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- 1.3 有理数的大小 课件 2024-2025学年七年级数学上册 （沪科版2024） 课件 0 次下载
- 1.4 有理数的加减（第3课时 有理数的减法）（课件）-2024-2025学年七年级数学上册 （沪科版2024） 课件 0 次下载
- 1.4有理数的加减（第2课时 有理数的加法运算律）（课件）-2024-2025学年七年级数学上册 （沪科版2024） 课件 0 次下载
- 1.5 有理数的乘除（第1课时 有理数的乘法法则）（课件）-2024-2025学年七年级数学上册 （沪科版2024） 课件 0 次下载
- 1.5 有理数的乘除（第2课时 多个有理数的乘法）（课件）-2024-2025学年七年级数学上册 （沪科版2024） 课件 0 次下载
初中沪科版（2024）1.4 有理数的加减图片ppt课件
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这是一份初中沪科版（2024）1.4 有理数的加减图片ppt课件，共60页。PPT课件主要包含了新知探究，省去加号及括号，练一练，课本例题，概念归纳，省略括号和加号的和，加法交换律和结合律，使计算简化，所以□＋△＝6，因为☆＋□＋△＝3等内容，欢迎下载使用。
目录/CONTENTS
1.能将有理数的加、减混合运算统一转化为加法，并能运用加法运算律进行相关运算.
2.能用有理数的加、减混合运算解决相关实际问题.
3.将有理数加、减混合运算统一转化为加法运算.（重点）
4.解决相关实际问题.（难点）
问题 某地冬天某日的气温变化情况如下：早晨6:00的气温为﹣2℃，到中午12:00上升8℃，到14:00又上升了5℃，且为当天的最高气温，到18:00降低了7℃，到23:00又降低了4℃.问：23:00的气温是多少？
用正、负数表示气温的上升与下降，那么问题就转化为求：(﹣2)+(﹢8)+(﹢5)+(﹣7)+(﹣4) ①
(﹣2)+(﹢8)+(﹢5)+(﹣7)+(﹣4) ①＝(﹣2)+(﹣7)+(﹣4)+(﹢8)+(﹢5) 加法交换律＝[(﹣2)+(﹣7)+(﹣4)]+[(﹢8)+(﹢5)] 加法结合律＝﹣13+13＝0
先算同号，后算异号
由“问题”的解答过程可以发现:有理数的加减混合运算，通常先算 同号 ，后算 异号 .
1.对于式子①:(﹣2)+(﹢8)+(﹢5)+(﹣7)+(﹣4) ，我们可以先将负数分别相加，正数分别相加，再计算最后的结果.有没有其他的方法？若将该算式省去加号及各个括号会怎样？
省去加号及括号后的形式为﹣2+8+5﹣7﹣4②.
2.对于上式省略括号后和的形式，该如何读？
负2、正8、正5、负7、负4的和或负2加8加5减7减4.
1. 将式子3－10－7写成和的形式，正确的是( D )
2. 把6－(＋3)－(－7)＋(－2)统一成加法运算，下列变形正确 的是( C )
3. 下列式子可读作“负1、负3、正6、负8的和”的是 ( B )
式子 a － b ＋ c ( a ， b ， c 均大于0)可读作“ a 减 b 加 c ”，也可读作“正 a 、负 b 、正 c 的和”.据此对各选项 进行判断即可.
4. 下列各式的运算结果等于3的是( C )
(－2)－(－9)＋(＋3)－(－1)＝－2＋9＋3＋1＝11，A 选项不符合题意；0－1＋2－3＋4－5＝2＋4－1－3－5＝ －3，B选项不符合题意；4.5－2.3＋2.5－3.7＋2＝4.5 ＋2.5＋2－(3.7＋2.3)＝9－6＝3，C选项符合题意；－2 －(－7)＋(－6)＋0＋(＋3)＝－2＋7－6＋3＝2，D选项不 符合题意.
例1 计算：(－2)＋(+30)－(－15)－(＋27).
