足k>0，b=3的一次函数y=kx+b的图象大致是( )
A. B. C. D.
6.在▱ABCD中，AC、BD是对角线，补充一个条件使得四边形ABCD为菱形，这个条件可以是( )
A. AC=BDB. AB=ACC. AC⊥BDD. ∠ABC=90°
7.已知点M(m,y1)，N(−1,y2)在直线y=−x+1上，且y1>y2，则m的取值范围是( )
A. m−1C. m1
8.下表记录了甲、乙、丙、丁四名运动员选拔赛成绩的平均数x−与方差S2.根据表中数据，要从中选择一名成绩好，又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择( )
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
9.房梁的一部分如图所示，其中BC⊥AC，∠B=60°，BC=2，点D是AB的中点，且DE⊥AC，垂足为E，则AE的长是( )
A. 3
B. 2
C. 5
D. 4
10.如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连结BF交AC于点M，连结DE、BO.若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论中正确结论的个数是( )
①DE=EF； ②四边形DFBE是菱形； ③BM=3FM； ④S△AOE：S△BCF=2：3．
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.比较大小： 17______3 2.(用不等号连接)
12.“校园之声”社团招聘成员时，需考查应聘学生的应变能力、知识储备、朗读水平三个项目.每个项目，满分均为100分，并按照应变能力占20%，知识储备占30%，朗读水平占50%，计算加权平均数，作为应聘学生的最终成绩.若小明三个项目得分分别为85分、90分、92分，则他的最终成绩是______分.
13.已知A(−2,−1)和B(m,3)是一个正比例函数图象上的两个点，那么m的值是______．
14.若a，b是直角三角形的两个直角边，且|a−3|+ b−4=0，则斜边c=______．
15.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8，D，E分别为AC，BC上的点，AD=CE=2，F，G分别为AE，BD的中点，连FG，则FG的长度是______．
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题8分)
计算：
(1)327+ (−2)2− 32；
(2)(2+ 3)(2− 3)．
17.(本小题8分)
在Rt△ABC中，∠C=90°
①若c=15，b=12，求a
②若a=11，b=60，求c．
18.(本小题8分)
如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O.过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E．
(1)求证：四边形OCED是矩形；
(2)若CE=1，DE=2，则菱形ABCD的面积是______．
19.(本小题9分)
为弘扬向善、为善优秀品质，助力爱心公益事业，我校组织“人间自有真情在，爱心助力暖人心”慈善捐款活动，八年级全体同学参加了此次活动.随机抽查了部分同学捐款的情况，统计结果如图①和图②所示．

(1)本次共抽查了______人；并补全上面条形统计图；
(2)本次抽查学生捐款的中位数为______；众数为______；
(3)全校有八年级学生1100人，估计捐款金额超过15元(不含15元)的有多少人？
20.(本小题9分)
如图，已知过点B(1,0)的直线l1与直线l2：y=2x+4相交于点P(−1,a)．
(1)求直线l1的解析式；
(2)求四边形PAOC的面积．
21.(本小题9分)
如图，在△ABC中，AB：BC：CA=3：4：5且周长为36cm，点P从点A开始沿AB边向B点以每秒2cm的速度移动，点Q从点C沿CB边向点B以每秒1cm的速度移动，如果同时出发，则过3s时，求PQ的长．
22.(本小题12分)
如图1，已知函数y=12x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C与点A关于y轴对称．
(1)求直线BC的函数解析式；
(2)设点M是x轴上的一个动点，过点M作y轴的平行线，交直线AB于点P，交直线BC于点Q．
①若△PQB的面积为83，求点M的坐标；
②连接BM，如图2，若∠BMP=∠BAC，求点P的坐标．
23.(本小题12分)
已知：如图1，在四边形ABCD中，AD//BC，∠ABC=∠ADC=α.P是BC边上一动点，联结PA，将PA绕点P顺时针方向旋转α，得到PQ，联结AQ．
(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；
(2)M是BC延长线上一点，联结QM，且AB=BC．
①若MC=BP，求证：MC=MQ；
②如图2，若MP=BP，α=90°，联结DM、DQ，求证：DM= 2DQ．
答案解析
1.A
【解析】解：B、C、D三个选项中，对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应，故三个选项中的图象都能表示y是x的函数，不符合题意；
A选项中，当x为正数时，对于x的每一个值，y都有两个值与之对应，故该选项中的图象不能表示y是x的函数，符合题意，
故选：A．
根据函数的概念逐一判断即可．
本题主要考查了函数的定义，关键掌握对于两个变量x、y，若对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应，那么y就叫做x的函数．
2.A
【解析】解：如图，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠A=∠C，
∵∠A+∠C=160°，
∴∠A=∠C=80°，
故选：A．
由平行四边形的对角相等的性质即可得出答案．
本题考查了平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的对角相等的性质是解题的关键．
3.C
【解析】解：A、由于42+52=41≠36=62，由勾股定理的逆定理可知，4，5，6不能作为直角三角形三边长，不符合题意；
B、由于52+82=89≠169=132，由勾股定理的逆定理可知，5，8，13不能作为直角三角形三边长，不符合题意；
C、由于12+12=2=( 2)2，由勾股定理的逆定理可知，1，1， 2能作为直角三角形三边长，符合题意；
D、由于12+( 3)2=4≠16=42，由勾股定理的逆定理可知，1， 3，4不能作为直角三角形三边长，不符合题意．
故选：C．
结合选项中的边长，利用勾股定理的逆定理逐项验证即可得到答案．
本题考查勾股定理的逆定理，熟练掌握勾股定理的逆定理是解决问题的关键．
4.D
【解析】解：A、 (−3)2=3≠−3，原计算错误，不符合题意；
B、 2, 3不是同类二次根式，不能合并，原计算错误，不符合题意；
C、 10÷ 5= 2≠2，原计算错误，不符合题意；
D、 13× 6= 2，正确，符合题意，
故选：D．
根据二次根式的运算法则，逐一进行判断即可．
本题考查二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式混合运算的法则是解答本题的关键．
5.A
【解析】解：∵一次函数y=kx+b(k>0,b=3>0)，
∴该函数图象经过第一、二、三象限，
故选：A．
根据题目中的函数解析式和一次函数的性质，可以得到该函数的图象经过哪几个象限，本题得以解决．
本题考查一次函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．
6.C
【解析】解：添加一个条件为AC⊥BD，理由如下：
∵四边形ABCD中，对角线AC、BD互相平分，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵AC⊥BD，
∴平行四边形ABCD是菱形．
故选：C．
对角线AC、BD互相平分，可得四边形ABCD是平行四边形，再根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形即可判断．
本题考查了菱形的判定、平行四边形的判定与性质，解决本题的关键是掌握菱形和平行四边形的判定．
7.A
【解析】解：对于直线y=−x+1来说，
∵k=−1y2，
∴m0时，y随x的增大而增大，当k