高考物理动量常用模型最新模拟题精练专题9人船模型(原卷版+解析)

这是一份高考物理动量常用模型最新模拟题精练专题9人船模型(原卷版+解析)，共31页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1. （2023湖北四市七校联盟期中联考） 如图所示，质量为3m、半径为R的光滑圆弧形槽静止在光滑水平面上，质量为m的小钢球从槽的顶端A处静止释放，不计一切阻力，重力加速度为g，在此后的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 小钢球和圆弧形槽组成的系统动量不守恒
B. 小钢球运动到圆弧槽B处时速度为
C. 小钢球运动到圆弧槽B处时，此圆弧槽的对地位移大小可能为R
D. 小钢球运动到圆弧槽B处时，此小钢球的对地位移大小可能为R
2. （2023湖北孝感重点高中期中联考）如图，质量为m的人站在质量为M的车的一端，m>M，车相对于地面静止。在人由一端走到另一端的过程中，人重心高度不变，空气阻力、车与地面间的摩擦力均可以忽略不计（ ）
A. 人对车的冲量大小大于车对人的冲量大小
B. 人发生的位移大小大于车发生的位移大小
C. 人运动越快，人和车的总动量越大
D. 不管人运动多快，车和人的总动量不变
3. （2023湖北六校期中联考）生命在于运动，体育无处不在，运动无限精彩。如图所示，质量为450kg的小船静止在平静的水面上，质量为50kg的人在甲板上立定跳远的成绩为2m，不计空气和水的阻力，下列说法正确的是（ ）
A. 人在甲板上向右散步时，船也将向右运动
B. 人在立定跳远的过程中船相对地面保持静止
C. 人在立定跳远的过程中船相对地面后退了0.4m
D. 人相对地面的成绩为1.8m
。
4. （2023湖南名校联盟期中）如图，质量和半径都相同的四分之一光滑圆弧体静止在光滑的水平面上，圆弧面的最低点和水平面相切，圆弧的半径为。圆弧体锁定，圆弧体可以自由滑动，一个小球从圆弧体的最高点由静止释放，在圆弧体中上升的最大高度。已知重力加速度大小为，则（）
A.小球在圆弧体最高点滑下到分离过程中，小球与圆弧体组成的系统动量守恒
B.小球与圆弧体的质量之比为1：2
C.小球在圆弧体最高点滑下到分离过程中，圆弧体后退的距离为
D.若圆弧体没有锁定，则圆弧体最终获得的速度大小为
5. （2022安徽巢湖一中等十校联盟最后一卷）如图，一质量为2m、半径为R的四分之一光滑圆弧槽，放在光滑的水平面上，底端B点切线水平，有一质量为m、可视为质点的小球由槽顶端A点静止释放。不计空气阻力，在小球下滑至槽底端B点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 若圆弧槽不固定，小球和槽组成的系统动量守恒
B. 若圆弧槽不固定，小球水平方向的位移大小为
C. 圆弧槽固定和不固定两种情形下，小球滑到B点时的速度之比为
D. 圆弧槽固定和不固定两种情形下，圆弧槽对地面的最大压力之比为9:7
6.（2022河南南阳一中质检）如图所示质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车段是半径为R的四分之一光滑圆弧轨道，段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点。一质量为m的滑块在小车上从A点静止开始沿轨道滑下，然后滑入轨道，最后恰好停在C点。已知小车质量，滑块与轨道间的动摩擦因数为，重力加速度为g。则下列说法正确的是（ ）
A. 滑块从A滑到C的过程中滑块和小车系统的动量不守恒
B. 滑块滑到B点时（可认为B点仍处于圆弧轨道上），滑块对小车的压力大小为
C. 滑块从A滑到C的过程中小车相对于地面的位移等于
D. L、R、三者的关系为
7. （2022重庆巴蜀中学高考适应性考试）如图6所示，有一边长为L的正方体木块，静止于光滑水平面上，木块内部有一从顶面贯通至底面的通道。已知木块质量为M=3m，一个质量为m的小球由静止开始从轨道的一端运动到另一端，在该过程中，木块的对地位移应为
