高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册2 动量定理教学ppt课件

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重难探究·能力素养全提升
探究点一　对动量守恒条件的进一步理解
单方向动量守恒的处理方法如果系统所受的合力不等于零,外力也不远小于内力(或作用时间不是极短),这时系统动量不守恒,也不能认为近似守恒。但是只要在某一方向上系统不受外力或所受合力等于零,或者某一方向上的外力远小于内力,那么在这一方向上系统动量守恒。
【例题1】 (2024福建南平高二月考)如图所示,质量为0.5 kg的小球在离车底面高度20 m处以一定的初速度向左平抛,落在以7.5 m/s的速度沿光滑的水平面向右匀速行驶的敞篷小车中,小车的底面上涂有一层油泥,车与油泥的总质量为4 kg,g取10 m/s2,若小球落在车的底面之前瞬时速度是25 m/s,则当小球和小车相对静止时,小车的速度是(　　)A.5 m/sB.4 m/sC.8.5 m/sD.9.5 m/s
车初速度的方向为正方向,由于小球和小车的相互作用满足水平方向上动量守恒,则m车v0-m球vx=(m车+m球)v,解得v=5 m/s,故A正确。
对点演练1.(多选)(2024江苏扬州高二期末)如图所示,轻绳长为l,小球质量为m,小车质量为m',将小球向右拉至水平后放手,则(水平面光滑)(　　)A.小球、小车组成的系统的总动量守恒B.水平方向任意时刻小球与小车的动量等大反向或都为零C.小球不能向左摆到原高度D.小车向右移动的最大距离为
解析 小球、小车组成的系统只是在水平方向所受的合力为零,竖直方向所受的合力不为零,故水平方向的动量守恒,而总动量不守恒,A错误,B正确;根据水平方向的动量守恒及机械能守恒得,小球仍能向左摆到原高度,C错误;小球相对于小车的最大位移为2l,小球、小车组成的系统水平方向动量守恒,设小球水平方向的平均速度为v1,小车水平方向的平均速度为v2,mv1-m'v2=0,两边同时乘以运动时间t,mv1t-m'v2t=0,即mx1=m'x2,又x1+x2=2l,解得小车向右移动的最大距离为 ,D正确。
探究点二　应用动量守恒定律解决多物体、多过程问题
多物体、多过程动量守恒的处理方法多物体系统是指由两个以上的物体构成的系统,如果系统满足动量守恒条件,在对问题进行分析时,既要注意系统总动量守恒,又要注意系统内部分物体的动量守恒。解决问题时应注意:(1)灵活选取研究对象:有时需应用整体系统动量守恒,有时只需应用部分物体系统动量守恒。研究对象的选取,一是取决于系统是否满足动量守恒的条件,二是根据所研究问题的需要。(2)灵活进行运动过程的选取和分析:通常对全过程进行分段分析,并找出联系各阶段的状态量。列式时有时需分过程多次应用动量守恒定律,有时只需针对初、末状态建立动量守恒的关系式。
【例题2】 (2024安徽合肥月考)如图所示,在光滑水平面上有两个木块A、B,木块B左端放置小物块C并保持静止,已知mA=mB=0.2 kg,mC=0.1 kg,现木块A以初速度v=2 m/s沿水平方向向右滑动(以水平向右为正方向),木块A与B相碰后具有共同速度(但不粘连),C与A、B间均有摩擦。(1)求木块A与B相碰瞬间木块A及小物块C的速度大小;(2)设木块A足够长,求小物块C的最终速度。
解析 (1)木块A与B相碰瞬间,C的速度为0,碰后木块A、B的速度相同,由动量守恒定律得mAv=(mA+mB)vA,vA= =1 m/s。
(2)C滑上A后,摩擦力使C加速,使A减速,直至A、C具有相同的速度,以A、C整体为研究对象,由动量守恒定律得mAvA=(mA+mC)vC解得vC= m/s,方向水平向右。
答案 (1)1 m/s　0　(2) m/s,方向水平向右
