2024年黑龙江省大庆市中考数学模拟押题预测试卷

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11. 没有
12. 2a(2a−1)
13. 三角形的稳定性
14. 20%
15. 111
16. −4
17. 6 5
18. 95
19. 解：(1)(1+π)0+2−1−|−3|+2sin45°
=1+12−3+2× 22
=1+12−3+ 2
=−32+ 2；
(2)2x≤6−x①x+1>2(x−1)②，
由①解得x≤2，
由②解得x1.2，
∴这艘货船在本次运输中符合航行安全标准．
22. 解：(1)共调查的学生人数为15÷30%=50(名)，
D类型的人数为50−(5+15+20)=10(名)，
补全条形统计图如下：

(2)360°×1050×100%=72°，
答：扇形统计图中“创意书签设计大赛”部分所对应的圆心角度数是72度；
(3)喜欢B类型的人数1000×30%=300(名)，
喜欢D类型的人数为1000×1050×100%=200(名)，
补全此次活动日程表如下：

23. 解：(1)∵一共有4张卡片，其中正面数字是奇数的卡片有3张，每张卡片被翻开的概率相同，
∴随机翻开一张卡片，正面数字是奇数的概率是34，
故答案为：34；
(2)画树状图如下：
由树状图可知一共有12种等可能性的结果数，其中翻到的两个数字之和为奇数的结果数有6种，
∴翻到的两个数字之和为奇数的概率为612=12．
24. (1)证明：∵∠A=90°，
∴AF⊥AB，
∵BC⊥AB，
∴AF//BC，
∴∠CBE=∠DFE，
∵点E为是边BF的中点，
∴BE=FE，
又∵∠BEC=∠FED，
∴△BCE≌△FDE(ASA)，
∴BC=FD，
∴四边形BDFC是平行四边形；
(2)解：由(1)可知，四边形BDFC是平行四边形，
∴平行四边形BDFC是菱形，
∴BD=DF，
设BD=DF=x，则AD=AF−DF=4−x，
在Rt△ABD中，由勾股定理得：AB2+AD2=BD2，
即22+(4−x)2=x2，
解得：x=52，
即DF长为52．
25. 解：(1)依题意，当x=1时，y=−x+5=4，
即点E(1,4)，
将点E的坐标代入y=mx+m得：4=m+m，
解得：m=2；
(2)结合图象，∵两直线交于点E坐标为(1,n)，
不等式−x+51；
(3)由(1)知，直线CD为y=2x+2，
∵直线y=2x+2与x轴交于点C，
∴C(−1,0)，
∵直线y=−x+5与x轴、y轴分别交于点A，点B，
∴A(5,0)，
∴AC=6，
设点P的横坐标为t，则P(t,−t+5)，
∴S△ACP=12AC⋅yp=3，即12×6×|−t+5|=3，
解得t=4或t=6，
∴P(4,1)或(6,−1)．
26. 解：(1)由题意，当22≤x≤30时，设y=kx+b，
又过(22,48)，(30,40)，
∴22k+b=4830k+b=40．
∴k=−1b=70．
∴此时，y=−x+70．
当30