[物理]山东省青岛市莱西市2022-2023学年高二下学期7月期末试题（解析版）

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1. —个静止的铀核放出一个α粒子衰变成钍核，衰变方程为，生成的经过一系列α衰变和β衰变后变成，以下说法正确的是（ ）
A. 需要经过7次α衰变、6次β衰变转化为
B. 衰变前后质量一定守恒
C. 该铀核衰变生成的钍核的动能等于生成的α粒子的动能
D. 钍核的半衰期是24天，经过24天后剩下的钍核半衰期变为12天
【答案】A
【解析】A．原子核质量数的改变是由于α衰变引起的，每次α衰变质量数减小4，则变为经历次α衰变，β衰变的次数为，A正确；
B．衰变前后质量存在亏损，B错误；
C．根据动量守恒，静止的铀核衰变后，生成的钍核的动量等于生成的α粒子的动量，动能不相等，C错误；
D．半衰期不会发生改变，D错误。
故选A。
2. 小车在水平地面上沿轨道从左向右运动，动能一直增加。如果用带箭头的线段表示小车在轨道上相应位置处所受合力，下列四幅图可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】AB．小车做曲线运动，所受合外力指向曲线的凹侧，故AB错误；
CD．小车沿轨道从左向右运动，动能一直增加，故合外力与运动方向夹角为锐角，C错误，D正确。
3. 一辆汽车以90km/h的速度在公路上匀速行驶，某时刻因前方发生事故，司机采取紧急刹车，直至停下。已知刹车时汽车制动力为车重的0. 5倍，则刹车过程中前3s和最后3s内的位移之比为（ ）
A. 5：2B. 4：1C. 9：1D. 7：3
【答案】D
【解析】取汽车初速度方向为正方向，则v0=90km/h=25m/s，刹车时的加速度a=-5m/s2，根据速度—时间关系知，汽车从刹车到停止运动的时间为
汽车前3s内发生的位移为
汽车的逆过程可看作初速度为0的匀加速，则后3s内发生的位移为
刹车过程中前3s和最后3s内的位移之比为7：3。
故选D。
4. 甲、乙两电动车沿并行的两车道向同一方向运动，其位移随时间的变化规律如图所示。曲线甲是一条抛物线，顶点为（1，6），两图线相交于（1，6）和（3，0）两点，则下列判断正确的是（ ）

A. 甲的加速度方向在t=1s时发生改变B. t=0时，甲、乙两车相距4. 5m
C. 0-3s过程中，2s末甲、乙相距最远D. 3s末甲的速度是乙的3倍
【答案】B
【解析】A．曲线甲是一条抛物线，如图，甲先做匀减速直线运动，再反向做匀加速直线运动，加速度保持不变，A错误；
B．1-3s内，甲做匀加速直线运动，根据
加速度大小为
则0-1s过程中，利用逆向思维，位移为
乙的初位置为9m，则t=0时，甲、乙两车相距4. 5m，B正确；
C．t=0时，甲、乙相距最远，C错误；
D．甲的速度大小为
3s末乙的速度大小为
D错误。
故选B
5. 如图所示，小球用轻质的弹簧和轻绳悬挂于A、B点，在竖直面内处于静止状态，弹簧与水平方向成53°角，轻绳与竖直方向夹角53°，重力加速度为g，则（ ）

A. 弹簧和轻绳的拉力之比为3：2
B. 弹簧和轻绳的拉力之比为
C. 若剪断轻绳，则剪断瞬间小球的加速度大小为
D. 若剪断轻绳，则剪断瞬间小球的加速度大小为
【答案】D
【解析】
详解】AB．由题意得，弹簧与绳垂直，则
弹簧和轻绳的拉力之比为
AB错误；
CD．轻绳弹力为
剪断轻绳瞬间，弹簧弹力不变，小球所受合理与绳弹力等大、反向，则则剪断瞬间小球的加速度大小为，C错误，D正确。
故选D。
6. 某同学为了估算一口枯井的深度，他从井口由静止释放一石块，大约经过7. 7s的时间听到回声。已知声速在空气中的传播速度约350m/s，考虑声音传播时间的情况下，下列估算的枯井深度最准确的是（ ）
A. 290mB. 320mC. 240mD. 270m
【答案】C
【解析】根据自由落体运动规律有
设声音的传播时间为，则有
解得
接近于240m。
故选C。
7. 如图所示不可伸长的轻绳长为，在绳两端和中间各固定质量均为的相同绝缘小球，其中两外侧小球带有同种性质的电荷。初始时三个小球排成一条直线静置于光滑水平面上，绳子呈伸直状态。现用大小为、方向与三球连线垂直的水平恒力作用在中间小球上，当两外侧小球间距稳定在时，两小球间的库仑力大小为（ ）