方法技巧　应用动量守恒定律处理多物体、多过程问题的方法(1)将物体作用和运动的全过程按发生顺序分解为多个子过程;(2)分析每个子过程中相互作用的物体及遵循的规律;(3)找出联系各子过程的物理量(如速度等);(4)根据研究问题的需要或系统是否满足动量守恒的条件,选取整体或部分物体,全过程或部分过程进行分析。
对点演练2.(2024浙江杭州月考)如图所示,质量为mB的平板车B上表面水平,开始时静止在光滑水平面上,在平板车左端静止着一质量为mA的物体A,一颗质量为m0的子弹以初速度v0水平射入物体A,射穿A后速度变为v,子弹穿过物体A的时间极短。已知A、B之间的动摩擦因数不为零,且A与B最终达到相对静止。求:(1)子弹射穿物体A的瞬间物体A的速度vA;(2)平板车B和物体A的最终速度v共(设车身足够长)。
解析 (1)子弹穿过物体A的过程中,外力远小于内力,子弹和物体A组成的系统动量守恒,取水平向右为正方向,由动量守恒定律得m0v0=m0v+mAvA
(2)在子弹穿过物体A后,对物体A和平板车B,以A的速度方向为正方向,由动量守恒定律得mAvA=(mA+mB)v共
探究点三　动量守恒定律应用中的临界问题分析
临界问题的处理方法分析临界问题的关键是寻找临界状态,在动量守恒定律的应用中,常常出现相互作用的两物体相距最近(或最远)、恰好不相碰、弹簧最长(或最短)和物体开始反向运动等临界状态,其临界条件常常表现为两物体的相对速度关系与相对位移关系,这些特定关系的判断是求解这类问题的关键。
【例题3】 (2024福建三明月考)如图所示,光滑水平轨道上放置长木板A(上表面粗糙)和滑块C,滑块B置于A的左端,三者质量分别为mA=2 kg, mB=1 kg,mC=2 kg。开始时C静止,A、B一起以v0=5 m/s的速度匀速向右运动,A与C发生碰撞(时间极短)后C向右运动,经过一段时间,A、B再次达到共同速度一起向右运动,且恰好不再与C碰撞。求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小。
解析 长木板A与滑块C处于光滑水平轨道上,两者碰撞时间极短,碰撞过程中滑块B与长木板A间的摩擦力可以忽略不计,长木板A与滑块C组成的系统在碰撞过程中动量守恒,取水平向右为正方向则mAv0=mAvA+mCvC长木板A和滑块B达到共同速度后,恰好不再与滑块C碰撞,即最后三者速度相等,即vC=v(mA+mB)v0=(mA+mB+mC)v联立解得vA=2 m/s。答案 2 m/s
方法技巧　1.常见临界问题中的临界条件
2.应用动量守恒定律分析临界问题的解题思路(1)应用动量守恒定律列出动量守恒方程;(2)分析临界条件,列出用速度表达的临界条件方程。
对点演练3.(2024山东济南高二月考)甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑的水平冰面上匀速相向行驶,速度大小均为v0=6 m/s,甲车上有质量为m=1 kg的小球若干个,甲和他的小车及小车上小球的总质量为m1=50 kg,乙和他的小车的总质量为m2=30 kg。为避免相撞,甲不断地将小球以相对地面为v'=16.5 m/s的水平速度抛向乙,且被乙接住,假如某一次甲将小球抛出且被乙接住后,刚好可保证两车不相撞。则甲总共抛出的小球个数是(　　)A.12D.15
解析 规定甲的初速度方向为正方向,两车刚好不相撞,则两车速度相等,由动量守恒定律得m1v0-m2v0=(m1+m2)v,解得v=1.5 m/s,对甲车及从甲车上抛出的小球,由动量守恒定律得m1v0=(m1-n·m)v+n·mv',解得n=15,D正确。
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1.(对动量守恒条件的进一步理解)(2024湖南长沙高二月考)如图所示,将一光滑的半圆槽置于光滑水平面上,槽的左侧有一固定在水平面上的物块。现让一小球自左侧槽口A的正上方从静止开始下落,与圆弧槽相切自A点进入槽内,并从C点飞出,则以下结论正确的是(　　)A.小球在半圆槽内运动的全过程中,只有重力对它做功B.小球在半圆槽内运动的全过程中,小球与半圆槽在水平方向动量守恒C.小球自半圆槽的最低点B向C点运动的过程中,小球与半圆槽在水平方向动量守恒D.小球离开C点以后,将做竖直上抛运动