解:原式＝(－2)＋(＋30)＋(＋15)＋(－27)
＝[(－2)＋(－27)]＋[(＋30)＋(＋15)]
＝(－29)＋(＋45)
运用了有理数加法的交换律及结合律
解:原式＝-2+30+15-27
＝-2-27+30+15
＝-29+45
运用加法交换律使同号两数分别相加
去括号法则：对于含有括号的有理数加减混合运算，括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号.
例2（课本例 7）计算：（1）(﹢7)-(﹢8)+(﹣3)-(﹣6)+2；
解（1）(﹢7)-(﹢8)+(﹣3)-(﹣6)+2 =(﹢7)+(﹣8)+(﹣3)+(﹢6)+2（减法法则） =7-8-3+6+2 =(7+6+2)+(﹣8-3)（加法交换律、结合律） =15-11 =4
有理数加减混合运算的步骤：
（1）将减法转化为加法运算；（2）省略加号和括号；（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；（4）按有理数加法法则计算．
例 3 计算： （1）-24+3.2-16-3.5+0.3 ； 解：原式=（ -24-16 ）+（ 3.2+0.3）-3.5 = -40+（3.5-3.5） = -40+0 =-40
解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加,能凑整的凑整.
解题小技巧：分母相同或有倍数关系的分数结合相加.
解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数.
解：原式=(-0.5)+(+0.25)+(+2.75)+(-5.5)
=[(-0.5)+(-5.5)]+(0.25+2.75)
解题小技巧：带分数相加减时，可将整数部分和分数部分分开相加，注意分开的时候必须保留原分数的符号.
易错点 运算符号和性质符号混淆致错5. 已知 a ＝－4， b ＝－5， c ＝－7，求式子 a － b － c 的值.
【错解】当 a ＝－4， b ＝－5， c ＝－7时， a － b － c ＝ (－4)－5－7＝(－4)＋(－5)＋(－7)＝－16.
【正解】当 a ＝－4， b ＝－5， c ＝－7时， a － b － c ＝ (－4)－(－5)－(－7)＝－4＋5＋7＝8.
6. 阅读下面的解题过程并解答问题：计算：53.27－(－18)＋(－21)＋46.73－15＋21.
解：原式＝53.27＋18－21＋46.73－15＋21(第一步)＝(53.27＋46.73)＋(－21＋21)＋(18－15)(第二步)＝100＋0＋3(第三步)＝103(第四步).计算过程中，第一步把原式化成 的形式；第二步是根据 得到的， 目的是 .
例4.每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如图所示，与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？
解法一: 这10袋小麦的总质量为91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4(千克) .
10袋小麦总计超过标准重量为905.4-90×10=5.4(千克).
2.有理数加、减混合运算的应用
解法二：每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦对应的数为+1，+1，+1.5，-1，+1.2，+1.3，-1.3，-1.2，+1.8，+1.1.
1+1+1.5+（-1）+1.2+1.3+（-1.3）+（-1.2）+1.8+1.1
＝[1+(-1)]+[1.2+(-1.2)]+[1.3+(-1.3)]+ (1+1.5+1.8+1.1)＝5.4
90×10+5.4＝905.4（千克）
答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是905.4千克.
7. [情境题 游戏活动型]小红和小明拿到的卡片如图所示，规 定：正方形表示加，圆形表示减，运算结果小的获胜.已知小红和小明的起始数均为0，则下列说法正确的是( B )
小红：0－4.5＋3.2－1.1＋1.4＝－1；小明：0－8＋ 2－(－6)＋(－7)＝－7.－7＜－1，所以小明获胜.
8. [新考向 传承数学文化]幻方是一个古老的数学问题，我国 古代的《洛书》中记载了最早的三阶幻方－九宫图.如图 所示的幻方中，每一横行、每一竖列以及两条对角线上的 数字之和都相等，则图中“☆”代表的数字是 .
记“☆”左边的数字为“△”，右边的数字为“□”.