A. B. C. D.
【答案】C
【解析】根据题意，对整体，由牛顿第二定律有
对外侧1个小球受力分析，如图所示

由几何关系有
竖直方向上，由平衡条件有
水平方向上由牛顿第二定律有
联立解得
8. 从足够长光滑斜面顶端以水平抛出一个弹性小球，小球在斜面上经多次弹性碰撞反弹后，运动轨迹如下图所示。则四个选项中与实际符合最好的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】根据题意，把初速度与加速度分解到垂直斜面和沿斜面向下方向上，由于小球在斜面上经多次弹性碰撞，则在垂直斜面方向上，小球做类竖直上抛运动，初速度不变，则离斜面的最远距离不变，每次离开斜面到撞击斜面的时间不变，沿斜面方向上，做匀加速直线运动，则运动距离越来越大。
故选B。
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分. 共16分. 在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的. 全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9. 某同学利用智能手机的加速度传感器，测量自己在下蹲、起跳、落地站立整个过程的加速度变化情况。图甲为整个过程中xyz三个方向上加速度随时间的变化图像，图乙为该手机加速度传感器xyz轴方向规定示意图。下列说法正确的是（ ）

A. 实验时该同学握持手机时一直保持屏幕正面朝上
B. 该同学在下蹲过程中先经历超重过程又经历失重过程
C. 上述过程该同学共经历2次超重过程和3次失重过程
D. 该同学下蹲后没有停止直接又起跳
【答案】CD
【解析】A．由图甲可知，沿y轴方向产生加速度，则手机屏幕正面应朝水平方向，A错误；
B．下蹲过程分为加速下降和减速下降两个过程，加速度先向下后向上，则先经历失重过程又经历超重过程，B错误；
C．该同学经历下蹲、站起和竖直上抛三个过程，则该同学共经历2次超重过程和3次失重过程，C正确；
D．由图甲可知，下蹲后加速度没有变为0，则该同学下蹲后没有停止直接又起跳，D正确。
故选CD。
10. 一条两端固定的粗细和质量分布均匀、柔软、不可伸长的链条，在重力的作用下所具有的曲线形状，称之为悬链线。为探究其特点，现搭建如图所示的一条悬链线，经测量知两悬点A、B处切线与竖直方向夹角分别为30°和60°，两切线的交点为C，E是C点正上方链条上的点，F为悬链线的最低点，则（ ）

A. A、B两悬点对墙面的拉力大小之比为3：1
B. 链条和链条长度之比为3：1
C. 整个链条上拉力最小的点为最低点F
D. 此时链条的重心在链条上的E点
【答案】BC
【解析】A．由平衡关系可得
，
得
根据牛顿第三定律，A、B两悬点对墙面的拉力大小之比为，故A错误；
B．设最低点F处的张力为T，左侧悬链质量为m1，右侧质量为m2，由受力平衡得
，
得
则链条和链条长度之比为3：1，故B正确；
C．取链条上除任一点D与F点之间这一部分链条为对象，由于F点的张力处于水平方向，则有
可知整个链条上拉力最小的点为最低点F，故C正确；
D．由题意可知，重力作用线经过E点，则E为链条中点，但由于链条形状不规则，重心不在链条中点E，故D错误。
11. 如图所示，两个光滑轻环a、b分别套在固定于竖直面内光滑大圆环上。一细线穿过轻环a、b，两端各系一个质量为m的小球，在两轻环之间的细线上用光滑轻环c悬挂一个小物块p。调节系统平衡后状态如图所示，已知此时轻环a、b的距离小于大环环的半径。下列说法正确的是（ ）

A. 小物块p的质量一定大于小球的质量m
B. 平衡时a、b两环位置可以不等高
C. 将该装置放置于加速上升的电梯中，整个系统保持不动
D. 在图示平衡状态下缓慢增加物块p的质量，轻环a、b会向上移动
【答案】ACD
【解析】A．当夹角为时，且处于平衡时，c处圆环的三条细绳互成120°角，则小物块p的质量为m，此时轻环a、b的距离等于大圆环的半径；因题中轻环a、b的距离小于大圆环的半径，因此c处圆环上面两条细绳夹角小于120°，即细绳与竖直方向的夹角θm，即小物块p的质量一定大于小球的质量m，A正确；
B．轻环a、b两端各系一个质量为m的小球，且大圆环光滑，平衡时a、b两环位置一定等高，B错误；
C．将该装置平衡时满足
即
与重力加速度无关，则放置于加速上升的电梯中，整个系统相对静止，保持不动，C正确；
D．当稍增加物块p的质量时，则c点位置下降，则a环两侧的细绳的夹角减小，而a环与O点的连线应该在a环两侧的细绳的夹角的平分线上，可知a环必定要上移，同理b环也会上移，D正确。
12. 物块以速度v0=6m/s从A点沿水平方向冲上长为2m的传送带，并沿水平传送带向右滑到B点后水平抛出，落到地面上的P点，如图甲所示。平抛运动的水平距离记为x，规定向右为速度正方向。在一定的情况下，改变传送带的速度v，得到x-v关系图像如图乙所示。已知g=10m/s2，下列说法正确的是（ ）