A.34LB.12LC.13LD.14L
8．（2022北京平谷模拟）如图所示，质量为M的小车静止在光滑的水平桌面上，小车的上表面是半径为R的光滑半圆形轨道。小车两侧距离桌面边缘的水平距离均为R。质量为m的小球从小车上圆形轨道右侧的最高点由静止释放，已知M >m。下列说法正确的是
A．小球由静止释放后，小球的机械能守恒
B．小球由静止释放后，小球和小车组成的系统的动量守恒
C．小球到达圆弧轨道左侧最高处时，小车的速度为零
D．小车的左边外侧始终不会伸出桌面左边缘，小车的右边外侧会伸出桌面右边缘
9. （2022湖北武汉高二质检）如图所示，质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一光滑圆弧轨道，BC段是水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点。一质量为m的滑块（可视为质点）从小车上的A点由静止开始沿轨道滑下，然后滑入BC轨道，最后恰好停在C点。已知M=3m，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为，重力加速度为g。则下列说法正确的是（ ）
A. 滑块从A滑到C的过程中，滑块和小车组成的系统动量守恒
B. 滑块滑到B点时的速度大小为
C. 滑块从A滑到C的过程中，小车的位移大小为
D. 水平轨道的长度
。
10. （2022河南洛阳一模）如图，一质量为3m的容器静止在光滑水平面上，该容器的内壁是半径为R的光滑半球面，在容器内壁的最高点由静止释放一质量为m的小滑块P，重力加速度为g．下列说法正确的是
A. P滑到最低点时的动能为mgR
B. P从开始到最低点过程中机械能减少了
C. P经过最低点后沿内壁继续上滑的最大高度小于R
D. P经过最低点后沿内壁继续上滑的最大高度等于R
11.（2021云南保山模拟）如图所示，质量为m 的半圆轨道小车静止在光滑的水平地面上，其水平直径AB 长度为2R ，现将质量也为m 的小球从距A 点正上方ℎ0 高处由静止释放，然后由A 点经过半圆轨道后从B 冲出，在空中能上升的最大高度为34ℎ0 （不计空气阻力），则( )
A.小球和小车组成的系统动量守恒
B.小车向左运动的最大距离为12R
C.小球离开小车后做斜上抛运动
D.小球第二次能上升的最大高度满足12ℎ0M
解得，B错误。
3. （2023湖北六校期中联考）生命在于运动，体育无处不在，运动无限精彩。如图所示，质量为450kg的小船静止在平静的水面上，质量为50kg的人在甲板上立定跳远的成绩为2m，不计空气和水的阻力，下列说法正确的是（ ）
A. 人在甲板上向右散步时，船也将向右运动
B. 人在立定跳远的过程中船相对地面保持静止
C. 人在立定跳远的过程中船相对地面后退了0.4m
D. 人相对地面的成绩为1.8m
【参考答案】D
【名师解析】
根据动量守恒定律知，人在甲板上散步时，船将向后退，即船向左运动，故A错误；
根据“人船模型”动量守恒有
代入数据解得
即人在立定跳远的过程中船后退了0.2m，故BC错误；
人相对地面的成绩为，故D正确；
。
4. （2023湖南名校联盟期中）如图，质量和半径都相同的四分之一光滑圆弧体静止在光滑的水平面上，圆弧面的最低点和水平面相切，圆弧的半径为。圆弧体锁定，圆弧体可以自由滑动，一个小球从圆弧体的最高点由静止释放，在圆弧体中上升的最大高度。已知重力加速度大小为，则（）
A.小球在圆弧体最高点滑下到分离过程中，小球与圆弧体组成的系统动量守恒
B.小球与圆弧体的质量之比为1：2
C.小球在圆弧体最高点滑下到分离过程中，圆弧体后退的距离为
D.若圆弧体没有锁定，则圆弧体最终获得的速度大小为
【参考答案】.CD
【名师解析】 小球与圆弧体组成的系统水平方向动量守恒，故A错误；
设小球质量为，圆弧体质量为，小球从圆弧体上滑下时，的速度大小为，小球的速度大小，由题意可知：，，解得，故B错误；
，，，可得，故C正确；
