浙教版八年级上册5.2 函数多媒体教学ppt课件

这是一份浙教版八年级上册5.2 函数多媒体教学ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了路程时间速度，S6t，复习回顾，知识点，函数的概念，m16t，合作探究，y＝2x－1，自变量是a，自变量是x等内容，欢迎下载使用。
1．了解函数的相关概念．2．了解函数的三种表示方法：解析法、列表法、图象法．3．会求函数值，并能说明函数值的实际意义.
根据经验，跳远的距离 s＝0.085v2 ( v 是助跑的速度，0＜v＜10.5米/秒).其中变量 s 随着哪一个量的变化而变化？
变量 s 随着助跑的速度v的变化而变化.
如果小亮骑自行车去公园，以每分钟6米的速度匀速行驶.
(1) 在小亮骑车去公园的过程中有哪些量？(2) 在上述量中，哪些是变量，哪些是常量？(3) 说说小亮骑1分钟、2分钟、t分钟的路程是多少？(4) 写出路程s和时间t的关系式.
路程、时间是变量，速度是常量.
S1=6米，S2=12米，St=6t.
1. 小明的哥哥是一名大学生，他利用暑假去一家公司打工，报酬按16元/时计算. 设小明的哥哥这个月工作的时间为t小时，应得报酬为m元，填写下表： 怎样用关于t的代数式表示m？
2.跳远运动员按一定的起跳姿势，其跳远的距离s（米）与助跑的速度v（米/秒）有关. 根据经验，跳远的距离s＝0.085v2 (0＜v＜10.5). 计算当v分别为7.5，8，8.5时，相应的跳远距离s（结果精确到0.01米）.
3.按照如图的数值转换器，请你任意输入一个x的值，根据y与x的数量关系求出相应的y的值.
上面探究的关系式有什么共同特点？
都有两个变量，给定其中某一个变量的值，相应地就确定了另一个变量的值.
s＝0.085v2 (0＜v＜10.5)
一般地，在某个变化过程中，设有两个变量 x ， y ，如果对于 x 的每一个确定的值， y 都有唯一确定的值与之对应，那么就说 y 是 x 的函数， x 叫做自变量.
m是t的函数，t是自变量；
s是v的函数，v是自变量；
y是x的函数，x是自变量.
判断下面各量之间的关系是不是函数关系，若是，请指出自变量.(1) 长方形的一边长 b 一定时，与其相邻的另一边长 a 与周长 C ，其中 C = 2(a＋b)；
解：长方形的周长 C = 2(a＋b)，当一边长 b 一定时，与其相邻的另一边长 a 所取的每一个确定的值，周长 C 都有唯一的值与它对应，所以 C 是 a 的函数.
(2) y = |x| 中的 x 与 y；
解：在 y ＝ |x| 中，对于每一个 x 值，y 都有唯一的值与它对应，所以 y 是 x 的函数.
本题运用定义法解答.判断一个关系是否是函数关系，根据函数定义，主要从以下3个方面分析：(1) 是否在一个变化过程中；(2) 在该过程中是否有两个变量；(3) 对于一个变量每取一个确定的值，另一个变量是否有唯一确定的值与其对应.
这几个函数用等式来表示，这种表示函数关系的等式，叫做函数表达式，简称函数式. 用函数表达式表示函数的方法也叫解析法.
有时把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表，这种表示函数关系的方法是列表法.
表示一年内某城市月份与平均气温的函数关系.
用平面直角坐标系中的一个图象来表示.
下图是某地气象站用自动温度记录仪描出的某一天的温度曲线，气温 T 和时间 t 的函数关系.
我们还可以用图象法来表示函数.
通过把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系的方法.
对于表中自变量的每一个值，可以清楚地找到对应值.
用函数表达式表示函数关系的方法.
准确地反映了函数与自变量的数量关系.
用图象来表示两个变量间的函数关系的方法.
直观地反映了函数随自变量的变化而变化的规律.
函数三种表示方法的区别
对于这个函数，当t=5时，把它代入函数表达式，得m = 16t=16×5=80（元）.
m = 80是当自变量t=5时的函数值.
对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a，函数有唯一确定的对应值，这个对应值称为当自变量等于a时的函数值.
注意：对于实际问题中，自变量的取值应使实际问题有意义.
函数表示的是两个变量间的一种关系，而函数值是一个数值.
如果用列表法表示函数关系，函数值可以通过查表得到.
如果通过查表，当自变量m=3时，函数值T=9.3.
如图，图象表示骑车时热量消耗 W (焦)与体重 x (千克)之间的函数关系.
当x=50时，函数值为
如果用图像法表示函数关系，求函数值的方法就是画一画.
对于一个函数，可能有很多函数值，自变量取不同的值，函数值可能不相等，故应说明函数值是当自变量取什么值时的函数值.例：y = x+1. 当 x = 1 时，函数值 y = 2；当 x = 0 时，函数值 y = 1.不能说函数 y = x+1 的函数值是2.
一个三角形的周长为 y cm，三边长分别为 7 cm，3 cm和 x cm.(1) 求y关于x的函数表达式；
【分析】 ①问题中包含了哪些变量？x ，y 分别表示什么？② x ，y 之间存在怎样的数量关系？这种数量关系可以用什么形式给出？
解： 根据题设，可得 y = x+7+3， 即y关于x的函数表达式为 y = x+10.
解：当x = 5 时，y = 5+10 = 15（cm）， 当x = 7 时，y = 7+10 = 17（cm）；实际意义：当第三条边是5 cm，7 cm 时，三角形的周长分别是 15 cm和 17 cm.
一个三角形的周长为 y cm，三边长分别为 7 cm，3 cm和 x cm.(2)分别求 x = 5， x = 7 时的函数值，并说明它们的实际意义.
填表并回答问题：(1)对于x的每一个值，y都满足有唯一的值与之对应吗？ (2)y是x的函数吗？为什么？
不是，因为y的值不是唯一的.
2. [2024·杭州临平区月考]某中学要在校园内划出一块面积是 100m2的长方形土地做花圃，设这个长方形相邻两边的长 分别为 x m和 y m，那么 y 关于 x 的函数表达式为(　D　)
3. [2023·嘉兴]如图是底部放有一个实心铁球的长方体水槽的 轴截面示意图，现向水槽匀速注水，下列图象中能大致反 映水槽中水的深度( y )与注水时间( x )关系的是(　D　)
水面到达铁球与底面平行的直径所在的直线之前，深 度随着时间的增加而增加，且越来越快；水面从铁球与底 面平行的直径所在的直线到淹没铁球之前，深度随着时间 的增加而增加，且越来越慢；水面淹没铁球之后，深度随 着时间的增加匀速增加.