浙江省慈溪中学2022-2023学年高一上学期暑假返校测试数学B试题（Word版附解析）

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1. 已知集合，，，则（ ）
A. B. C. D.
2. 命题“”的否定为（ ）
A. B.
C. D.
3. “”是“”的（ ）
A. 必要不充分条件B. 充分不必要条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件
4. 已知函数与函数图象如图所示，则函数的图象可能是（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知全集是，集合和满足，则下列结论中不成立的是
A. B.
C. D.
6. 已知x，y都是正数，若，则的最小值为（ ）
A. B. C. D. 1
7. 已知偶函数在区间单调递增，则满足的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知集合，，若，则的取值集合为（ ）
A. B. C. D.
二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9. 下列命题为真命题的是（ ）
A 若，则
B. 若，则
C. 若，则
D. 若，则
10. 有以下判断，其中是正确判断的有（ ）
A 与表示同一函数
B. 函数的图象与直线的交点最多有1个
C. 与是同一函数
D. 若，则
11. 下列四个函数中，在上为增函数的是（ ）
A. B.
C. D.
12. 若定义在上的函数满足：对任意的，，都有，且当时，，则（ ）
A. B. 奇函数
C. 是偶函数D. 在上是减函数
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
13. 已知，，，，则实数_____，____，_____．
14 若函数，则 _______
15. 某学校举办运动会时，高一（1）班共有26名学生参加比赛，有15人参加游泳比赛，有8人参加田径比赛，有14人参加球类比赛，同时参加游泳比赛和田径比赛的有3人，同时游泳比赛和球类比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛，则同时参加球类比赛和田径比赛的学生有__人．
四、解答题：本题共2小题，共25分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
16. 函数．
（1）判断并证明函数的奇偶性；
（2）若,证明函数在单调递增；
（3）对任意的，恒成立，求的范围．
17. 给定数集A，若对于任意a，，有，，则称集合A为闭集合.
（1）判断集合，是否为闭集合，并给出证明；
（2）若集合C，D为闭集合，则是否一定为闭集合？请说明理由；
（3）若集合C，D为闭集合，且，，证明：.