若隔弧体没有锁定，则小球与圆弧体作用过程类似于弹性碰撞，交换速度，因此圆弧体最终获得的速度大小为，故D正确。
5. （2022安徽巢湖一中等十校联盟最后一卷）如图，一质量为2m、半径为R的四分之一光滑圆弧槽，放在光滑的水平面上，底端B点切线水平，有一质量为m、可视为质点的小球由槽顶端A点静止释放。不计空气阻力，在小球下滑至槽底端B点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 若圆弧槽不固定，小球和槽组成的系统动量守恒
B. 若圆弧槽不固定，小球水平方向的位移大小为
C. 圆弧槽固定和不固定两种情形下，小球滑到B点时的速度之比为
D. 圆弧槽固定和不固定两种情形下，圆弧槽对地面的最大压力之比为9:7
【参考答案】BC
【名师解析】．若圆弧槽不固定，小球和槽组成的系统水平方向受合外力为零，则水平方向动量守恒，A错误；若圆弧槽不固定，对小球和槽组成的系统水平方向动量守恒，则
解得小球水平方向移动的位移为
B正确；
C．圆弧槽固定时小球滑到B点时的速度
圆弧槽不固定情形下，由动量守恒和能量关系可知
解得
则圆弧槽固定和不固定情形下，小球滑到B点时的速度之比为
C正确；
D．由C中分析可知，若圆弧槽固定，小球到达底端时
解得
则圆弧槽对地面最大压力为
若圆弧槽不固定，小球到达底端时
解得
则圆弧槽对地面的最大压力为
圆弧槽固定和不固定两种情形下，圆弧槽对地面的最大压力之比为，D错误。
6.（2022河南南阳一中质检）如图所示质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车段是半径为R的四分之一光滑圆弧轨道，段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点。一质量为m的滑块在小车上从A点静止开始沿轨道滑下，然后滑入轨道，最后恰好停在C点。已知小车质量，滑块与轨道间的动摩擦因数为，重力加速度为g。则下列说法正确的是（ ）
A. 滑块从A滑到C的过程中滑块和小车系统的动量不守恒
B. 滑块滑到B点时（可认为B点仍处于圆弧轨道上），滑块对小车的压力大小为
C. 滑块从A滑到C的过程中小车相对于地面的位移等于
D. L、R、三者的关系为
【参考答案】AD
【名师解析】
滑块从A滑到C的过程中水平方向动量守恒，竖直方向上合力不为零，系统动量不守恒，故A错误；
B．滑块刚滑到B点时速度最大，取水平向右为正方向，由水平方向动量守恒定律和机械能守恒定律有
解得，
则滑块相对于小车的速度为
根据牛顿第二定律有
解得，滑块对小车的压力大小为，故选B错误；
C．滑块从A滑到C的过程中，设滑块在小车上运动过程中某时刻的速度大小为，小车的速度大小为，滑块和小车组成的系统在水平方向动量守恒，有
所以整个过程中，滑块与小车的平均速度满足
设滑块水平方向相对地面的位移大小为，小车相对地面的位移大小为，则有
并且
解得，，故C错误；
D．系统在水平方向动量守恒，以向右为正方向，对整个过程，由动量守恒定律得
解得，滑块在C点时，滑块与小车一起的速度为
由能量守恒定律得
解得，故D正确。
7. （2022重庆巴蜀中学高考适应性考试）如图6所示，有一边长为L的正方体木块，静止于光滑水平面上，木块内部有一从顶面贯通至底面的通道。已知木块质量为M=3m，一个质量为m的小球由静止开始从轨道的一端运动到另一端，在该过程中，木块的对地位移应为
A.34LB.12LC.13LD.14L
【参考答案】D
【名师解析】小球由静止开始从轨道的一端运动到另一端的过程中，水平方向动量守恒，则有mv1t=Mv2t，即mx1=Mx2，x1+x2=L，联立解得x2=L/4，选项D正确。
8．（2022北京平谷模拟）如图所示，质量为M的小车静止在光滑的水平桌面上，小车的上表面是半径为R的光滑半圆形轨道。小车两侧距离桌面边缘的水平距离均为R。质量为m的小球从小车上圆形轨道右侧的最高点由静止释放，已知M >m。下列说法正确的是
A．小球由静止释放后，小球的机械能守恒
B．小球由静止释放后，小球和小车组成的系统的动量守恒
