【学考模拟 】浙江省2024年7月普通高中学业水平测试仿真模拟数学试卷

这是一份【学考模拟 】浙江省2024年7月普通高中学业水平测试仿真模拟数学试卷，共17页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知z−iz=3+i，则复数Z在复平面内对应的点位于( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
2.已知|a|=|b|=2，|a+2b|=4 2，则a在b上的投影向量为( )
A. 32aB. 34bC. 32bD. 112a
3.已知函数y=ln(x2−3x+2)的定义域为集合A，值域为集合B，则∁BA=( )
A. (−∞,1)∪(2,+∞)B. (−∞,1]∪[2,+∞)
C. (1,2)D. [1,2]
4.已知α，β为钝角，且csα=−2 55，sinβ= 1010，则α+β=( )
A. π4B. 5π4C. 3π4D. 7π4
5.甲、乙两名乒乓球运动员进行一场比赛，采用7局4胜制(先胜4局者胜，比赛结束).已知每局比赛甲获胜的概率均为23，则甲以4比2获胜的概率为( )
A. 154B. 10729C. 40243D. 160729
6.已知向量a=(−6,t)，b=(2,1)，且a//b，则实数t的值为( )
A. 3B. −12C. −3D. 2
7.用平面α截一个球，所得的截面面积为4π，若α到该球球心的距离为 5，则球的体积( )
A. 27πB. 81πC. 36πD. 32π3
8.若m满足22m=44m，则m的值为( )
A. 1B. 2C. −1D. 0
9.常用放射性物质质量衰减一半所用的时间来描述其衰减情况，这个时间被称做半衰期，记为T(单位：天).铅制容器中有甲、乙两种放射性物质，其半衰期分别为T1，T2.开始记录时，这两种物质的质量相等，512天后测量发现乙的质量为甲的质量的18，则T1，T2满足的关系式为( )
A. 3+512T1=512T2B. 2+512T1=512T2
C. −2+lg2512T1=lg2512T2D. 2+lg2512T1=lg2512T2
10.设a，b为实数，则“a≥b”是“am2≥bm2”的( )
A. 必要不充分条件B. 充分不必要条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
11.设△ABC的内心为I，而且满足3IA+5IB+6IC=0，则cs∠ABC的值是( )
A. 23B. 63C. 23D. 59
12.一个顶点为P，底面中心为O的圆锥体积为1，若正四棱锥O−ABCD内接于该圆锥，平面ABCD与该圆锥底面平行，A，B，C，D这4个点都在圆锥的侧面上，则正四棱锥O−ABCD的体积的最大值是( )
A. πB. 821πC. 8πD. 827π
二、多选题：本题共4小题，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
13.已知幂函数f(x)=(−3a+1)xm2−3m+2，其中a，m∈R，则下列说法正确的是( )
A. a=−1B. 若120,2x,x≤0,则关于x的方程f(x)=ax+2根的个数可能是( )
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
17.已知函数f(x)={x2+4x,x⩾0或x⩽−1ln(x+1),−1