则－5＋9＋□＝3，－5＋1＋△＝3，
所以－5＋9＋□－5＋1＋△＝6，
根据题意，得这个和为－7＋1＋9＝3，
9. [情境题 生活应用]如图为某一矿井的示意图，以地面为基 准， A 点的高度是＋4.2米， B ， C 两点的高度分别是－ 15.6米与－24.5米. A 点比 B 点高多少？ B 点比 C 点高多 少？(要写出运算过程)
【解】＋4.2－(－15.6)＝4.2＋15.6＝19.8(米)，－15.6－(－24.5)＝－15.6＋24.5＝8.9(米).答： A 点比 B 点高19.8米， B 点比 C 点高8.9米.
10. [新考法 情境建模法]某摩托车厂本周计划每日生产300辆 摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相 等，实际每日生产量与计划量相比，情况如下表(超过计 划量的车辆数为正数，不足计划量的车辆数为负数)：
(1)本周三生产了多少辆摩托车？
【解】300－3＝297(辆).答：本周三生产了297辆摩托车.
(2)本周总生产量与总计划量相比是增加了还是减少了？
－5＋7－3＋4＋10－9－25＝－21(辆).答：本周总生产量与总计划量相比减少了.
(3)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了多少辆？
【解】10－(－25)＝35(辆).答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了35辆.
1.填空：（1）（+1.4）-（-1.2）-（+2.5）=（ ）+（ ）+（ ）（2）（-20）-（+5）+（-3）=（ ）+（ ）+（ ）
-20 -5 -3
1.4 1.2 -2.5
3.某同学存钱罐中有80元零花钱，第一次取出20元，第二次又取出30元，第三次存入100元，第四次取出20元，这时存钱罐中多少钱？
解：80-20-30+100-20=(80+100)+(-20-30-20)=180-70= 110(元)答：这时存钱罐中 110 元.
4.去年9月 30 日到某景区旅游的人数为1万人，同年“十一”期间(10月1日至7日)该景区每天旅游人数的变化情况如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数).
(1)“十一”期间游客人数最多的是哪一天?有多少万人?(2)求10月5日去该景区旅游的人数.
解：1+1.5=2.5(万人)2.5+0.7=3.2(万人)3.2+0.4=3.6(万人)3.6-0.4=3.2(万人)3.2-0.6=2.6(万人)2.6+0.2=2.8(万人),2.8+0.1=2.9(万人),又∵2.5<2.6 <2.8<2.9 <3.2<3.6,∴10月3日人最多答：人数最多的是10月3日，有3.6万人。10月5日去该景区旅游的人数是2.6万人.
解：（1）原式 =（ -8）+（ -3）= -（8+3）= -11. （2）原式 =（ -3）+（ + 5）= +（5-3）= 2. （3）原式 = 3 +（ + 8）= +（3 + 8）= 11. （4）原式 = 3 +（-5）= -（5-3）= -2.
3.计算： （1）(-8)-(+3)； （2）(-3)-(-5)； （3）3-(-8)； （4）3-(+5)；
解：（1）原式 = (5+3+8)+(-6-4-7) = -1. （2）原式 = -41+41+30-30 = 0. （3）原式 = -0.8+0.8+1.2+3.5 -0.7-2.1= 1.9.
4.计算： （1）5+(-6)+3+8+(-4)+(-7)； （2）(-41)+(+30)+(+41)+(-30)； （3）(-0.8)+1.2+(-0.7)+(-2.1)+0.8+3.5；
解：（4）原式 = -35 . （5）原式 =
（6）原式 = .
解：( 1-2 )+( 3-4 )-( -5 + 6)= ( -1 )+( -1)-1 = -3 ；1-2+3-4+5-6 =( 1 + 3 + 5 )-( 2 + 4 + 6 )= 9-12 = -3.
5.分别计算下列每题中的两个算式，比较结果，你有什么发现？ （1）(1-2)+(3-4)-(-5+6)，1-2+3-4+5-6；
解：-( 8-12)+( -16+20 )= -( -4 ) + 4 = 4 + 4 = 8； -8+12-16+20 =( 12 + 20)-( 8 + 16 )= 32-24 = 8.
（2）-(8-12)+(-16+20)，-8+12-16+20；
6.下面说法是否正确？如果不正确，请举例说明. （1）两个数的和一定比两个数中任何一个都大； （2）两个数的差一定比两个数中任何一个都小； （3）两个数的和是正数，这两个数一定是正数； （4）两个数的差是正数，被减数一定大于减数.