C．小球到达圆弧轨道左侧最高处时，小车的速度为零
D．小车的左边外侧始终不会伸出桌面左边缘，小车的右边外侧会伸出桌面右边缘
【参考答案】C
【名师解析】此题为人船模型。小球由静止释放后，小球和小车组成的系统的机械能守恒，选项A错误；小球由静止释放后，小球和小车组成的系统水平方向的动量守恒，竖直方向的动量不守恒，选项B错误；由动量守恒定律，小球到达圆弧轨道左侧最高处时，小车的速度为零，选项C正确；由于M >m，当小球到达圆弧轨道左侧最高处时，由人船模型，mx=M（2R-x），解得：x=，小车向右移动距离s=2R-x=＜R，即小车的左边外侧始终不会伸出桌面左边缘，小车的右边外侧不会伸出桌面右边缘，选项D错误。
9. （2022湖北武汉高二质检）如图所示，质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一光滑圆弧轨道，BC段是水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点。一质量为m的滑块（可视为质点）从小车上的A点由静止开始沿轨道滑下，然后滑入BC轨道，最后恰好停在C点。已知M=3m，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为，重力加速度为g。则下列说法正确的是（ ）
A. 滑块从A滑到C的过程中，滑块和小车组成的系统动量守恒
B. 滑块滑到B点时的速度大小为
C. 滑块从A滑到C的过程中，小车的位移大小为
D. 水平轨道的长度
【参考答案】D
【名师解析】
滑块从A滑到C的过程中水平方向动量守恒，竖直方向上合为不为零，系统动量不守恒，故A错误；
B．滑块刚滑到B点时速度最大，取水平向右为正方向，由水平方向动量守恒定律和机械能守恒定律得
解得
滑块滑到B点时的速度为，故B错误；
C．设全程小车相对地面位移大小为s，根据题意可知全程滑块水平方向相对小车的位移为R+L，则滑块水平方向相对地面的位移为
滑块与小车组成的系统在水平方向动量守恒，取水平向右为正方向，在水平方向，由动量守恒定律得
已知，解得
，
故C错误；
D．系统在水平方向动量守恒，以向右为正方向，对整个过程，由动量守恒定律得
解得
由能量守恒定律得
解得
故D正确。
。
10. （2022河南洛阳一模）如图，一质量为3m的容器静止在光滑水平面上，该容器的内壁是半径为R的光滑半球面，在容器内壁的最高点由静止释放一质量为m的小滑块P，重力加速度为g．下列说法正确的是
A. P滑到最低点时的动能为mgR
B. P从开始到最低点过程中机械能减少了
C. P经过最低点后沿内壁继续上滑的最大高度小于R
D. P经过最低点后沿内壁继续上滑的最大高度等于R
【参考答案】BD
【名师解析】滑块P下滑的过程中，滑块和半球面在水平方向动量守恒，再结合能量关系求解最低点时滑块和半圆面的速度，求解滑块的机械能损失；当小滑块滑到最高点时两者共速，且速度为零，根据能量守恒定律可知滑块能上升的最大高度.。滑块P下滑的过程中，滑块和半球面在水平方向动量守恒，即当滑块到达最低端时，半球面有向左的速度，则P滑到最低点时的动能小于mgR，根据动量守恒定律：mv1=3mv2；由能量关系：，联立解得，，则P从开始到最低点过程中机械能减少了，选项B正确；由动量守恒可知，当小滑块滑到最高点时两者共速，且速度为零，根据能量守恒定律可知滑块仍能沿内壁上滑到等于R的最大高度，选项D正确，C错误；故选BD.
【关键点拨】此题关键是知道对滑块和半圆面组成的系统在水平方向动量守恒，根据能量守恒定律联立建立方程即可解答.
11.（2021云南保山模拟）如图所示，质量为m 的半圆轨道小车静止在光滑的水平地面上，其水平直径AB 长度为2R ，现将质量也为m 的小球从距A 点正上方ℎ0 高处由静止释放，然后由A 点经过半圆轨道后从B 冲出，在空中能上升的最大高度为34ℎ0 （不计空气阻力），则( )
A.小球和小车组成的系统动量守恒
B.小车向左运动的最大距离为12R
C.小球离开小车后做斜上抛运动
D.小球第二次能上升的最大高度满足12ℎ0