广东省深圳市龙岗区宏扬学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题 含解析

这是一份广东省深圳市龙岗区宏扬学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题 含解析，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第一部分 选择题
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）
1．的相反数是（ ）
A．B．2023C．D．3202
2．某几何体从三个方向看到的形状图如图所示，该几何体是（ ）．
A．圆柱B．圆锥C．三棱柱D．长方体
3．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约千克，这个数据用科学记数法表示为（ ）
A．千克B．千克C．千克D．千克
4．的意义是（ ）
A．3个相乘B．3个相加
C．乘以3D．3个4相乘的相反数
5．下列计算中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．下面说法中正确的是（ ）．
A．的系数是B．的次数是2C．的系数是5D．的次数是2
7．下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（ ）
A．和B．和C．和D．和
8．在小明家网络银行缴付电费的账户中，2019年1月24日至2019年2月24日所反映的数据如下表：
那么表格中问号处的数据为( )
A．111.30B．129.95C．－104.72D．－129.95
9．有理数a，b在数轴上如图所示，则化简的结果是（ ）.
A．B．C．D．
10．规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如，等，类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的圈3次方”，把记作，读作“的圈4次方”，一般地，把记作，读作“的圈次方”，关于除方，下列说法错误的是（ ）
A．任何非零数的圈2次方都等于1
B．对于任何正整数，
C．
D．负数的圈奇次方结果是负数，负数的圈偶次方结果是正数.
第二部分 非选择题
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11． ．（选填“>”“=”或“0>负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小．
【详解】解：，
故答案为：．
12．-2
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上是两个数互为相反数解答．
【详解】解：根据题意得：
“1”与“B”是相对面，“2”与“A”是相对面，“3”与“-3”是相对面，
∵相对面上是两个数互为相反数，
∴A=-2．
故答案为：-2.
【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
13．
【分析】根据同类项的定义可得到关于的一元一次方程，解方程即可得出的值．
【详解】解：单项式与是同类项，
，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查同类项，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”即相同字母的指数相同．
14．16
【分析】根据题目中的图形，可以发现“”的个数的变化特点，然后即可写出第7个庚烷分子结构式中“”的个数．
【详解】解：由图可得：
甲烷分子结构中“”的个数是：，
乙烷分子结构中“”的个数是：，
丙烷分子结构中“”的个数是：，
……
庚烷分子结构中“”的个数是：，
故答案为：16．
【点睛】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现“”的个数的变化特点．
15．220
【分析】根据绝对值的意义推理处的所有有可能的取值，然后再计算绝对值之和即可．
【详解】解：若，则等于1或；
若，则等于2或或0；
若，则等于3或-3或1或-1；
…..
若，则有：
当中有20项为1，0项为-1，则=20，当中有19项为1，1项为-1，则=18，中有18项为1，2项为-1，则=16，…..；以此类推可知中有0项为1，20项为-1，则=-20，
∴所有有可能的值为-20，-18，-16，……，16，18，20，
∴所有可能等于的值的绝对值之和为；
故答案为220．
【点睛】本题主要考查绝对值的意义及有理数的运算，熟练掌握绝对值的意义及有理数的运算是解题的关键．
16．2
【分析】先算乘方，再算乘除，最后计算加减即可．
【详解】解：原式
．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握乘方的运算法则和有理数的四则运算法则是解题的关键．
17．；
【分析】先去括号，然后合并同类项，最后将代入化简结果即可求解．
【详解】解：
，
当时，
原式．
【点睛】本题考查了整式的加减与化简求值，正确的去括号与合并同类项是解题的关键．
18．(1)26平方厘米
(2)见解析
【分析】（1）根据前后，左右，上下计算求和即可．
（2）根据从不同方向看的形状图画法要求去画即可．
【详解】（1）这个几何体的表面积为（平方厘米），
故答案为：26平方厘米．
（2）画图如下：
．
【点睛】本题考查了几何体的表面积计算，从不同方向看的形状图画法，熟练掌握画图要求是解题的关键．
19．（1）45箱；（2）达到了；理由见解析（3）5840元
【分析】（1）由题知预设前五天共卖出50箱，再加上前五天每天多售出的与不足的量即可得；
（2）只需计算每天多售的与不足的量的和与0比较大小即可得；
（3）根据收入=销售额-运费即可得．
【详解】解：（1）（箱）；
（2）因为
所以达到了计划数量；
（3）（元）．
【点睛】本题考查了正负数在实际生活中的应用，有理数加减混合运算的应用；关键在于掌握正负数在实际生活中的计数应用，并利用有理数加减法进行简单的计算．
20．（1）17，21；（2）；（3）8085根
【分析】（1）根据所给图形可得a，b的值；
（2）根据（1）的结果可得出规律；
（3）把n的值代入（2）的规律式中可求值．
【详解】解：（1）由图④可数出火柴棒的根数为17，故可得a=17，
由图①②③④可得图⑤为：17+4=21
故b=21
故答案为：17；21；
（2）由（1）可得第n个图形需要火柴棒的根数为，
故答案为：；
（3）将代入中得：．
即第2021个图形需要的火柴棒根数为8085根．
【点睛】此题主要考查了图形的变化类，注意结合图形，发现蕴含的规律，找出解决问题的途径．
21．（1）240；（2）（80x+20）厘米；（3）半圆形条钢的总个数为25厘米.
【分析】（1）根据“总长度=100+每增加一个护栏的长度×（护栏个数-1）”进行计算即可；
（2）根据“总长度=100+每增加一个护栏的长度×（护栏个数-1）”进行计算即可；
（3）根据“总长度=100+每增加一个护栏的长度×（护栏个数-1）”列出方程求解即可；
【详解】解：（1）．
故答案为：240．
（2）当时，护栏总长度为厘米．
答：当时，用含x的代数式表示护栏总长度为厘米．
（3）依题意，得
，
解得．
答：半圆形条钢的总个数为25．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据已知和图片找出等量关系是解题的关键．
22．（1）5（a−b）2；（2）；（3）
【分析】（1）根据题目所给运算法则进行计算即可得出答案；
（2）把化为 ，根据已知即可得出答案；
（3）把化为，根据已知即可得出答案．
【详解】解：（1）＝（3−5＋7）（a−b）2＝5（a−b）2．
故答案为：5（a−b）2；
（2），
把代入，
原式＝ ；
（3），
，
，
将，，代入，
原式＝
【点睛】本题主要考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则进行计算是解决本题的关键．
日期
摘要
存(＋)/付(－)
余额(元)
20190124
电费
－83.40
￥206.56
20190127
续存
＋500.00
20190224
电费
？
￥601.84
星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值
＋4
－3
－5
＋7
－8
＋21
－6
图形标号
①
②
③
④
⑤
火柴棒根数
5
9
13
a
b