解：（1）错误.如两个负数相加. （2）错误.如（ -2 ）-（ -5 ）＞-2. （3）错误.如（+ 5 ）+（ -2 ）= + 3. （4）正确.
7.按照要求分别写出两个数，并说明理由 （1）两个数的和大于这两个数的差； （2）两个数的和小于这两个数的差； （3）两个数的和等于这两个数的差.
解：本题是一个开放性问题，答案不唯一，如: （1）（ -2 ）+（ + 3 ）＞（ -2 ）-（ + 3 ）. （2）（ -2 ）+（-3 ）＜（ -2 ）-（ -3 ）. （3）（ -2 ）+ 0=（ -2 ）- 0.
8.一天上午，一辆警车从M车站出发在一条笔直的公路上来回巡逻，行驶的路程情况如下（向M车站右侧方向行驶为正，单位：km): -7，+4，+8，-3，+10，-3，-6，-12，+9，-3
（1）这辆警车在完成上述来回巡逻后在M车站的哪一侧，距M车站多少千米？
解：（-7）+（+4）+（+8）+（-3）+（+10）+（-3）+（-6）+（-12）+（+9）+（-3）=-7+4+8-3+10-3-6-12+9-3=（4+8+10+9）-（7+3+3+6+12+3）=31-34=-3. 答：这辆警车在完成上述来回巡逻后在M车站的左侧，距M车站3 千米.
（2）如果这辆警车每行驶100 km的耗油量为11 L，这天上午共消耗汽油多少升？
（2）该警车行驶总路程为 | -7 | + | + 4 | + | + 8 | + | -3 | + | + 10 | + | -3 | + | -6 | + | -12 | + | + 9 | + | -3 | = 7 + 4 + 8 + 3 + 10 + 3 + 6 + 12 + 9 + 3 =65 (km)， 共耗油：65×(11÷100)=7.15 (L). 答：这天上午共耗油7.15 升.
解：有规律如下：a - b ＞ 0 ⟺ a ＞b，a - b = 0 ⟺ a = b，a - b ＜ 0 ⟺ a ＜ b.
从上面的表中，观察两个数的大小与它们差的符号之间有何联系，你发现了什么规律？
18. [新考法 趣味数学法]有一种游戏，它的规则如下：(1)从若干张“△”和“○”形卡片中分别抽取2张，若抽到“△”形卡片就加上卡片上的数；若抽到“○”形卡片就减去卡片上的数.
(2)4张卡片上的数经过运算后结果大的获胜.
已知小明和小丽的起始数均为0，抽到的卡片如下：
小明：
小丽：
目录/CONTENTS
1.能将有理数的加、减混合运算统一转化为加法，并能运用加法运算律进行相关运算.
2.能用有理数的加、减混合运算解决相关实际问题.
3.将有理数加、减混合运算统一转化为加法运算.（重点）
4.解决相关实际问题.（难点）
问题 某地冬天某日的气温变化情况如下：早晨6:00的气温为﹣2℃，到中午12:00上升8℃，到14:00又上升了5℃，且为当天的最高气温，到18:00降低了7℃，到23:00又降低了4℃.问：23:00的气温是多少？
用正、负数表示气温的上升与下降，那么问题就转化为求：(﹣2)+(﹢8)+(﹢5)+(﹣7)+(﹣4) ①
(﹣2)+(﹢8)+(﹢5)+(﹣7)+(﹣4) ①＝(﹣2)+(﹣7)+(﹣4)+(﹢8)+(﹢5) 加法交换律＝[(﹣2)+(﹣7)+(﹣4)]+[(﹢8)+(﹢5)] 加法结合律＝﹣13+13＝0
先算同号，后算异号
由“问题”的解答过程可以发现:有理数的加减混合运算，通常先算 同号 ，后算 异号 .
1.对于式子①:(﹣2)+(﹢8)+(﹢5)+(﹣7)+(﹣4) ，我们可以先将负数分别相加，正数分别相加，再计算最后的结果.有没有其他的方法？若将该算式省去加号及各个括号会怎样？
省去加号及括号后的形式为﹣2+8+5﹣7﹣4②.
