数学第十二章 全等三角形数学活动获奖ppt课件

这是一份数学第十二章 全等三角形数学活动获奖ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了辨别全等形，知识点1，知识点2，“筝形”的定义，探究“筝形”的性质，基础巩固，综合应用，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。

在我们日常生活中经常见到一些美丽的图案.
其实它们是由我们熟悉的全等形设计的，这也是我们今天的活动课题——用全等形设计图案.
学习目标： 1．了解一些由全等形设计的图案，并会从中 找出全等形. 2．认识由全等形设计的图案一般具有对称性. 3．认识由全等形设计的图案有许多相等的量 （线段、角），特殊的位置关系（垂直）.
　　图中有几组全等图形？请一一指出．
　　答：图（4）、（9）全等；图（5）、（11）全等；图（7）、（10）全等．　　判别全等的方法：① 用刻度尺、量角器测量；② 通过平移、翻折、旋转 来看两个图形是否完全 重合．
答：图（左）中四个紫色菱形是全等的，四个蓝色的四边形是全等的，剩下的八个三角形是全等的；
图中是根据全等形设计的两个图案．请同学们仔细观察一下，每个图案中有哪些全等形？有哪些是全等三角形？
答：图（右）中四个小正方形是全等的，1～8八个小三角形是全等的，9～12 四个三角形是全等的．另外，还可以发现一些拼接后的全等形，比如图（右）中1、9、2；8、10、7；6、11、5； 4、12、3分别组成的四个长方形全等．
　　请同学们再举一些身边的例子与同学交流．　
用全等三角形研究“筝形”
观察这些图片，你能从图片上看出有哪些基本图形吗？
　　两组邻边分别相等的四边形叫做筝形．
用符号语言表示：在四边形ABCD 中，AB = AD，BC = DC，则四边形ABCD 是筝形 ．
　　请学生开始动手画图．
　　用自己的话说说什么叫“筝形”，并在纸上画一个“筝形” ．
　　练习　请同学们在下列图中找出筝形，相互交流．
　　在筝形ABCD 中，边：AB =AD，BC =DC．角：∠ABC =∠ADC， ∠ABD =∠ADB，∠CBD =∠CDB， ∠BAC =∠DAC，∠ACB =∠ACD．对角线：AC⊥BD，且AC 平分BD，即BO =DO．筝形的面积为两对角线乘积的一半．
请同学们剪下“筝形ABCD”，用测量、折叠等方法可得出哪些结论？
　　追问1　你能应用所学的知识证明这些猜想吗？
证明：由“筝形”的定义可知， AB =AD，BC =DC．由SSS可得　△ABC ≌△ADC．∴　由SAS可得　△ABO ≌△ADO．∴∠ABD =∠ADB，BO=DO.
证明：同理　△CBO ≌△CDO，可得　∠CBD =∠CDB．∴ BC=DC， OC⊥BD．∵　△ABC ≌△ADC，∴　“筝形”ABCD 的面积
追问2　你能从边、角、对角线等方面用文字语言归纳出“筝形”所具有的性质吗？
“筝形”的性质如下：（1）筝形两组邻边相等；（2）筝形至少一组对角相等；（3）筝形只有一条对角线平分一组对 角，并且垂直平分另一条对角线；（4）筝形的面积为两对角线乘积的一半．
1.如图，是由全等的三角形和全等的正方形拼成的图案，观察图案，其中有______个全等的三角形，_______个全等的正方形.
2.请你用下面这种基本图形设计一幅图案，画在下面田字格纸上.
3.如图，AB=AE，BC=DE，∠B=∠E，请你用测量、折纸等方法猜想AC与AD，BD与CE有什么关系？然后用全等三角形的知识证明你的结论.
解：猜想：AC = AD，BD = CE.证明：连接AC、AD、BD、CE.在△ABC和△AED中，
∴△ABC≌△AED(SAS).∴AC = AD.∴∠ACD =∠ADC，∴∠ACB+∠ACD =∠ADE+∠ADC，即∠BCD=∠EDC.在△BCD和△EDC中，∴△BCD≌△EDC(SAS).∴BD = EC.
1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。