[数学]2024-2025年广东深圳龙华区深圳外国语学校龙华高中部高三上学期月考数学试卷(原题版+解析版)
展开
这是一份[数学]2024-2025年广东深圳龙华区深圳外国语学校龙华高中部高三上学期月考数学试卷(原题版+解析版)，文件包含2024-2025年广东深圳龙华区深圳外国语学校龙华高中部高三上学期月考数学试卷解析版docx、2024-2025年广东深圳龙华区深圳外国语学校龙华高中部高三上学期月考数学试卷解析版pdf、2024-2025年广东深圳龙华区深圳外国语学校龙华高中部高三上学期月考数学试卷原题版docx、2024-2025年广东深圳龙华区深圳外国语学校龙华高中部高三上学期月考数学试卷原题版pdf等4份试卷配套教学资源，其中试卷共24页， 欢迎下载使用。
2024-2025年广东深圳龙华区深圳外国语学校龙华高中部高三上学期月考数学试卷
1. 设集合
A.
，
，则集合
（
）
B.
C.
C.
D.
2. 已知
A.
，则
（
）
B.
D.
3. 已知向量
A. 2
，
，若
，则实数
C.
（
）
B.
或4
D. 4
4. 已知
A.
，则
（
）
B.
C.
D.
D.
5. 已知圆锥的底面半径为2，高为4，有一个半径为1的圆柱内接于此圆锥，则该圆柱的侧面积是（
）
A.
B.
C.
6. 已知函数
则下列说法正确的是（
）
A.
是
上的增函数
B.
的值域为
”是“
C. “
”的充要条件
恰有一个实根，则
D. 若关于 的方程
7. 已知函数
A.
满足
，若
在区间
上恰有3个零点，则实数t的取值范围为（
）
B.
D.
C.
8. 已知函数
具有以下的性质：对于任意实数 和 ，都有
B.
，则以下选项中，不可能是
D. 1
值的是
（
A.
）
C. 0
9. 若随机变量
，
，则（
）
A.
B.
C.
D.
若
，则
10. 已知三次函数
A.
有极小值点
，则下列说法中正确的有（
）
B. 函数
C. 函数
D. 过
有三个零点
的对称中心为
可以作两条直线与
的图象相切
11. 数学中有许多形状优美，寓意美好的曲线，曲线
就是其中之一（如图）．给出下列四个结论，其中正确结论是（
）
A. 图形关于 轴对称
C. 曲线 上存在到原点的距离超过
B. 曲线 恰好经过6个整点（即横､纵坐标均为整数的点）
D. 曲线 所围成的“心形”区域的面积大于3
的点
12. 已知
心率为
为椭圆
的两个焦点， 为椭圆 上一点，且
的周长为6，面积的最大值为
的切线．则a的值是
，则椭圆 的离
.
13. 已知函数
，曲线
在点
处的切线也是曲线
14. 有一道楼梯共10阶，小王同学要登上这道楼梯，登楼梯时每步随机选择一步一阶或一步两阶，小王同学7步登完楼梯的概率为
.
15. 如图，一智能扫地机器人在A处发现位于它正西方向的B处和北偏东30°方向上的C处分别有需要清扫的垃圾，红外线感应测量发现机器人到B的距
离比到C的距离少0.4m，于是选择沿A→B→C路线清扫.已知智能扫地机器人的直线行走速度为0.2
10s完成了清扫任务.
，忽略机器人吸入垃圾及在B处旋转所用时间，
(1)求B、C两处垃圾之间的距离；（精确到0.1m）
(2)求智能扫地机器人此次清扫行走路线的夹角B的余弦值.
16. 已知双曲线
的焦点与椭圆
所在平面与正
的焦点重合，其渐近线方程为
.
(1)求双曲线 的方程；
(2)若
为双曲线 上的两点且不关于原点对称，直线
过
的中点，求直线
所在平面垂直，
的斜率.
17. 如图，在四棱锥
中，正方形
分别为
的中点， 在棱
上．
－
，
，
(1)证明：
(2)已知
平面
，点
．
到
的距离为
，求三棱锥
－
的体积．
18. 蓝莓种植技术获得突破性进展，喷洒A型营养药有--定的改良蓝莓植株基因的作用，能使蓝莓果的产量和营养价值获得较大提升．某基地每次喷洒
A型营养药后，可以使植株中的80%获得基因改良，经过三次喷洒后没有改良基因的植株将会被淘汰，重新种植新的植株．
(1)经过三次喷洒后，从该基地的所有植株中随机检测一株，求-株植株能获得基因改良的概率；
(2)从该基地多个种植区域随机选取-一个，记为甲区域，在甲区域第一次喷洒A型营养药后，对全部N株植株检测发现有162株获得了基因改良，请求
出甲区域种植总数N的最大可能值；
(3)该基地喷洒三次A型营养药后，对植株进行分组检测，以淘汰改良失败的植株，每组n株
，一株检测费为10元，n株混合后的检测费用为
元，若混合后检测出有未改良成功的，还需逐一检测，求n的估计值，使每株检测的平均费用最小，并求出最小值．（结果精确到0.1元）
19. “函数
的图象关于点 对称”的充要条件是“对于函数
，
对称，且当 时，
定义域内的任意 ，都有
，若函数
的图象
关于点
(1)求
，
的值；
(2)设函数
①证明函数
②若对任意
的图象关于点
，总存在
称；
，使得
成立，求实数 的取值范围.
相关试卷
这是一份数学-广东省深圳外国语学校（集团）龙华高中部2024-2025学年高三上学期第一次月考试题和答案，共14页。
这是一份深圳外国语学校（集团）龙华高中部2025届高三年级第一次月考数学试卷+答案，文件包含深圳外国语学校集团龙华高中部2025届高三年级第一次月考数学参考答案pdf、深圳外国语学校集团龙华高中部2025届高三年级第一次月考数学试卷pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共14页， 欢迎下载使用。
这是一份深圳外国语学校（集团）龙华高中部2025届高三年级第一次月考数学试卷，文件包含深圳外国语学校集团龙华高中部2025届高三年级第一次月考数学参考答案docx、深圳外国语学校集团龙华高中部2025届高三年级第一次月考数学试卷docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共15页， 欢迎下载使用。