2.对于上式省略括号后和的形式，该如何读？
负2、正8、正5、负7、负4的和或负2加8加5减7减4.
1. 将式子3－10－7写成和的形式，正确的是( D )
2. 把6－(＋3)－(－7)＋(－2)统一成加法运算，下列变形正确 的是( C )
3. 下列式子可读作“负1、负3、正6、负8的和”的是 ( B )
式子 a － b ＋ c ( a ， b ， c 均大于0)可读作“ a 减 b 加 c ”，也可读作“正 a 、负 b 、正 c 的和”.据此对各选项 进行判断即可.
4. 下列各式的运算结果等于3的是( C )
(－2)－(－9)＋(＋3)－(－1)＝－2＋9＋3＋1＝11，A 选项不符合题意；0－1＋2－3＋4－5＝2＋4－1－3－5＝ －3，B选项不符合题意；4.5－2.3＋2.5－3.7＋2＝4.5 ＋2.5＋2－(3.7＋2.3)＝9－6＝3，C选项符合题意；－2 －(－7)＋(－6)＋0＋(＋3)＝－2＋7－6＋3＝2，D选项不 符合题意.
例1 计算：(－2)＋(+30)－(－15)－(＋27).
解:原式＝(－2)＋(＋30)＋(＋15)＋(－27)
＝[(－2)＋(－27)]＋[(＋30)＋(＋15)]
＝(－29)＋(＋45)
运用了有理数加法的交换律及结合律
解:原式＝-2+30+15-27
＝-2-27+30+15
＝-29+45
运用加法交换律使同号两数分别相加
去括号法则：对于含有括号的有理数加减混合运算，括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号.
例2（课本例 7）计算：（1）(﹢7)-(﹢8)+(﹣3)-(﹣6)+2；
解（1）(﹢7)-(﹢8)+(﹣3)-(﹣6)+2 =(﹢7)+(﹣8)+(﹣3)+(﹢6)+2（减法法则） =7-8-3+6+2 =(7+6+2)+(﹣8-3)（加法交换律、结合律） =15-11 =4
有理数加减混合运算的步骤：
（1）将减法转化为加法运算；（2）省略加号和括号；（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；（4）按有理数加法法则计算．
例 3 计算： （1）-24+3.2-16-3.5+0.3 ； 解：原式=（ -24-16 ）+（ 3.2+0.3）-3.5 = -40+（3.5-3.5） = -40+0 =-40
解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加,能凑整的凑整.
解题小技巧：分母相同或有倍数关系的分数结合相加.
解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数.
解：原式=(-0.5)+(+0.25)+(+2.75)+(-5.5)
=[(-0.5)+(-5.5)]+(0.25+2.75)
解题小技巧：带分数相加减时，可将整数部分和分数部分分开相加，注意分开的时候必须保留原分数的符号.
易错点 运算符号和性质符号混淆致错5. 已知 a ＝－4， b ＝－5， c ＝－7，求式子 a － b － c 的值.
【错解】当 a ＝－4， b ＝－5， c ＝－7时， a － b － c ＝ (－4)－5－7＝(－4)＋(－5)＋(－7)＝－16.
【正解】当 a ＝－4， b ＝－5， c ＝－7时， a － b － c ＝ (－4)－(－5)－(－7)＝－4＋5＋7＝8.
6. 阅读下面的解题过程并解答问题：计算：53.27－(－18)＋(－21)＋46.73－15＋21.
解：原式＝53.27＋18－21＋46.73－15＋21(第一步)＝(53.27＋46.73)＋(－21＋21)＋(18－15)(第二步)＝100＋0＋3(第三步)＝103(第四步).计算过程中，第一步把原式化成 的形式；第二步是根据 得到的， 目的是 .
例4.每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如图所示，与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？
解法一: 这10袋小麦的总质量为91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4(千克) .
10袋小麦总计超过标准重量为905.4-90×10=5.4(千克).
2.有理数加、减混合运算的应用
解法二：每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦对应的数为+1，+1，+1.5，-1，+1.2，+1.3，-1.3，-1.2，+1.8，+1.1.
