二升三暑期奥数培优讲义——3-05-简单推理4-讲义-教师-2024-2025学年度小学二年级奥数 全套培优讲义练习 陕西人民教育出版社

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1、学会对问题进行分析、推理；
2、学会利用推理来解决实际问题；
3、培养学生学习数学的兴趣。
【知识梳理】
由符号或者图形组成的几个等式，求符号和图形所代表的数，这就需要简单推理。简单推理。解答这类题，首先要认真分析算式中图形或符号之间的关系，然后利用等量代换、消去法等方法进行解答。
【典例精析】
【例1】如果：□＋△=36，□=△＋△＋△，那么 □=（ 27 ），△=（ 9 ）。
△=36÷4=9
□=9×3=27
4 9 □
- □ □ 7
1 7 5
【趁热打铁-1】如果☆＋○=27，☆=○＋○ ，那么☆=（ 18 ），○=（ 9 ）。
○：27÷3=9
☆：9×2=18
【例2】下列算式中，△和○各代表多少？
△+○＝7
△+△+○+○+○＝19
△＝( 2 ) ○＝( 5 )
○：19-7×2=5
△：7-5=2
【趁热打铁-2】下列算式中，△和□各代表多少？
□+△+△=40
△+△+△+□+□=72
□=( 24 ) △=( 8 )

△：40×2-72=8
□：40-8×2=24
【例3】下列算式中，□和△各代表多少？
□+□+□+□+△+△+△=58
△+△+△+□+□+□+□+□+□=72
□=( 7 ) △=( 10 )
□：（72-58）÷2=7
△：（58-7×4）÷3=10
【趁热打铁-3】下列算式中，◎和各代表多少？
□+□+□+◎+◎=24
□+□+□+◎+◎+◎=33
◎=( 9 ) □=( 2 )
◎：33-24=9
□：（24-9×2）÷3=2
【例4】下列算式中，□和△各代表多少？
□+□+△=16
□+△+△=14
□=( 4 ) △=( 6 )

□+△：（16+14）÷3=10
□：16-10=6
△：14-10=4
【趁热打铁-4】下列算式中，◎和□各代表多少？
△+△+△+○+○=28
△+△+○+○+○=22
○=( 2 ) △=( 8 )
△+○：（28+22）÷5=10
△：28-10×2=8
○：22-10×2=2
【例5】下列算式中，□和○各代表多少？
□+□+○+○+○=34
○+○+○+○+□+□+□=48
□=( 8 ) ○=( 6 )
□+○：48-34=14
○：34-14×2=6
□：（34-6×3）÷2=8
【趁热打铁-5】下列算式中，△和□各代表多少？
□+□+□+△+△+△+△=96
△+△+△+△+△+□+□+□+□=123
□=( 12 ) △=( 15 )
△+□=123-96=27
△=96-27×3=15
□=（96-15×4）÷3=12
【例6】下式中，★、□和△各代表多少？
★+★=□+□+□
□+□+□=△+△+△+△
★+□+△+△=80
★=( 30 ) □=( 20 ) △=( 15 )
★：80×3÷（3+3+2）=30
□：（30+30）÷3=20
△：（20×3）÷4=15
【趁热打铁-6】下式中，○、□和△各代表多少？
□+□=○+○+○+○+○
○+○+○+○+○=△+△+△+△
□+○+△+△=120
△=( 25 ) ○=( 20 ) □=( 50 )
□：（120×5）÷（5+5+2）=50
○：（50+50）÷5=20
△：（120-50-20）÷2=25
【例7】薇儿的笔记本电脑的开机密码是六位数，只知道这个密码的开头和结尾的数字分别是6和7，而且还知道这个六位数密码每相邻的三个数字之和是16，请问：薇儿的密码是 637637 。
第四位=第一位=6
第三位=第六位=7
第二位=第五位：16-6-7=3
∴密码是：637637.
【趁热打铁-7】思思的密码锁的密码是一个六位数，这个六位数的第一位数字和第四位数字都是8,第二位数字比第三位数字大2,并且每相邻的四个数字之和是20。这个密码锁的密码是多少？
二+三：20-8-8=4
二：（4+2）÷2=3
三：（4-2）÷2=1
五：20-3-1-8=8
六：20-1-8-8=3
∴：密码是831883。
【例8】甲、乙、丙三位同学下棋比赛，已知甲赛了2盘，乙赛了1盘，那么此时丙赛了几盘？
甲：乙+丙；
乙：甲
∴丙：甲
∴丙只下了一盘。
【趁热打铁-8】亚运会篮球赛场上，有A、B、C、D、E、F，6支球队进入了决赛，每两支球队都要比赛一场，决赛到目前为止，A队赛了5场，B队赛了4场，C队赛了3场，D队赛了2场，E队赛了1场，那么F到目前为止共打了___3__场比赛．
F：A、B、C
【过关精炼】
1、已知☆☆=△△△△△△，□=☆☆☆，则□=__9___个△。
2、下式中，□和△分别代表多少？
□+□+□+△+△+△=27
△+△+□=12．

□+△：27÷3=9
△：12-9=3
□：12-3-3=6
3、已知★+★+★+■=36，■=●+●，●=★+★+★，则■=__24__，●=__12__，★=__4__。
●：36÷3=12
★：12÷3=4
■：12+12=24
4、已知△，○，□是三个不同的数，并且有：
△+△+△=○+○；
□+□+□=○+○+○+○；
△+○+○+□=60．
那么△+○+□=__45__。
○：（60×3）÷12=15
△：15×2÷3=10
□：（15×4）÷3=20
5、如图，两个天平都是平的．如果已知每个小球的重量是300克，那麽一个 的重量是 200 克。
6、某里程碑的编号是一个三位数，现有五个三位数：694，956，423，594，720。其中每一个数与里程碑的编号恰好在同一位数上有一个相同的数字，问：里程碑的编号是多少？
∵在同一位数上只有一个相同的数字
∴最后一位是4，（694和594最后一位都是4,）
第二位是2，（423和720第二位都是2）
第一位是9，（956第一位是9，其他数都已经有相同的了）
∴里程碑的 编号是924.
7、A、B、C、D、E、F六位同学参加跳棋比赛，每两人之间比赛一场，比赛中间统计他们比赛的场次，已知A赛了5场，B赛了4场，C赛了3场，E赛了2场，F赛了1场，D赛了 3 场。