2023-2024学年江西省萍乡市萍乡中学高二下学期期末考试数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年江西省萍乡市萍乡中学高二下学期期末考试数学试卷（含解析），共9页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合A={x|3−x≥x+1}，B={x|y=lnx}，则A∩B=( )
A. [0,2]B. (0,2]C. (0,1]D. [0,1]
2.已知函数f(x)的导函数为f′(x)，且f(x)=f′(2)x2+3x，则f′(2)=( )
A. 2B. −2C. 1D. −1
3.在数列{an}中，anan+1=6，若a1=2，则a2024=( )
A. 2B. 3C. 12D. 4028
4.已知某商品生产成本C与产量q的函数关系式为C=10+100q，单价p与产量q的函数关系式为p=2800−19q2，则利润最大时，q=( )
A. 80B. 90C. 100D. 110
5.“a∈(0,1)”是“对任意x∈R，ax2−2ax+1>0恒成立”的( )
A. 充要条件B. 必要不充分条件
C. 充分不必要条件D. 既不充分也不必要条件
6.已知函数f(x+1)=x2+x，且函数f(x+1)的定义域为[−1,1]，则( )
A. f(x)=x2+3x+1，x∈[−2,0]B. f(x)=x2+3x+1，x∈[0,2]
C. f(x)=x2−x，x∈[−2,0]D. f(x)=x2−x，x∈[0,2]
7.《九章算术》是我国古代数学名著，其中记载了关于家畜偷吃禾苗的问题.假设有羊、骡子、马、牛吃了别人的禾苗，禾苗的主人要求羊的主人、骡子的主人、马的主人、牛的主人共赔偿12斗粟.羊的主人说：“羊吃得最少，羊和骡子吃的禾苗总数只有马和牛吃的禾苗总数的一半.”骡子的主人说：“骡子吃的禾苗只有羊和马吃的禾苗总数的一半.”马的主人说：“马吃的禾苗只有骡子和牛吃的禾苗总数的一半.”若按照此比率偿还，则羊的主人应赔偿的粟的斗数为( )
A. 1B. 32C. 2D. 52
8.在平面直角坐标系中，如果将函数y=f(x)的图象绕坐标原点逆时针旋转π3后，所得曲线仍然是某个函数的图象，那么称f(x)为“旋转函数”.下列四个函数中“旋转函数”的个数为( ) ①y=−x;
②y=ex−1;
③y=ln(x+1);
④y= x+1−1(x≥0)．
A. 1B. 2C. 3D. 4
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)，且f(1)=2，则( )
A. f(0)=1B. f(−2)=−4
C. f(x)为奇函数D. f(x)可能在R上单调递增
10.对于函数f(x)=x3ex，下列说法正确的是( )
A. f(x)有最小值但没有最大值
B. 对于任意的x∈(−∞,0)，恒有f(x)x2，则a的取值范围是 ．
14.已知函数f(x)=ex−1+e1−x+x2−2x+m恰有一个零点，则m= ，不等式f(x)