北师大版高中数学选择性必修第二册2.4 导数的四则运算法则【课件】

这是一份北师大版高中数学选择性必修第二册2.4 导数的四则运算法则【课件】，共30页。PPT课件主要包含了新知初探课前预习，题型探究课堂解透，答案A，答案B，易错警示，答案C，答案ABC等内容，欢迎下载使用。
最新课程标准能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则，求简单函数的导数．
学科核心素养1.会利用导数的四则运算法则求简单函数的导数．(数学运算)2．利用基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则解决与曲线的切线有关的问题．(数学运算)
[教材要点]要点　导数的运算法则若函数f(x)，g(x)均为可导函数，则有
2．已知函数f(x)＝cs x＋ln x，则f′(1)的值为(　　)A．1－sin 1　　B．1＋sin 1C．sin 1－1 D．－sin 1
3．函数y＝sin x·cs x的导数是(　　)A．y′＝cs2x＋sin2x B．y′＝cs2x－sin2xC．y′＝2cs x·sin x D．y′＝cs x·sin x
解析：y′＝(sin x·cs x)′＝cs x·cs x＋sin x·(－sin x)＝cs2x－sin2x.故选B.
4．若f(x)＝(2x＋a)2，且f′(2)＝20，则a＝________．
解析：f(x)＝4x2＋4ax＋a2，∵f′(x)＝8x＋4a，∴f′(2)＝16＋4a＝20，∴a＝1.
方法归纳利用导数的公式及运算法则求导的思路
答案：(1)BC　(2)见解析
变式探究1　本例条件不变，求该切线到直线ax＋2y＋1＝0的距离．
变式探究2　本例条件不变，求与直线y＝－x平行且与曲线相切的直线方程．
方法归纳关于函数导数的应用及其解决方法
答案：(1)b＝0，c＝1　(2)见解析
2．函数y＝2x(ln x＋1)在x＝1处的切线方程为(　　)A．y＝4x＋2 B．y＝2x－4C．y＝4x－2 D．y＝2x＋4
4．已知函数f(x)的导函数为f′(x)，且满足关系式f(x)＝x2＋3xf′(2)，则f′(2)的值等于________．
解析：由f(x)＝x2＋3xf′(2)，得f′(x)＝2x＋3f′(2)，令x＝2，则f′(2)＝4＋3f′(2)，解得f′(2)＝－2，
5．已知函数f(x)＝x3＋x－16 (1)求f′(x)；(2)求曲线y＝f(x)在点(2，－6)处的切线的方程．