1+1+1.5+（-1）+1.2+1.3+（-1.3）+（-1.2）+1.8+1.1
＝[1+(-1)]+[1.2+(-1.2)]+[1.3+(-1.3)]+ (1+1.5+1.8+1.1)＝5.4
90×10+5.4＝905.4（千克）
答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是905.4千克.
7. [情境题 游戏活动型]小红和小明拿到的卡片如图所示，规 定：正方形表示加，圆形表示减，运算结果小的获胜.已知小红和小明的起始数均为0，则下列说法正确的是( B )
小红：0－4.5＋3.2－1.1＋1.4＝－1；小明：0－8＋ 2－(－6)＋(－7)＝－7.－7＜－1，所以小明获胜.
8. [新考向 传承数学文化]幻方是一个古老的数学问题，我国 古代的《洛书》中记载了最早的三阶幻方－九宫图.如图 所示的幻方中，每一横行、每一竖列以及两条对角线上的 数字之和都相等，则图中“☆”代表的数字是 .
记“☆”左边的数字为“△”，右边的数字为“□”.
则－5＋9＋□＝3，－5＋1＋△＝3，
所以－5＋9＋□－5＋1＋△＝6，
根据题意，得这个和为－7＋1＋9＝3，
9. [情境题 生活应用]如图为某一矿井的示意图，以地面为基 准， A 点的高度是＋4.2米， B ， C 两点的高度分别是－ 15.6米与－24.5米. A 点比 B 点高多少？ B 点比 C 点高多 少？(要写出运算过程)
【解】＋4.2－(－15.6)＝4.2＋15.6＝19.8(米)，－15.6－(－24.5)＝－15.6＋24.5＝8.9(米).答： A 点比 B 点高19.8米， B 点比 C 点高8.9米.
10. [新考法 情境建模法]某摩托车厂本周计划每日生产300辆 摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相 等，实际每日生产量与计划量相比，情况如下表(超过计 划量的车辆数为正数，不足计划量的车辆数为负数)：
(1)本周三生产了多少辆摩托车？
【解】300－3＝297(辆).答：本周三生产了297辆摩托车.
(2)本周总生产量与总计划量相比是增加了还是减少了？
－5＋7－3＋4＋10－9－25＝－21(辆).答：本周总生产量与总计划量相比减少了.
(3)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了多少辆？
【解】10－(－25)＝35(辆).答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了35辆.
1.填空：（1）（+1.4）-（-1.2）-（+2.5）=（ ）+（ ）+（ ）（2）（-20）-（+5）+（-3）=（ ）+（ ）+（ ）
-20 -5 -3
1.4 1.2 -2.5
3.某同学存钱罐中有80元零花钱，第一次取出20元，第二次又取出30元，第三次存入100元，第四次取出20元，这时存钱罐中多少钱？
解：80-20-30+100-20=(80+100)+(-20-30-20)=180-70= 110(元)答：这时存钱罐中 110 元.
4.去年9月 30 日到某景区旅游的人数为1万人，同年“十一”期间(10月1日至7日)该景区每天旅游人数的变化情况如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数).
(1)“十一”期间游客人数最多的是哪一天?有多少万人?(2)求10月5日去该景区旅游的人数.
解：1+1.5=2.5(万人)2.5+0.7=3.2(万人)3.2+0.4=3.6(万人)3.6-0.4=3.2(万人)3.2-0.6=2.6(万人)2.6+0.2=2.8(万人),2.8+0.1=2.9(万人),又∵2.5<2.6 <2.8<2.9 <3.2<3.6,∴10月3日人最多答：人数最多的是10月3日，有3.6万人。10月5日去该景区旅游的人数是2.6万人.
解：（1）原式 =（ -8）+（ -3）= -（8+3）= -11. （2）原式 =（ -3）+（ + 5）= +（5-3）= 2. （3）原式 = 3 +（ + 8）= +（3 + 8）= 11. （4）原式 = 3 +（-5）= -（5-3）= -2.
