2024年广东省重点校小升初数学（新初一）自主招生选拔卷（一）人教版(A3+A4+全解全析+参考答案）

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小升初毕业考试难度较低，拉不开差距。有一些是初一采取平行分班，就以摸底考试的分数为依据来分，让每个班的平均分和学生层次相当。
2、开学前摸底考试利于督促学生暑假合理安排学习
因为开学前有摸底考试，对好些自觉度不高的孩子这就象个紧箍咒，给予适当的压力，不致于玩到失控。因为考试，让他们有了目标感，家长的督促理由也不再苍白泛泛：这次考试不仅仅影响到初一的分班，还事关你在班级的站位，给老师的第一印象，以及自己的开局自信心。
其实大多数能考上这种民办初中学校的学生，学习基础和实力都不会差，摸底考试也是在督促大家在暑假期间也要安排学习的时间，否则开学后调整学习状态就有些难了!
绝密★启用前
2024年广东省名校小升初数学（新初一）分班考试检测卷（一）
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
一．计算能手（共3小题，满分23分）
1．解：
2．解：（1）x+25%x＝40
1.25x＝40
1.25x÷1.25＝40÷1.25
x＝32
（2）：14＝x：6.3
14x＝
14x÷14＝2.8÷14
x＝0.2
（3）2x+＝
2x+﹣＝﹣
2x＝
2x÷2＝
x＝
3．解：（1）
＝
＝
＝0
（2）
＝
＝3×2012﹣2×2011
＝3×（2011+1）﹣2×2011
＝2011×（3﹣2）+3
＝2014
（3）
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝
二．认真填空（共8小题，满分16分，每小题2分）
4．解：根据题干分析可得，一个立体图形，从正面和上面看都是，搭这样的立体图形至少需要4个小正方体。
故答案为：4。
5．解：4×a﹣b＝4a﹣b（元）
答：这台笔记本电脑的价格是（4a﹣b）元。
故答案为：（4a﹣b）。
6．解：（4h÷2）：（2h÷2）
＝2h：h
＝2：1
故答案为：2：1。
7．解：总份数是：
7+9＝16（份）
原分子是：96×＝42
原分母是：96×＝54
所以原分数是：。
答：这个分数原来是。
故答案为：。
8．解：20×20＝400（平方厘米）
20×20÷2＝200（平方厘米）
答：圆外大正方形的面积是400cm2，圆内小正方形的面积是200cm2。
故答案为：400；200。
9．解：12+9＝21（厘米）
12﹣9＝3（厘米）
所以3厘米＜第三根木条＜21厘米
其中3厘米和21两个值不能取到。
取整厘米数，第三根木条最长是20厘米，最短是4厘米。
12+9+20＝41（厘米）
12+9+4＝25（厘米）
答：围成三角形的周长最长是41厘米，最短是25厘米。
故答案为：41，25。
10．解：10×10﹣（10﹣2×2）×（10﹣2×2）﹣[（2÷2）2﹣3.14×（2÷2）2×]×4
＝100﹣36﹣[1﹣3.14×1×]×4
＝100﹣36﹣[1﹣0.785]×4
＝64﹣0.215×4
＝64﹣0.86
＝63.14（平方厘米）
答：它所扫过的面积为63.14平方厘米。
故答案为：63.14。
11．解：设阴影所在的长方形的面积为x平方厘米，
A：x＝C：B
24：x＝6：3
6x＝24×3
x＝
x＝12
12÷2＝6（平方厘米）
答：阴影部分的面积是6平方厘米。
故答案为：6。
三．慎重选择（共5小题，满分10分，每小题2分）
12．解：把这个半圆平均分成16份，拼成一个新的图形（平行四边形），这个平行四边形的两条底边等于半圆的弧，平行四边形的另一组对边等于半圆的直径，所以这个新图形的周长等于半圆的周长。
故选：C。
13．解：平行四边形的面积＝500h（平方厘米）
三角形的面积＝sh÷2＝1000h÷2＝500h（平方厘米）
梯形的面积＝（a+b）c÷2＝（250+750）h÷2＝500h（平方厘米），它们的面积都是500h平方厘米，所以它们的面积相等。
故选：D。
14．解：A．空白部分的面积：2×1﹣1×（2÷2）÷2
＝2×1﹣1×1÷2
＝2﹣
＝
阴影部分的面积：1×（2÷2）÷2
＝1×1÷2
＝
空白部分的面积：阴影部分的面积
＝：
＝（×2）：（×2）
＝3：1
所以，空白部分与阴影部分的面积比是3：1。
B．空白部分的面积：1×1＝1
阴影部分的面积：（2﹣1）×1÷2
＝1×1÷2
＝
空白部分的面积：阴影部分的面积
＝1：
＝（1×2）：（×2）
＝2：1
所以，空白部分与阴影部分的面积比是2：1。
C．空白部分的面积：π×（22﹣12）
＝π×（4﹣1）
＝3π
阴影部分的面积：π×12＝π
空白部分的面积：阴影部分的面积
＝3π：π
＝3：1
所以，空白部分与阴影部分的面积比是3：1。
D．假设三角形的高为h。
阴影部分的面积：×1×h＝h
空白部分的面积：×（1+1+2）×h﹣h
