2023-2024学年云南省大理市高一下学期6月质量检测试数学卷（含答案）

这是一份2023-2024学年云南省大理市高一下学期6月质量检测试数学卷（含答案），共7页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.甲、乙两人每次射击命中目标的概率分别为23与12，且每次射击命中与否互不影响，现两人玩射击游戏，规则如下：每次由1人进行射击，若射击一次不中，则原射击人继续射击，若射击一次命中，则换对方接替射击，且第一次由甲射击.则前4次中甲恰好射击3次的概率为( )
A. 29B. 727C. 827D. 13
2.已知z满足2z+41+i=z+i，则z=( )
A. −2−iB. 2−iC. −2+iD. 2+i
3.在复平面内，复数z=2i−1+2i的共轭复数的虚部为( )
A. −25B. 25C. 25iD. −25i
4.已知向量a=−1,1,b=2,3，则b在a上的投影向量的坐标为( )
A. 12,12B. 12,−12C. −12,−12D. −12,12
5.已知一个圆柱的高不变，它的体积扩大为原来的9倍，则它的侧面积扩大为原来的( )
A. 3倍B. 3倍C. 3 3倍D. 9倍
6.如图，在▵ABC中，D是BC的中点，G是AD的中点，过点G作直线分别交AB,AC于点M，N，且AB=xAM,AC=yAN，则1x+1y的最小值为( )
A. 1B. 2C. 4D. 2
7.对于两条不同直线m，n和两个不同平面α,β，以下结论中正确的是( )
A. 若m//α,n⊥α，则m⊥nB. 若α//β,m//α，则m//β
C. 若α⊥β,m//α，则m⊥βD. 若m⊥n,n⊥α，则m//α
8.数学中有许多形状优美，寓意独特的几何体，“勒洛四面体”就是其中之一.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分.如图，在勒洛四面体中，正四面体ABCD的棱长为4，则下列结论正确的是( )
A. 勒洛四面体最大的截面是正三角形
B. 若P，Q是勒洛四面体ABCD表面上的任意两点，则PQ的最大值为2
C. 勒洛四面体ABCD的体积是8 6π
D. 勒洛四面体ABCD内切球的半径是4− 6
二、多选题：本题共3小题，共15分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.给定两组数据，其中第一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是4，方差是12，第二组数据3x1−2，3x2−2，3x3−2，3x4−2，3x5−2，则对第二组数据分析正确的有( )
A. 和是58B. 平均数是10C. 方差是92D. 标准差是1
10.下列说法正确的是( )
A. AC+BO+OA−DC−DO−OB=0
B. 若a⋅b