3.计算： （1）(-8)-(+3)； （2）(-3)-(-5)； （3）3-(-8)； （4）3-(+5)；
解：（1）原式 = (5+3+8)+(-6-4-7) = -1. （2）原式 = -41+41+30-30 = 0. （3）原式 = -0.8+0.8+1.2+3.5 -0.7-2.1= 1.9.
4.计算： （1）5+(-6)+3+8+(-4)+(-7)； （2）(-41)+(+30)+(+41)+(-30)； （3）(-0.8)+1.2+(-0.7)+(-2.1)+0.8+3.5；
解：（4）原式 = -35 . （5）原式 =
（6）原式 = .
解：( 1-2 )+( 3-4 )-( -5 + 6)= ( -1 )+( -1)-1 = -3 ；1-2+3-4+5-6 =( 1 + 3 + 5 )-( 2 + 4 + 6 )= 9-12 = -3.
5.分别计算下列每题中的两个算式，比较结果，你有什么发现？ （1）(1-2)+(3-4)-(-5+6)，1-2+3-4+5-6；
解：-( 8-12)+( -16+20 )= -( -4 ) + 4 = 4 + 4 = 8； -8+12-16+20 =( 12 + 20)-( 8 + 16 )= 32-24 = 8.
（2）-(8-12)+(-16+20)，-8+12-16+20；
6.下面说法是否正确？如果不正确，请举例说明. （1）两个数的和一定比两个数中任何一个都大； （2）两个数的差一定比两个数中任何一个都小； （3）两个数的和是正数，这两个数一定是正数； （4）两个数的差是正数，被减数一定大于减数.
解：（1）错误.如两个负数相加. （2）错误.如（ -2 ）-（ -5 ）＞-2. （3）错误.如（+ 5 ）+（ -2 ）= + 3. （4）正确.
7.按照要求分别写出两个数，并说明理由 （1）两个数的和大于这两个数的差； （2）两个数的和小于这两个数的差； （3）两个数的和等于这两个数的差.
解：本题是一个开放性问题，答案不唯一，如: （1）（ -2 ）+（ + 3 ）＞（ -2 ）-（ + 3 ）. （2）（ -2 ）+（-3 ）＜（ -2 ）-（ -3 ）. （3）（ -2 ）+ 0=（ -2 ）- 0.
8.一天上午，一辆警车从M车站出发在一条笔直的公路上来回巡逻，行驶的路程情况如下（向M车站右侧方向行驶为正，单位：km): -7，+4，+8，-3，+10，-3，-6，-12，+9，-3
（1）这辆警车在完成上述来回巡逻后在M车站的哪一侧，距M车站多少千米？
解：（-7）+（+4）+（+8）+（-3）+（+10）+（-3）+（-6）+（-12）+（+9）+（-3）=-7+4+8-3+10-3-6-12+9-3=（4+8+10+9）-（7+3+3+6+12+3）=31-34=-3. 答：这辆警车在完成上述来回巡逻后在M车站的左侧，距M车站3 千米.
（2）如果这辆警车每行驶100 km的耗油量为11 L，这天上午共消耗汽油多少升？
（2）该警车行驶总路程为 | -7 | + | + 4 | + | + 8 | + | -3 | + | + 10 | + | -3 | + | -6 | + | -12 | + | + 9 | + | -3 | = 7 + 4 + 8 + 3 + 10 + 3 + 6 + 12 + 9 + 3 =65 (km)， 共耗油：65×(11÷100)=7.15 (L). 答：这天上午共耗油7.15 升.
解：有规律如下：a - b ＞ 0 ⟺ a ＞b，a - b = 0 ⟺ a = b，a - b ＜ 0 ⟺ a ＜ b.
从上面的表中，观察两个数的大小与它们差的符号之间有何联系，你发现了什么规律？
18. [新考法 趣味数学法]有一种游戏，它的规则如下：(1)从若干张“△”和“○”形卡片中分别抽取2张，若抽到“△”形卡片就加上卡片上的数；若抽到“○”形卡片就减去卡片上的数.
(2)4张卡片上的数经过运算后结果大的获胜.
已知小明和小丽的起始数均为0，抽到的卡片如下：
小明：
小丽：
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