＝×4×h﹣h
＝2h﹣h
＝h
空白部分的面积：阴影部分的面积
＝h：h
＝：
＝（×2）：（×2）
＝3：1
所以，空白部分与阴影部分的面积比是3：1。
故选：B。
15．解：假设全答对，则答错的道数为：
（20×10﹣95）÷（10+5）
＝105÷15
＝7（道）
答对的道数为：20﹣7＝13（道）
答：他答对了13道题。
故选：A。
16．解：设它们的体积为V，圆柱的底面积为3S，掌握圆锥的底面积为2S，
圆柱是高是
圆锥的高是V÷÷2S＝
÷
＝×
＝
答：圆锥的高相当于圆柱高的。
故选：D。
四．判断正误（共5小题，满分5分，每小题1分）
17．解：由三角形的内角和是180°可知，如果一个三角形有两个内角是锐角，则另外一个角可以是直角，也可以是钝角．
则这个三角形可以是锐角三角形，也可以是直角或钝角三角形．
所以题干的说法是错误的．
故答案为：×．
18．解：2+4＝6（个）
奇数：4÷6＝
偶数：2÷6＝
＞
答：摆出奇数的可能性大。
故答案为：√。
19．解：因为底×高＝平行四边形的面积（一定）
是对应的乘积一定，
符合反比例的意义，所以平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例；
故判断为：×．
20．解：1：80%
＝1：0.8
＝5：4
答：原价与现价的比是5：4，本题说法正确。
故答案为：√。
21．解：被除数＝除数×商，被除数一定，即乘积一定，
所以除数和商成反比例．
故答案为：√．
五．实际应用（共4小题，满分20分，每小题5分）
22．解：31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（米）
3.14×52×2××1.2
＝78.5×2×0.4
＝157×0.4
＝62.8（吨）
答：这堆煤大约重62.8吨。
23．解：（1）3.14×40×2×50+3.14×（40÷2）2
＝3.14×4000+3.14×400
＝12560+1256
＝13816（平方厘米）
答：至少需要13816平方厘米的钢化玻璃。
（2）3.14×（40÷2）2×5
＝3.14×400×5
＝1256×5
＝6280（立方厘米）
答：珊瑚石的体积是6280立方厘米。
24．解：7400÷＝6400（千克）
答：天舟一号货运飞船的载货能力约是6400千克。
25．解：3.14×（6÷2）2×2
＝3.14×9×2
＝28.26×2
＝56.52（立方厘米）
答：这个圆锥体铁块的体积是56.52立方厘米。
六．动手操作（共2小题，满分7分）
26．解：（1）300÷100＝3（厘米）
所以，学校在公园北偏东45°方向上，离公园的图上距离是3厘米。
（2）400÷100＝4（厘米）
所以，少年宫在公园南偏西60°方向上，离公园的图上距离是4厘米。
（3）600÷100＝6（厘米）
所以，游乐场在公园南偏东30°向上，离公园的图上距离是6厘米。
画图如下：
27．解：如图：
（角的度量不唯一）
七．解决问题（共4小题，满分19分）
28．解：根据 平行四边形的面积＝底×高 得出
高＝平行四边形的面积÷底
＝20÷（2+3）
＝20÷5
＝4（厘米）
根据 三角形的面积＝底×高÷2 得出
甲三角形的面积＝（2+3）×4÷2
＝20÷2
＝10（厘米2）
乙三角形的面积＝2×4÷2
＝8÷2
＝4（厘米2）
丙三角形的面积＝3×4÷2
＝12÷2
＝6（厘米2）
则甲：乙：丙＝10：4：6
＝（10÷2）：（4÷2）：（6÷2）
＝5：2：3
故答案为：5：2：3，4．
29．解：图中标出亮亮家和书店的位置，如图：
2500+1500+1500
＝4000+1500
＝5500（米）
5500米＝5.5千米
5.5﹣3＝2.5（千米）≈3（千米）
9+3×4
＝9+12
＝21（元）
答：亮亮家到书店坐出租车要花21元。
30．解：6×10000＝60000（元）
8×10000＝80000（元）
80000﹣60000＝20000（元）
60000×0.1%＝60（元）
60000×0.15%＝90（元）
80000×0.1%＝80（元）
80000×0.15%＝120（元）
20000﹣（60+90+80+120）
＝20000﹣350
＝19650（元）
答：妈妈这次投资共获利19650元。
31．解：（1）以直线L为轴，画出三角形ABC的轴对称图形，再把得到的图形再向下平移3格。如图：
（2）画出三角形绕B点逆时针旋转90°后的图形。如图：
（3）画出三角形ABC按2：1放大后的图形。如图：
（4）如图每个方格的边长是1厘米，如果以BC边为轴旋转，底面半径3厘米，高3厘米的圆锥，它的体积是：
3.14×3²×3×
＝3.14×9
＝28.26（立方厘米）
答：它的体积是28.26立方厘米
12×（﹣）＝1
5÷8÷12.5%＝5
1﹣36%＝0.64
0.25+75%＝1
2÷20%＝10
3.5÷＝35
8.6﹣8.6÷2＝4.3
500×30%＝150