2020年秋广西防城港市防城区八年级数学上册期中检测试题（扫描版含答案）

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2020年秋季学期八年级数学科期中质量检测题参考答案
一、1.C 2．B 3．B 4．C 5．B 6．A 7．A 8．B 9．A 10．D 11．D 12．C
二、13.﹣5 14．16或18 15．40° 16．AE=AD（答案不唯一） 17．115 18．2cm2
三、解答题
19.解：360°×4+180=1620°………………………………………………2分
设这个多边形为n边形，
根据题意，得：（n﹣2）•180=1620，解得：n=11．…………………………………………4分
答：这个多边形的边数是11，内角和度数是1620度．……………………………………5分
20解：∵∠BAC＋∠B＋∠C＝180°，
∠B＝36°，∠C＝76°，
∴∠BAC＝180°-36°-76°=68°.…………………………………………………2分
∵AD为∠BAC的平分线，∴∠BAD＝ ∠BAC=34°，……………………………3分
∴∠ADC＝∠BAD＋∠B＝70°.…………………………………4分
又∵AF为BC边上的高，
∴∠DAF＝90°－∠ADC＝20°．………………………………6分
21.解：（1）如图所示，点A（-4,4）………………………………3分
如图所示：△A1B1C1 和 △A2B2C2．……………………………9分
22.解：（1）在△ABE和△DCE中，
，
∴△ABE≌△DCE（AAS）； ………………………………4分
（2）∵△ABE≌△DCE，∴BE=EC，
∴∠EBC=∠ECB，………………………………6分
∵∠EBC+∠ECB=∠AEB=60°，
∴∠EBC=30°．………………………………8分
证明：∵AF=DC，∴AF+FC=DC+FC
∴AC=DF，………………………………2分
在△ACB和△DEF中，
∴△ACB≌△ACB（SAS）；………………………………6分
∴∠ACB=∠DFE，
∴BC∥EF．………………………………8分
24.解：
（1）证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠E=∠DFC=90°，………………………………………………1分
∴在Rt△BED和Rt△CFD中
∴Rt△BED≌Rt△CFD（HL），………………………………………………3分
∴DE=DF，………………………………………………4分
∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴AD平分∠BAC；………………………………………………5分
（2）解：∵Rt△BED≌Rt△CFD，
∴CF=BE=4，
在Rt△AED和Rt△AFD中
∴Rt△AED≌Rt△AFD（HL），………………………………………………7分
∴AE=AF，………………………………………………8分
∵AC=20，
∴AE=AF=AC-CF=20﹣4=16，
∴AB=AE﹣BE=16﹣4=12．………………………………10分
25.证明：（1）∵△ABC和△CDE都是等边三角形，
∴∠BCA=∠DCE=60°，BC=AC=AB，EC=CD=ED，
∴∠BCA+∠ACD=∠DCE+∠ACD
即∠BCD=∠ACE，………………………………………………2分
在△BCD和△ACE中，
,
∴△ACE≌△BCD(SAS)；………………………………………………4分
（2）∵△BCD≌△ACE，
∴∠CBG=∠CAF．………………………………………………5分
∵∠ACB=∠DCE=60°，
∴∠ACF=60°．
∴∠BCG=∠ACF，………………………………………………6分
在△BCG和△ACF中，
，
∴△BCG≌△ACF（ASA），………………………………………………8分
∴CG=CF；………………………………………………9分
∵∠ACF=60°，
∴△GFC是等边三角形．………………………………………………10分
26.解：（1）证明：连接BD、CD，如图所示：
∵AD是∠CAB的平分线，DM⊥AB，DN⊥AC，
∴DM=DN，………………………………………………1分
∵DE垂直平分线BC，
∴DB=DC，………………………………………………2分
在Rt△DMB和Rt△DNC中，
∴Rt△DMB≌Rt△DNC(HL)，………………………………………………4分
∴BM=CN；………………………………………………5分
（2）由（1）得：∠BDM=∠CDN，
∵AD是∠CAB的平分线，DM⊥AB，DN⊥AC，
∴DM=DN，………………………………………………6分
在Rt△DMA和Rt△DNA中，
∴Rt△DMA≌Rt△DNA(HL)，………………………………………………7分
∴∠ADM=∠ADN
∵∠BAC=70°
∴∠MDN=110°，∠ADM=∠ADN=55°，
∵∠BDM=∠CDN
∴∠BDC=∠MDN=110°
∵AD是BC的垂直平分线
∴∠EDC=55°
∴∠DCB=90°-∠EDC=35°
∴∠DCB=35°………………………………………………10分