湖北省荆州市石首市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题（原卷版）

这是一份湖北省荆州市石首市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题（原卷版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
时量：120分钟 满分：120分
一、选择题（每小题后面代号为A、B、C、D的四个选项中，只有一个正确，将它的代号字母填在答题卡中相应的表格里，选对一题3分，不选和选错0分，本题满分为30分）
1. 如图所示的四个图形中，∠1和∠2是内错角的是（ ）

A. ①B. ②C. ③D. ④
2. 下列说法正确的是（ ）
A. 的算术平方根是3B. 0的算术平方根是0
C. 平方根是D. 的立方根是
3. 若点Q位于第三象限，点Q到x轴、y轴的距离均为3，则点Q的坐标为（ ）
A. B. C. D.
4. 一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C D.
5. 下列调查中，最适宜采用全面调查方式的是（ ）
A. 对全世界中学生每天学习时间调查
B. 对某班学生进行“6月5日是世界环境日”知晓情况调查
C. 某批次汽车的抗撞击能力
D. 鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数
6. 用加减消元法解二元一次方程组时，下列做法中无法消元的是（ ）
A. B. C. D.
7. 在电脑上，为了让使用者直观地看出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，使用的统计图应该是（ ）
A. 条形统计图B. 扇形统计图C. 折线统计图D. 以上都可以
8. 如图所示的是超市里购物车的侧面示意图，扶手与车底平行，，，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
9. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为（ ）
A. B.
C. D.
10. 如图，由8个边长为1的小正方形组成的图形，被线段AB平分为面积相等的两部分，已知点A的坐标是，则点B的坐标为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（请将答案填在答题卡中相应的空格里，每小题3分，共15分）
11. 若点在轴上，则点M的坐标是___________．
12. 把方程改写成用含的式子表示的形式______．
13. 在画频数分布直方图时，一个样本容量为的样本，最小值为，最大值为．若确定组距为，则分成的组数是______．
14. 如图1，∠DEF＝25°，将长方形纸片ABCD沿直线EF折叠成图2，再沿折痕GF折叠成图3，则∠CFE的度数为______．
15. 如图，某同学设计了一种计算流程图，据图完成下列问题：

（1）任意写出一个实数，使得该值经过一次运行就能输出结果，则该数为___________．
（2）如果要使开始输入的x的值经过两次运行才能输出结果，那么x的整数值为___________．
三、解答题（请将答案写在答题卡中相应的黑色矩形边框内，有9道小题，共75分）
16. 计算： ．
17. 解方程组：．
18. 解不等式组：，并把解集在数轴上表示．

19. 已知：如图，在中，过点A作，垂足为D，E为上一点，过点E作，垂足为F，过点D作交AC于点G．

（1）依题意补全图形；
（2）请你判断与的数量关系，并说明理由．
20. 在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（－2，0），B（－4，4），C（3，－3）．
（1）画出△ABC；
（2）画出△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的△A1B1C1；
（3）求出△A1B1C1的面积．

21. 为了满足学生的多元文化需求，促进学生身心健康和谐发展，某校准备开展形式多样的特色课程，为了了解学生对部分课程的喜爱程度，学校对该校部分学生进行了一次并将调查结果绘制成了如下两幅统计图（不完整）：
图1 图2
请根据统计图提供的信息，完成下列问题：
（1）此次被调查的学生共有______人；
（2）请将上面统计图1补充完整并图上标出数据；
（3）统计图2中，______；“综合类”部分扇形的圆心角是______；
（4）若该校共有学生1600人，根据调查结果估计该校最喜欢“科技类”特色课程的学生约有多少？
22. 如图，直线，点为直线上的一个定点，点为直线、之间的定点，点为直线上的动点．

（1）当点运动到图1所示位置时，求证：；
（2）点在直线上，且，平分．
①如图2，若点在的延长线上，，求的度数；
②若点不在的延长线上，且点在直线的右侧，请直接写出与之间的数量关系．（本问中的角均为小于的角）
23. 照明灯具经过多年的发展，大致历经白炽灯、节能灯、灯三个阶段，目前性价比最高的是灯，不仅更节能，而且寿命更长，同时也更加环保．某商场计划购进甲、乙两种型号照明灯共只，这两种照明灯的进价、售价如下表所示：
（1）若购进甲、乙两种型号照明灯共用去元，求甲、乙两种型号照明灯各进多少只？
（2）若商场准备用不多于元购进这两种型号照明灯，问甲型号的照明灯至少进多少只？
（3）在（2）的条件下，该商场销售完只照明灯后能否实现盈利不低于元的目标？若能，请你给出相应的采购方案；若不能，说明理由．
24. 在平面直角坐标系中，已知，，，，过点作直线平行于轴．
（1）如果线段与轴有公共点，求的取值范围；
（2）若线段通过平移能够与线段重合，平移后点A、点C分别对应点B、点M．请分别求出的值；
（3）若直线外一点到这条直线的距离不大于1，则称这个点是该直线的“密接点”．
①点_____（填写“是”或“不是”）直线的“密接点”；
②将平移到，平移后点、点、点分别对应点、点、点，点F刚好落在直线上，点E落在轴上且纵坐标为，如果的面积为4，过点A作直线平行于轴，点B是否为直线的“密接点”，说明理由．
进价（元/只）
售价（元/只）
甲型号照明灯
乙型号照明灯