解析 小球在半圆槽内由A点向B点运动时,由于槽的左侧有一固定在水平面上的物块,槽不会向左运动,小球从A点到B点做圆周运动,则小球的机械能守恒,小球和槽组成的系统在水平方向上所受合外力不为零,动量不守恒;小球从B点到C点运动的过程中,槽向右运动,系统在水平方向上合外力为零,动量守恒,小球的机械能不守恒,槽的支持力对其做功,故A、B错误,C正确。小球离开C点时,既有竖直向上的分速度,又有水平方向的分速度,小球做斜上抛运动,故D错误。
2.(应用动量守恒定律解决多物体、多过程问题)(多选)(2024山东枣庄月考)如图所示,足够大的光滑水平面上,一根不可伸长的细绳一端连接着质量为m1=1.0 kg的物块A,另一端连接质量为m2=1.0 kg的长木板B,绳子开始是松弛的。质量为m3=1.0 kg的物块C放在长木板B的右端,C与长木板B间的滑动摩擦力的大小等于最大静摩擦力大小。现在给物块C水平向左的瞬时初速度v0=2.0 m/s,物块C立即在长木板B上运动。已知绳子绷紧前,B、C已经达到共同速度,绳子绷紧后,A、B总是具有相同的速度,物块C始终未从长木板B上滑落。下列说法正确的是(　　)A.绳子绷紧前,B、C达到的共同速度大小为1.0 m/sB.绳子刚绷紧后的瞬间,A、B的速度大小均为1.0 m/sC.绳子刚绷紧后的瞬间,A、B的速度大小均为0.5 m/sD.最终A、B、C三者将以大小为 m/s的共同速度一直运动下去
解析 绳子绷紧前,B、C已经达到共同速度,设B、C达到的共同速度大小为v1,根据动量守恒定律可得m3v0=(m2+m3)v1,解得v1=1.0 m/s,A正确;绳子刚绷紧后的瞬间,A、B具有相同的速度v2,A、B组成的系统满足动量守恒,则有m2v1=(m1+m2)v2,解得v2=0.5 m/s,B错误,C正确;A、B、C三者最终有共同的速度v3,A、B、C组成的系统满足动量守恒,则有m3v0=(m1+m2+m3)v3,解得v3= m/s,D正确。
3.(动量守恒定律应用中的临界问题分析)(2024河南洛阳高二期末)如图所示,在光滑水平面上有A、B两辆小车,水平面的左侧有一竖直墙,在小车B上坐着一个小孩,小孩与B车的总质量是A车质量的10倍。两车开始都处于静止状态,小孩把A车以相对于地面的速度v推出,A车与墙壁碰后仍以原速率返回,小孩接到A车后,又把它以相对于地面的速度v推出。每次推出,A车相对于地面的速度都是v,方向向左。则小孩把A车推出几次后,A车返回时小孩不能再接到A车(　　)A.5　　　　　B.6　　　　　C.7　　　　　D.8
4.(应用动量守恒定律解决多物体、多过程问题)(2024山东青岛月考)如图所示,在光滑水平面上有两个并排静止放置的木块A、B,已知mA=0.5 kg,mB=0.3 kg。现有质量m0=0.08 kg的小物块C以初速度v0=25 m/s在A表面沿水平方向向右滑动,由于C与A、B间均有摩擦,C最终停在B上,B、C最后的共同速度v=2.5 m/s。求:(1)木块A的最终速度的大小;(2)小物块C滑离木块A的瞬时速度的大小。
解析 (1)设木块A的最终速度为v1,由动量守恒定律,对A、B、C系统有m0v0=mAv1+(mB+m0)v解得v1=2.1 m/s。(2)设小物块C滑离木块A的速度为v2,当C滑离A后,对B、C有m0v2+mBv1=(mB+m0)v或对A、B、C有m0v0=(mA+mB)v1+m0v2解得v2=4 m/s。答案 (1)2.1 m/s　(2)4 m/s
5.(动量守恒定律应用中的临界问题分析)如图所示,物块A的质量为m,物块B、C的质量均为m0。开始时物块A、B分别以大小为2v0、v0的速度沿光滑水平轨道向右侧的竖直固定挡板运动,为保证A、B均向右运动的过程中不发生碰撞,将物块C无初速地迅速粘在A上。B与挡板碰撞后以原速率反弹,A与B碰撞后粘在一起。为使B能与挡板碰撞两次,求 应满足的条件。