2024年广东省中考数学试卷参考答案

这是一份2024年广东省中考数学试卷参考答案，共13页。试卷主要包含了 B 2， A 7， 解， 证明， 设，则，等内容，欢迎下载使用。
6. A 7. B 8. A 9. C 10. B
11. 5 12. 13. 1 14. 1 15. 10
16. 解：
．
17. （1）解：如图1，即为所作；
【小问2详解】
（2）证明：如图2，作于，

∵是的平分线，，，
∴，
∵是半径，，
∴与相切．
18. (1)解：∵四边形是矩形，
∴，
中，，，
∴，，
∵四边形是矩形，
∴，
∴，
∴，
∴；
∵，
∴，
∴

(2)解：在中，，
在中，，
∵该充电站有20个停车位，
∴，
∵四边形是矩形，
∴．
19. (1)解：A景区得分为分，
B景区得分为分，
C景区得分为分，
∵，
∴王先生会选择B景区去游玩；
(2)解：A景区得分分，
B景区得分分，
C景区得分分，
∵，
∴王先生会选择A景区去游玩；
(3)解：最合适的景区是B景区，理由如下：
设特色美食、自然风光、乡村民宿及科普基地四个方面的占比分别为，
A景区得分为分，
B景区得分为分，
C景区得分为分，
∵，
∴王先生会选择B景区去游玩．
20. 解：设每吨降价x万元，每天的利润为w万元，
由题意得，
，
∵，
∴当时，w有最大值，最大值为，
∴，
答：当定价为万元每吨时，利润最大，最大值为万元．
21. (1)解：能，
理由：设圆锥展开图的扇形圆心角为，
根据题意，得，
解得，
∴将圆形滤纸对折，将其中一层撑开，围成圆锥形，此时滤纸能紧贴此漏斗内壁；
(2)解：设滤纸围成圆锥形底面圆的半径为，高为，
根据题意，得，
解得，
∴，
∴圆锥体积为．
22. 证明：是的中位线，
且．
又绕点D按逆时针方向旋转得到
．
由题意可知：，，．
作，则且，
又，
．
根据外角定理
，
，
．
又，是的中位线，
，
，
，
，
，
．
假设存在点使得，
如图分别以，为直径画圆，圆心分别为，，半径分别为，，则，．
作于点于点，
则有，四边形为长方形，
，，
，
，．
又，，，
根据勾股定理可得：
，，
，．
，．
在中，
．
又，
，
两圆有交点，满足．
23. （1）设，则，
∵轴，
∴D点的纵坐标为，
∴将代入中得：得，
∴，
∴，
∴，
∴将代入中得出，
∴函数的图象必经过点C；
（2）∵点在直线上，
∴，
∴，
∴A点的横坐标为1，C点的纵坐标为2，
∵函数的图象经过点A，C，
∴，，
∴，
∴，
∵把矩形沿折叠，点C的对应点为E，
∴，，
∴，
如图，过点D作轴，过点B作轴，
∵轴，
∴H，A，D三点共线，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∴,
∵，
∴，，
∴，
由图知，，
∴，
∴；
（3）∵把矩形沿折叠，点C的对应点为E，当点E，A重合，
∴，
∵四边形为矩形，
∴四边形为正方形，，
∴，，，
∵轴，
∴直线为一，三象限的夹角平分线，
∴，
当过点B时，如图所示，过点D作轴交y轴于点H，
∵轴，
∴H，A，D三点共线，
∵以点O为圆心，长为半径作，，
∴，
∴，
∴，，，
∵轴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
当过点A时，根 据A，C关于直线对轴知，必过点C，如图所示，连，，过点D作轴交y轴于点H，
∵,
∴为等边三角形，
∵，
∴，
∴，，
∴，，
∵轴，
∴，
∴，
∴,
∴，
∴，
∴，
∴,
∴当与的边有交点时，k的取值范围为．