A. 当传送带速度为0时，物块到达B点的速度为4m/s
B. 传送带平面到地面的高度为0.8m
C. 物块与传送带间动摩擦因数为0. 5
D. 如果传送带向左传送，其x-v图像为虚线c
【答案】ABC
【解析】A．当传送带的速度大于4m/s时，物块平抛的水平位移发生变化，说明传送带速度小于4m/s时，物块匀减速运动规律不变，即当传送带速度为0时，物块到达B点的速度为4m/s，故A正确；
B．根据
，
物块到达B点的速度为4m/s，得
，
故B正确；
C．当传送带速度小于等于4m/s时，根据牛顿第二定律
又
其中，，得
故C正确；
D．如果传送带向左传送，物块所受滑动摩擦力向左，与传送带速度小于等于4m/s情况相同，不为虚线c，故D错误。
故选ABC。
三、非选择题，共6小题，共60分。
13. 小明在体育课上利用视频分析软件来研究乒乓球的运动。他用手机沿垂直乒乓球运动的平面拍摄了一段视频，将该视频导入到软件中，以抛出点为原点，水平方向为x轴，竖直方向为y轴，建立直角坐标系。经过一系列操作，软件自动按帧将乒乓球运动过程的位置和对应时刻记录下来，如图1所示。 图2是通过软件分析出来的水平方向x-t图像和竖直方向y-t图像。


（1）由图2（a）可知，乒乓球水平方向的运动可以近似看作_______（填“匀速”或者“匀加速”）直线运动；
（2）由图2（b）可知，根据竖直方向拟合的y-t关系可得排球竖直加速度为________（结果保留两位有效数字）；
（3）由图2数据可求得乒乓球抛出的初速度大小为________（结果保留两位有效数字）。
【答案】（1）匀速 （2）9.8m/s2 （3）2.8m/s
【解析】（1）[1]由图2（a）可知，乒乓球水平方向的运动可以近似看作匀速直线运动。
（2）[2]由
排球竖直加速度为
（3）[3]乒乓球抛出的初速度大小为
14. 在学习了牛顿第二定律后，某同学设计了“验证加速度与质量关系”的实验装置，原理如图1所示。实验操作步骤如下：
a. 根据原理图组装并调试好仪器；
b. 在两小车上放置不同数量的钩码，用天平分别测出甲、乙两车及其钩码的质量，计为、；
c. 在动滑轮下方挂上适当数量的钩码，接通甲、乙打点计时器，同时释放甲、乙两小车，分别打出甲乙两条纸带，如图2所示.
d. 根据甲、乙两小车的总质量及对应纸带数据来验证加速度与质量的关系。

