北师大版七年级数学上册专项素养综合练(六)一元一次方程的解法技巧练方法课件

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专项素养综合全练(六)一元一次方程的解法技巧　练方法类型一　逆向去括号1.(1)解方程  =7,下列变形最简便的是哪一个?甲:两边乘5,得4 =35.乙:两边除以 ,得 x-30= .丙:去括号,得x-24=7.丁:方程整理,得 · =7.(2)利用上面最简便的解法解方程:  =1.解析    (1)变形最简便的是丙.(2)由  =1得3 +2=1,即3x-2+2=1,解得x= .2.解方程:  -x=2.解析　去括号,得 -1-3-x=2.移项、合并同类项,得- x=6.方程两边都乘- ,得x=-8.类型二　化小数为整数3.(一题多解)解方程: - =3.解析　解法一:整理,得 - =3,5y-10-2y-2=3.移项、合并同类项,得3y=15.系数化为1,得y=5.解法二(方程左边第一项分子、分母都乘50,第二项分子、分母都乘2,直接化小数为整数,并去掉分母):整理,得5y-10-2y-2=3.移项、合并同类项,得3y=15.系数化为1,得y=5.方法归纳　　首先利用分数的基本性质,把分母中的小数化为整数,再按常规解一元一次方程的方法求解.注意分数的基本性质与等式的基本性质的区别.4.解方程:(1) -1= +1;(2) - =1.2;(3) - =x;(4) - = .解析    (1)整理,得 -1= +1.去分母,得4(20x+10)-12=3(10x-10)+12.去括号,得80x+40-12=30x-30+12.移项,得80x-30x=-30+12-40+12.合并同类项,得50x=-46.系数化为1,得x=- .(2)去分母,得5(x-1)-3(x+2)=1.8.去括号,得5x-5-3x-6=1.8.移项,得5x-3x=1.8+5+6.合并同类项,得2x=12.8.系数化为1,得x=6.4.(3)整理,得 - =x.去分母,得3(3x-5)-2(12-5x)=6x.去括号,得9x-15-24+10x=6x.移项,得9x+10x-6x=15+24.合并同类项,得13x=39.系数化为1,得x=3.(4)原方程整理,得2(4x-1.5)-5(5x-0.8)=10(1.2-x).去括号,得8x-3-25x+4=12-10x.移项,得8x-25x+10x=12+3-4.合并同类项,得-7x=11.系数化为1,得x=- .类型三　整体求解5.已知方程 -3 = ,求式子11+2 的值.解析     -3 = ,2-18 =5,-18 =3,x- =- .所以11+2 =11+2× = .