（1）下列有关本实验的操作，有必要的是__________.
A. 连接小车的细绳与桌面要平行
B. 平衡两小车和桌面间摩擦力时，需要在动滑轮下方挂上适当的钩码，并保证两小车均作匀速运动
C. 本实验不需要测出动滑轮和钩码的总质量
D. 要求动滑轮及所挂钩码的总质量远远小于任一小车的质量
（2）测量得到相邻计数点间的距离如图2所示（单位：cm，相邻两计数点间有4个点未画出），由此可以判断出小车________（填“甲”或“乙”）的加速度较大。 求出甲、乙两车加速度、，若在误差允许范围内满足_______（用、、、表示），则可验证加速度与质量的关系。
（3）实验操作时如果没有同时释放甲、乙两小车，其它操作正确且打出的纸带清晰，则是否影响本实验的验证？________（选“影响“不影响”）。
【答案】（1）AC或CA （2）甲 ③. m1a1=m2a2 （3）不影响
【解析】（1）[1] A. 连接小车的细绳与桌面要平行，保证绳子拉力沿桌面方向，故A正确；
B. 平衡两小车和桌面间摩擦力时，无需在动滑轮下方挂钩码，故B错误
C. 根据实验原理可知只要保证两小车合力相等就可以达到实验目的，所以不需要动滑轮和钩码的质量，也不需要满足总质量必须远小于两个小车的质量这个要求，故C正确，D错误；
故选AC。
（2）[2]根据匀变速直线运动的判别式，同时甲纸带上点迹之间的位移差更大，所以甲的加速度更大；
[3]根据牛顿第二定律可知，若满足
m1a1=m2a2
则可验证加速度与质量的关系。
（3）[4]根据上述分析可知即使没有同时释放小车，也不影响实验结果。
15. 从距地面高为3. 2m的A处，将质量为0. 1kg的小球以初速度水平向右抛出，反复试验测得，在无风条件下小球落地的水平位移为4m；当受到向左的恒定水平风力时，小球落在抛出点正下方左边0. 8m处。不考虑小球受的其它外力。重力加速度取10m/s2。求：
（1）小球抛出时的初速度大小；
（2）水平风力的大小。
【答案】（1）；（2）
【解析】（1）小球在竖直方向
在水平方向
解得
（2）有风时，小球在水平方向
其中
解得
16. 如图所示，倾角为30°的光滑斜面固定在水平地面上，顶端固定一轻质、光滑的定滑轮，一条不可伸长的轻绳绕过定滑轮分别与物块A、B相连。初始时刻，A静止在斜面顶端，B静止在地面上，绳子处于竖直伸直状态，现由静止释放A，当B运动到斜面顶端时，撤掉绳子，B竖直上抛运动，当B到达最高点时，A恰好运动到斜面底端，已知斜面高h=2m，B的质量m=1kg，不考虑定滑轮对B运动的影响，不计一切摩擦，g取10m/s2，求：
（1）物块B运动到斜面顶端时速度大小；
（2）物块A的质量M。
【答案】（1）；（2）
【解析】（1）断掉绳子后，对物块B，竖直上抛过程
对物块A，由牛顿第二定律得
解得
解得
（2）对M、m整体，由牛顿第二定律得
解得
17. 长为5m的警车在公路上以36km/h匀速行驶进行巡视，某时刻，一辆长20m的大货车以72km/h的速度从警车旁边匀速驶过，在货车车尾距警车车头25m时，警员发现货车有违章行为，于是立刻踩动油门进行追赶。 为了安全警车需行驶到车尾距货车车头前53m安全距离处，和货车同速行驶进行示意停车。 已知警车加速、减速时的最大加速度大小均为2m/s2，整个过程货车一直匀速行驶。求：
（1）当警车以最大加速度行驶，在超过货车之前，车头距货车车尾最远距离；
（2）警车至少经过多长时间才能到达题中安全距离处同速行驶；期间达到的最大速度；
（3）若警车的最大速度不能超过30m/s，至少经过多长时间才能到达题中安全距离处同速行驶。
【答案】（1）50m；（2）36m/s；（3）22.8s
【解析】（1）设警车经时间t1速度达到20m/s，根据题意得

警车发生位移
货车发生位移
两车最大距离
（2）设两车共速后，警车再经时间t2速度达到最大，然后马上减速。
根据题意得
警车发生位移
货车发生位移
解得
总时间
最大速度
（3） 设两车共速后，警车再经时间速度达到最大，
根据题意得
警车发生位移
货车发生位移
解得
总时间为
18. 如图甲所示，质量m1=1kg的木板A静止在动摩擦系数的水平地面上，在木板的中间位置静止放置质量m2=4kg可视为质点的物块B，物块与木板间的动摩擦因数。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2。求：
（1）用水平拉力作用在A或B上，使A、B能够相对静止一起匀加速直线运动，求作用在A上时的最大拉力与作用在B上时的最大拉力大小之比；
（2）用一条不可伸长的轻绳绕过轻质、光滑的动滑轮分别与A、B相连，如图乙所示。若在动滑轮上加上随时间变化的拉力F=4t（N），规定向右为正方向。通过计算写出在0~15s内A、B间摩擦力随时间t变化的函数关系（已知该情境下木板A和物块B在0~15s内没有脱离）；
（3）在（2）中装置下，若动滑轮上的拉力恒定为120N，当物块相对木板滑动0. 8m时，撤去绳子、滑轮和拉力，最后物块恰好停在木板最左端，求木板的长度。
【答案】（1）；（2），，，；（3）2.06m
【解析】（1）取临界状态，当A、B间刚要发生滑动时，力作用在A上，对B分析
对整体分析
由以上两式可得
力作用在B上，对B分析
对整体分析
由以上两式可得
所以
（2）规定向右为正方向
①，A、B相对地面均静止
②，A、B相对静止一起向右加速运动，对B和整体受力分析
，
另
F=4t
所以
当A、B间达到最大静摩擦力时，，代入得
所以
，
（3）由（2）中数据知当F=120N时，A、B相对滑动，分别向右匀加速直线运动。
对B
对A
代入数据得
，
当A、B相对滑动0.8m时
代入数据得
，，
撤去拉力后，A开始匀减速运动，B继续匀加速运动。
对A
代入数据得
对B
当A、B同速时
代入数据得
根据相对运动得
所以木板的长度至少为